Journée du travail du groupe S3 Supervision et surveillance de systèmes dynamiques Basées sur des modèles à événements discrets Journée du travail du groupe S3 GRD-MACS Paris, 25 mai 2004 Michel Combacau LAAS-CNRS Groupe DISCO 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Commande à événements discrets Supervision et surveillance Supervision et surveillance de systèmes dynamiques Basées sur des modèles à événements discrets Commande à événements discrets Supervision et surveillance Les fonctions essentielles de la réactivité Maîtrise du système de supervision Cas des systèmes complexes (répartis) 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La commande à événements discrets consigne Système de commande actions actionneurs procédé capteurs informations Schéma classique de l’automatique. Oui, mais… - modèles de haut niveau d’abstraction - le temps n’y est pas explicite - l’espace d’état est presque toujours décrit exhaustivement 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La commande à événements discrets illustration : automate à états finis - Un ensemble de symboles {q1,q2,q3,q4} => valeurs possibles du vecteur d’état - Une fonction de transition : d(q1,e1)=q2 => règle d’évolution du système modélisé q1 e1 q2 q4 q3 q2 q1 e2 e4 e3 q4 q3 t e1 e2 e4 e3 e1 e4 e1 Le temps n’apparaît que par la séquence des évolutions 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La commande à événements discrets consigne {ej..em} {a1..an} actionneurs procédé capteurs {e1..ej} Le modèle exprime à la fois - la loi de commande (séquence d’actions) - le comportement du procédé (l’action ai provoque l’événement ei) Hypothèses l’espace d’état du modèle couvre toutes les évolutions possibles du procédé toutes les évolutions du procédé sont observables à travers les capteurs 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La supervision et la surveillance Aléas (perturbations) consigne {ej..em} {a1..an} actionneurs procédé capteurs {e1..ej} Conséquences évolutions imprévues (anormales ?) le vecteur d’état du modèle de commande peut ne plus représenter correctement la situation du procédé manque un symbole qk une valeur de d(qi,ei) est incorrecte => Une des hypothèses n’est plus respectée… 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La Supervision et la surveillance Le traitement d’une défaillance va consister à détecter l’évolution anormale, puis à trouver l’hypothèse qui a été mise en défaut et enfin, à concevoir une nouvelle loi de commande qui tienne compte de la modification apportée par la défaillance D’où les principales fonctions de la surveillance/supervision Détecter le comportement anormal Diagnostiquer la situation (localiser, identifier) Reconfigurer le modèle de commande Découpage strict des fonctionnalités indépendant des techniques utilisées (le diagnostic ne fait pas de la détection ;-) 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Reconnaître une signature particulière La fonction détection Deux approches Reconnaître une signature particulière q2 q1 q3 e2 e3 q0 e1 q4 e4 conduisant à une situation dangereuse / une défaillance q2 q1 q3 e2 e3 q0 e1 q4 e4 q2 q1 q3 q0 Le modèle peut être explicitement temporisé (chronique) => filtrage, reconnaissance des formes, classification 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Percevoir une déviation du comportement La fonction détection Percevoir une déviation du comportement q1 q0 e1 (e1, e2, e3, e4, e5) (e1, e2, e1, e5) (e1, e3, e4, e5) (e2, e3, e4, e5) (e2, e1, e5) e2 e2 e3 e5 e1 q2 q4 e3 e4 q3 Apparition d’un mot n’appartenant pas au langage de l’automate => Fonctionnement non prévu (anormal ?) Temporisations : plus de précision Proche de l’estimation/prédiction dans le principe Sur les événements plutôt que sur la trajectoire d’état (résidu) 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La fonction détection Deux « philosophies » actions Modèle global L’automate contient toutes les évolutions du procédé commandé Deux « philosophies » actions Modèle global Procédé réel - + prédiction Symptôme synchronisation prédiction Modèle du procédé Symptôme prédiction Modèle de commande Symptôme actions Procédé réel 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La fonction diagnostic Nombreux travaux … Exemple d’utilisation d’un modèle à événements discrets : Raisonnement sur les principes de base (propagation d’erreur) P1 P2 P3 R1 & R2 & R3 R4 P4 modèle Réalité 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La fonction diagnostic Parfois difficile à distinguer de la fonction détection Exemple : chronique q2 q1 q3 e2 e3 q0 e1 q4 e4 L’accès à l’état q4 peut être caractéristique d’un dysfonctionnement clairement identifié au préalable 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La fonction reconfiguration Concerne les modèles Restriction du modèle (perte de fonctionnalités) q1 q0 e1 e2 e3 e5 e1 q2 q4 e3 e4 q3 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La fonction reconfiguration Concerne les modèles Restriction du modèle (perte de fonctionnalités) Prise de décision par analyse d’accessibilité (diagnostic ?) q1 q0 e1 e2 e3 e5 e1 q2 q4 e3 e4 q3 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

