Enseignement pour la résolution de problèmes Bienvenue au Module 3 Enseignement pour la résolution de problèmes

Mise en situation Les modules 2 et 3 mettent l’accent sur la résolution de problèmes. Module 2 : l’importance de la résolution de problèmes et l’enseignement par la résolution de problèmes. Module 3 : l’enseignement pour la résolution de problèmes ?

Mise en situation « Apprendre à mieux résoudre les problèmes est un processus de développement progressif qui exige de traiter des problèmes difficiles et parfois frustrants. » - Baroody, Fostering Children’s Mathematical Power, Erlbaum, 1998, pp. 2-11, traduction libre.

Message clé L’enseignement pour la résolution de problèmes a pour objet de faire explorer et élaborer des stratégies et des processus de résolution de problèmes.

Message clé Quand l’enseignement pour la résolution de problèmes est au premier plan, les élèves apprennent à cerner différents types de problèmes, de stratégies et processus de résolution de problèmes. Table de valeurs

Message clé L’enseignement pour la résolution de problèmes consiste à aider l’élève à acquérir un processus mental, lui permettant de savoir comment aborder une tâche de résolution de problèmes et persévérer dans l’effort.

Message clé La résolution de problèmes a pour but premier de donner un sens aux mathématiques plutôt que de maîtriser les étapes pour résoudre un problème ou un ensemble de stratégies de résolution de problèmes. Les flocons de neige ont beaucoup de lignes de symétrie! Je le sais parce que quand je les fabrique, je dois découper au travers du papier qui a été plié plusieurs fois.

Message clé L’enseignant ou l’enseignante donne l’exemple en matière de résolution de problèmes en faisant preuve de souplesse, en modelant des stratégies diverses et en encourageant les élèves à utiliser des stratégies qui ont du sens pour eux.

Message clé L’attitude et les perceptions à l’égard de la résolution de problèmes sont des facteurs qui ont une incidence importante sur l’apprentissage. C’est pourquoi l’influence la plus importante que l’enseignant ou l’enseignante puisse exercer sur les élèves est de les aider à acquérir une confiance en leur capacité de résoudre des problèmes.

Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Exploration Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Comprendre le problème Concevoir un plan Exécuter le plan Examiner la solution retenue

Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes De quelle façon j’aborde cette étape? Pendant que vous cherchez à résoudre le problème qui suit, prêtez attention aux processus que vous utilisez à chacune des étapes du modèle de résolution de problèmes.

Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Votre enseignant ou votre enseignante organise un barbecue. Il lui faut commander suffisamment de tables de pique-nique pour que tous puissent s’asseoir pour manger. Chaque table de pique-nique peut accueillir 6 personnes. Votre enseignant ou votre enseignante a envoyé une invitation à chaque famille, les priant d’indiquer sur leur carton-réponse combien de personnes viendront au barbecue. Tous les cartons-réponses ont été retournés et 99 personnes devraient être présentes. Combien de tables de pique-nique doivent être commandées? Inscrivez votre solution sur l’annexe 3.1.

Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Réfléchissez aux processus (actions, stratégies de réflexion, communication) qui vous ont aidés à chacune des étapes du modèle de résolution de problèmes. Notez vos réflexions sur l’annexe 3.2.

Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Lisez la section « Modèle de résolution de problèmes en quatre étapes » (pages 5.31 à 5.33). Comprendre le problème Concevoir un plan Exécuter le plan Examiner la solution retenue

Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes « Le modèle de Polya peut aussi être trompeur si on le suit à la lettre. Sauf dans le cas de certains problèmes simples, il est rarement possible de suivre les étapes dans l’ordre indiqué. Les élèves qui croient pouvoir procéder une étape à la fois risquent d’être aussi décontenancés que s’ils n’avaient pas de modèle. » - Reys, Lindquist, Lambdid, Smith et Suydam, Helping Children Learn Mathematics, Wiley, 2001, p. 95, traduction libre.

Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes Partagez... vos réflexions sur le modèle avec l’ensemble du groupe.

Exploration Stratégies de résolution de problèmes

Stratégies de résolution de problèmes « Les stratégies ne sont pas apprises à un moment précis ou au cours d’une seule leçon. Les enfants les utiliseront lorsqu’ils seront prêts. Nous structurons les situations qui favorisent cette utilisation tout en comprenant que l’enfant doit décider de les utiliser. » - Trafton et Theissen, Learning Through Problems, Heineman, 1999, p. 44, traduction libre.

