Résolutions et réponses Épreuve n°5 – 6ème RALLYE MATH 92 3ème Édition 2016-2017

Anatole, Jules, Mattéo et Mounir travaillent ensemble à la piscine. Enigme 1 : PISCINE 25 points Anatole, Jules, Mattéo et Mounir travaillent ensemble à la piscine. Anatole aide souvent l’agent de nettoyage et Mattéo pour ranger les vestiaires. Le caissier parle souvent avec Mattéo et Anatole. Chaque semaine, le surveillant et le caissier ramassent les planches avec Jules et Mattéo . L’un des quatre est maitre-nageur. Quel est son prénom ?

Une démarche … Anatole Jules Mattéo Mounir Je complète un tableau à double-entrée à partir des indices donnés. Anatole Jules Mattéo Mounir Agent de nettoyage Caissier Surveillant Maître-nageur Anatole aide souvent l’agent de nettoyage et Mattéo pour ranger les vestiaires. Le caissier parle souvent avec Mattéo et Anatole. Chaque semaine, le surveillant et le caissier ramassent les planches avec Jules et Mattéo .

Le maître-nageur s’appelle Mattéo ! Et la réponse est … Le maître-nageur s’appelle Mattéo !

Quelle est la longueur et la largeur du terrain de chaque personne ? Enigme 2 : TERR…HEIN ??? 35 points Quelle est la longueur et la largeur du terrain de chaque personne ? Monsieur A, Monsieur B, Monsieur C et Monsieur D ont acheté́ chacun un terrain rectangulaire. Les longueurs de ces terrains sont toutes différentes : 60 m, 55 m, 50 m et 45 m. Les largeurs de ces terrains sont toutes différentes : 35 m, 30 m, 25 m et 20 m. La longueur du terrain de Monsieur A est plus grande que celle du terrain de Monsieur C mais plus petite que celle du terrain de Monsieur B. L’aire du terrain de Monsieur A est égale à celle du terrain de Monsieur D. Le périmètre du terrain de Monsieur A est égal à celui de Monsieur C.  Conseil : organisez les données dans un tableau, calculez périmètre et aire.  Avertissement : les mesures des terrains et le nom des personnes sont donnés dans un ordre aléatoire. Par exemple, Monsieur A peut très bien avoir un terrain de 55 m par 20 m.

Une démarche … * Périmètre en m, aire en m2 Je calcule toutes les possibilités : Longueur  Largeur  60 55 50 45 35 Périmètre : 190 Aire : 2100 Périmètre :180 Aire : 1925 Périmètre : 170 Aire : 1750 Périmètre : 160 Aire : 1575 30 Périmètre : 180 Aire : 1800 Aire : 1650 Aire : 1500 Périmètre : 150 Aire : 1350 25 Aire : 1375 Aire : 1250 Périmètre : 140 Aire : 1125 20 Aire : 1200 Aire : 1100 Aire : 1000 Périmètre : 130 Aire : 900

* Périmètre en m, aire en m2 Indice 2 : L’aire du terrain de Monsieur A est égale à celle du terrain de Monsieur D. Longueur  Largeur  60 55 50 45 35 Périmètre : 190 Aire : 2100 Périmètre :180 Aire : 1925 Périmètre : 170 Aire : 1750 Périmètre : 160 Aire : 1575 30 Périmètre : 180 Aire : 1800 Aire : 1650 Aire : 1500 Périmètre : 150 Aire : 1350 25 Aire : 1375 Aire : 1250 Périmètre : 140 Aire : 1125 20 Aire : 1200 Aire : 1100 Aire : 1000 Périmètre : 130 Aire : 900 A ou D A ou D 2 possibilités Le terrain de 60 m par 25 m appartient à Monsieur A ou Monsieur D. Le terrain de 50 m par 30 m appartient à Monsieur A ou Monsieur D.

60 55 50 45 35 30 25 20 C A D B * Périmètre en m, aire en m2 Indice 1 : La longueur du terrain de Monsieur A est plus grande que celle du terrain de Monsieur C mais plus petite que celle du terrain de Monsieur B. Longueur  Largeur  60 55 50 45 35 Périmètre : 190 Aire : 2100 Périmètre :180 Aire : 1925 Périmètre : 170 Aire : 1750 Périmètre : 160 Aire : 1575 30 Périmètre : 180 Aire : 1800 Aire : 1650 Aire : 1500 Périmètre : 150 Aire : 1350 25 Aire : 1375 Aire : 1250 Périmètre : 140 Aire : 1125 20 Aire : 1200 Aire : 1100 Aire : 1000 Périmètre : 130 Aire : 900 C A D B Indice 3 : Le périmètre du terrain de Monsieur A est égal à celui de Monsieur C. Indice 1 : La longueur du terrain de Monsieur A est plus grande que celle du terrain de Monsieur C mais plus petite que celle du terrain de Monsieur B.

Et la réponse est … Terrain de M. A : 50 m x 30 m Terrain de M. B : 55 m x 20 m Terrain de M. C : 45 m x 35 m Terrain de M. D : 60 m x 25 m

Combien d’élèves sont partis en voyage ? Enigme 3 : AU SOLEIL 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien d’élèves sont partis en voyage ? Lors d’un voyage scolaire en Espagne, seulement 75% des élèves ont prévu une protection contre le soleil. 60% des élèves ayant prévu une protection contre le soleil portent une casquette, 40% des élèves ayant prévu une protection contre le soleil portent un chapeau. On compte 27 caquettes.

Une démarche … 27 élèves portent une casquette. Ils représentent 60% des 75% d’élèves ayant prévu une protection contre le soleil. Si 60% représentent 27 élèves, alors 40% représentent 18 élèves. 18 élèves portent donc un chapeau 27 + 18 = 45 élèves ont prévu une protection contre le soleil. Comme ces 45 élèves représentent 75% des élèves de la classe, alors les 25% sans protection représentent 15 élèves.

45 + 15 = 60 élèves sont partis en voyage ! Et la réponse est … 45 + 15 = 60 élèves sont partis en voyage !

Publication des résultats Le 9 juin pour l’épreuve 5 Et… Le 16 juin pour le classement final de l’année* ! * Uniquement pour les classes ayant réalisé les 5 épreuves.