La fonction reconfiguration Concerne les modèles Restriction du modèle (perte de fonctionnalités) Prise de décision par analyse d’accessibilité (diagnostic ?) Élaboration d’une nouvelle loi de commande Continuité des valeurs du vecteur d’état Nouvel objectif (mode dégradé) q1 q0 e1 rep Séquence de reprise (rep) Nouvelle loi {q0,q2,q4} e2 e3 e5 e1 q2 q4 e3 e4 q3 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Maîtriser le système de supervision Idée de départ : détection ->arrêt -> diagnostic -> reconfiguration -> redémarrage Est-ce toujours possible / souhaitable ? Ex : moteur d’avion, centrale nucléaire, ABS, suspension automobile… Une solution : « modèle de surveillance » Un modèle à événements discrets qui active les fonctions de supervision en fonction de la situation perçue (en ligne) Infos procédé détection a/d symptôme Modèle de surveillance a/d diagnostic 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Maîtriser le système de supervision Ce modèle permet d’adapter la réaction de la supervision Normal -Commande -Détection Symptôme 2 Sans gravité -Commande -Détection -Diagnostic Symptôme 1 Urgence -Repli Vu comme le modèle de commande du système de supervision 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Modèles distribués pour la supervision Supervision/surveillance de systèmes complexes Approche modulaire : plusieurs systèmes qui interagissent Deux aspects 1 Les modèles Aspects synchronisation / communication Formalisme pour preuve de propriétés globales 2 Les algorithmes / mécanismes - Extension des mécanismes centralisés - Nouvelles fonctionnalités 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Structures de commande-surveillance-supervision Modèles distribués pour la supervision Structures de commande-surveillance-supervision Centralisée : simple à imaginer, difficile à maintenir modèle unique et centralisé Hiérarchisée : assez simple, difficile à maintenir modèles obtenus par affinement ou agrégation Hétérarchique : naturelle, extensible modèles obtenus par composition ou décomposition 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Modèles distribués pour la supervision Une proposition Distribution avec redondance d’un modèle centralisé Maintien de la cohérence des données Ce qui est recherché Diagnostic distribué Reconfiguration Tolérance aux fautes 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Modèles distribués pour la supervision Distribution d’un modèle basé réseau de Petri Deux approches classiques Partage de transitions (communications synchrones) Partage de places (communications asynchrones) les éléments partagés sont redondants (rendez vous ou boîtes aux lettres) Immanquablement ces méthodes s’appuient sur les invariants (P ou T) Les invariants sont choisis pour calquer une réalité 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Modèles distribués pour la supervision Démarche proposée Identification des invariants correspondant aux différents états d’une ressource (un modèle par ressource) Ajout des transitions en relation avec ces places (changements d’état de la ressource) Ajout des places en relation avec les transitions ci-dessus (conditions d’évolution de la ressource) Réduction du reste du réseau initial et adjonction au modèle obtenu précédemment (pour garder les propriétés du modèle initial) = > Réduction orientée d’une partie du modèle initial 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Modèles distribués pour la supervision Determination Psemi-flots positifs (générateurs) Générateur Sous modèle Transitions Places externes Places du générateur vk. , 1 = N Q i U Number of generators Réduction . generator of number , 1 = N i j U Les transitions internes du générateur generator of number , 1 = N S i U 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Modèles distribués pour la supervision Les générateurs