Résolutions et réponse Épreuve n°5 – CP RALLYE MATH 92 3ème Édition 2016-2017

Combien de tours différentes de 4 étages Enigme 1 : LES TOURS 15 points Combien de tours différentes de 4 étages Max peut-il faire ? Pour faire des tours, Max a 4 cubes : un bleu, un jaune, un vert et un rouge. Il veut faire des tours de 4 étages. Pour chaque tour, chaque étage doit être d’une couleur différente. Toutes les tours doivent être différentes.  

Une démarche … Je commence par une combinaison où je mets toujours un cube de la même couleur en bas. Je garde aussi le 2ème cube et je change de place les deux autres cubes et ainsi de suite : J’obtiens, en gardant un cube de la même couleur en bas, 6 combinaisons possibles. J’en déduis que c’est pareil pour les autres couleurs.

Une démarche …

Et la réponse est … Max peut faire 24 tours différentes.

Quel sera le nombre de points inscrit sur chaque boite ? Enigme 2 : LES JETONS 20 points Quel sera le nombre de points inscrit sur chaque boite ? Simon doit placer 6 jetons dans 3 boîtes. Chaque jeton vaut un nombre de points différent. A la fin, le nombre de points inscrit sur chaque boite doit être identique.

Une démarche … J’observe attentivement les nombres inscrits sur chaque jeton. Je cherche les 3 plus grands nombres. Je trouve: 8, 7 et 6. Je regarde les 3 nombres restants : 2, 3 et 4. Je cherche en additionnant chacun de ces 3 nombres aux 3 plus grands, les sommes, qui seront identiques.

Et la réponse est … 10

Coloriez les gâteaux comme ils doivent être rangés dans la boîte ? Enigme 3 : LES GÂTEAUX 25 points Coloriez les gâteaux comme ils doivent être rangés dans la boîte   ? Les gâteaux doivent être rangés dans la boîte en respectant les règles suivantes : Il y a un seul gâteau entre les deux gâteaux verts Il y a deux gâteaux entre les deux gâteaux roses Il y a trois gâteaux entre les deux gâteaux jaunes Un gâteau jaune se trouve à l’extrémité droite

Une démarche … Je lis attentivement les informations et je les trie pour trouver celle qui va me permettre de colorier de façon sûre un premier gâteau : Un gâteau jaune se trouve à l’extrémité droite. Il y a trois gâteaux entre les deux gâteaux jaunes. Pour colorier les autres gâteaux, je procède par déduction en fonction des informations, dont je ne me suis pas encore servies.

Et la réponse est …

Quel Bricoltou pourra construire sa maison ? Enigme 4 : QUEL CHANTIER ! (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) 40 points Quel Bricoltou pourra construire sa maison ? Pour construire une maison, il faut avoir au moins 3 sacs de ciment et 6 sacs de plâtre. Pour cela, il faut faire des échanges :   6 sacs de petits cailloux pour avoir 1 sac de plâtre. 8 sacs de plâtre pour avoir 1 sac de ciment.  Bricoltou n°1 a 9 sacs de plâtre, 2 sacs de cailloux et 1 sac de ciment. Bricoltou n°2 a 3 sacs de plâtre, 17 sacs de cailloux et 3 sacs de ciment. Bricoltou n°3 a 7 sacs de plâtre, 44 sacs de cailloux et 2 sacs de ciment.

Une démarche … Il va falloir procéder aux échanges pour chaque Bricoltou. Voici un exemple avec le Bricoltou n°2 qui a au départ : 3 sacs de ciment 3 sacs de plâtre 17 sacs de cailloux

Il ne peut donc pas construire de maison. Le BRICOLTOU n° 2 a 17 sacs de petits cailloux. Il peut échanger des sacs de petits cailloux contre des sacs de plâtre : Après échanges, il a donc : 5 sacs de petits cailloux 5 + 2 = 7 sacs de plâtre 3 sacs de ciment. Il ne peut donc pas construire de maison.

Avec un tableau... Au départ, on a : Bricoltou Sacs de CAILLOUX PLÂTRE CIMENT N° 1 2 9 1 N° 2 17 3 N° 3 44 7 6  1 8  1 Après échange, on obtient : Bricoltou Sacs de CAILLOUX PLÂTRE CIMENT N° 1 2 1 N° 2 5 3 N° 3 6 6  1 8  1

C’est le BRICOLTOU N°3 qui pourra construire sa maison car il a : Et la réponse est … C’est le BRICOLTOU N°3 qui pourra construire sa maison car il a :

Publication des résultats Le 9 juin pour l’épreuve 5 Et… Le 16 juin pour le classement final de l’année* ! * Uniquement pour les classes ayant réalisé les 5 épreuves.