Q1={p3, p5, p6, p7, p8} Q2={p2, p5, p6, p7, p8} Q3={p4, p5, p6, p7, p8} Q4={p13, p14, p15, p16} Q5={p9, p10, p11, p12} Q6={p1, p5} B Les transitions S1={t0, t1, t2, t3, t4, t5, t9} S2={t0, t1, t2, t3, t4} S3={t0, t1, t2, t3, t4} S4={t9, t10, t11, t12} S5={t5, t6, t7, t8} S6={t0, t1} C Les places externes φ1={p1, p2, p4, p9, p10, p13, p14} φ2={p1, p3, p4} φ3={p1, p2, p3} φ4={p3} φ5={p3} φ6={p2, p3, p4, p6} D A 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Modèles distribués pour la supervision Q1={p3, p5, p6, p7, p8} Q5={p9, p10, p11, p12, p8} S1={t0, t1, t2, t3, t4, t5, t9} S5={t5, t6, t7, t8} φ1={p1, p2, p4, p9, p10, p13, p14} φ5={p3} P3 P 2 P 13 P3 P 13 P 1 P 9 P 4 P 9 T T 5 T 9 T 5 T 9 P 5 P 10 P 14 P10 P 14 T r1 T 1 T r2 T6 PN 1 - T r4 P 6 PN 2 - P11 PN4- T 2 T7 P 7 P12 T 3 T8 P 8 T 4 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Modèles distribués pour la supervision Maintien de la cohérence des données redondantes Une ressource représentée dans plusieurs sous modèles (collaboration entre n ressources, n étant inconnu) Processus de réservation cyclique Requêtes entre les sites Fonctionnement identique sur chacun des sites Indépendant de n Pré-réservation / réservation / libération 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Détection distribuée Concepts de base … … La fonction détection Superviseur 1 … Superviseur n Concepts de base 1 2 Zone 1 Système surveillé … Zone n Événement : correspond à un stimulus auquel le superviseur peut réagir en changeant d’état. Date d’occurrence : mesure à l'aide d'une horloge du système de supervision de la coordonnée temporelle d'un événement reçu. horloge locale Un événement est daté dans le repère temporel local, lié au site de surveillance Si le recevant La fonction d’Occurrence notée O et définie par : O :   Q+ ei  O(ei) 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Détection distribuée Contraintes entre événements : relation impliquant une durée liant des occurrences d’événements. Relation binaire : contrainte de précédence : O(ei) < O(ej) contrainte de type intervalle : dji≤ O(ej) – O(ei) ≤ fji avec dji et fji éléments de Q+ Relation n-aire : contrainte de type fenêtre d’admissibilité di≤ min (O(ei) – O(ej)) ≤ fi Chronique : ensemble d’événements et de contraintes temporelles à vérifier liant les occurrences des événements 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

les contraintes globales Détection distribuée les contraintes locales : lient des événements de l’ensemble i associé à un superviseur i. les contraintes globales 1={e1, e2, e3} 2={e4} Superviseur 1 e1 e2 e3 Superviseur 2 e4 Contrainte globale Contrainte locale Notion de sous-chronique et de reconnaissance de chronique 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Distribution des contraintes temporelles Détection distribuée Distribution des contraintes temporelles Rattacher une contrainte globale à un seul superviseur O(ei) < O(ej) dji≤ O(ej) – O(ei) ≤ fji di≤ min (O(ei) – O(ej)) ≤ fi ek Superviseur 1 Superviseur 2 Délai de communication borné δm ≤ délai de communication ≤ δM Délai ei ej 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Reconnaissance d’une sous-chronique avec prise en compte des délais Détection distribuée Reconnaissance d’une sous-chronique avec prise en compte des délais Dans la vérification des contraintes Réécriture de la contrainte globale initiale dji≤ O(ej) – O(ei) ≤ fji O(ej) – O(ei) = (O(ej) – O(ek)) +Δ = (O(ej) – O(ek)) + (O(ek) – O(ei)), O(ej) – O(ek) + δm ≤ O(ej) – O(ei) ≤ O(ej) – O(ek) + δM Contraintes locale vérifiée contrainte globale vérifiée 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Détection distribuée 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3 Intervalle des valeurs possibles de O(ej)-O(ei) permettant de vérifier la contrainte (1) pour une durée O(ej) - O(ek) donnée. 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Détection distribuée 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Détection distribuée 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Détection distribuée 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3

Perspective pour la supervision a événements discrets Le modèle à événements discrets est une abstraction du procédé qui est généralement continu Traitement des variables d’état continues : détermination du vecteur d’état du modèle à événements discrets Valeur non prévue dans le modèle - transition non prévue (panne procédé) - événement non perçu (panne capteurs) q1 q0 e1 e2 q2 Monde discret q0 q2 Monde continu 25 mai 2004 GDR-MACS Groupe S3