Stratégies de résolution de problèmes Deux extraits du Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année (le Guide) font état des pratiques actuelles en ce qui a trait à l’enseignement de stratégies de résolution de problèmes.

Stratégies de résolution de problèmes Premier extrait : Aux cycles préparatoire et primaire, il est préférable que l’élève explore les stratégies incidemment – dans le contexte de la résolution de problèmes au quotidien – plutôt que dans le cadre d’un enseignement formel des stratégies proprement dites.

Stratégies de résolution de problèmes Deuxième extrait : On enseigne souvent aux élèves à cerner des mots clés comme stratégie de résolution de problèmes. Il est beaucoup plus pertinent et formateur de discuter des données connues, inconnues et recherchées.

Stratégies de résolution de problèmes Travaillez en petits groupes pour discuter des façons dont les enseignants et les enseignantes peuvent aider les élèves à développer des stratégies de résolution de problèmes. (Consultez les pages 5.40 et 5.41 du Guide.) Notez vos réflexions sur une feuille volante.

Stratégies de résolution de problèmes Partagez... vos réflexions avec l’ensemble du groupe.

Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante « Aider les enfants à résoudre des problèmes, c’est comme les aider à apprendre à faire de la bicyclette; les conseils peuvent être utiles, mais il est impossible de maîtriser le processus sans essayer. » - Baroody, Fostering Children’s Mathematical Power, Erlbaum, 1998, pp. 2-11, traduction libre.

Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante Utilisez la stratégie du « casse-tête» pour explorer le rôle de l’enseignant ou de l’enseignante.

Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante Formez des « groupes d’origine » de six personnes. Dans chaque groupe, formez des groupes d’experts de deux. Chaque groupe d’experts choisit un sujet différent, puis se joint aux autres groupes d’experts des autres groupes d’origine pour étudier le sujet. Allons retrouver le groupe d’experts qui se penche sur notre sujet!

Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante Groupe d’experts 1 Aider à développer des stratégies (pages 5.40 et 5.41) Groupe d’experts 2 Choisir divers types de problèmes (pages 5.41) Groupe d’experts 3 Comment formuler des problèmes (pages 5.42 et 5.43)  

Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante Partagez... avec votre groupe d’origine les connaissances acquises au sein de votre groupe d’experts. 

Exploration Observation et évaluation des élèves en situation de résolution de problèmes

Observation et évaluation des élèves Certaines caractéristiques ont une incidence sur la capacité des élèves de résoudre des problèmes. Ces caractéristiques se classent en quatre catégories : Cognitives Affectives Métacognitives Liées à la flexibilité

Observation et évaluation des élèves Cognitives La capacité d’utiliser des connaissances acquises et de savoir les utiliser dans un nouveau contexte.

Observation et évaluation des élèves Cognitives L’habileté à comprendre un problème, à l’analyser et à le résoudre sans devoir faire appel uniquement à la mémoire, aux procédures et aux règles.

Observation et évaluation des élèves Affectives Une réaction émotionnelle positive à l’égard des mathématiques et de la résolution de problèmes.

Observation et évaluation des élèves Affectives La confiance en sa capacité de résoudre un problème.

Observation et évaluation des élèves Affectives Le fait de percevoir les mathématiques comme une matière intéressante qui permet d’en apprendre davantage sur le monde.

Observation et évaluation des élèves Affectives La capacité de persévérer dans le développement des compétences qui permettront de se tirer d’affaire face à un problème difficile.

Observation et évaluation des élèves Affectives La capacité de prendre des risques et de savoir que la classe est un environnement sûr où ses idées sont valorisées et où les autres ne vont pas ridiculiser ou critiquer sa pensée mathématique, ses idées ou ses stratégies.

Observation et évaluation des élèves Affectives La conviction que les erreurs sont une manière d’apprendre davantage et une occasion d’approfondir et d’améliorer sa compréhension.

Observation et évaluation des élèves Métacognitives La capacité de réfléchir à son propre processus mental.

Observation et évaluation des élèves Métacognitives La capacité de reconnaître qu’une solution est raisonnable et vraissemblable.

Observation et évaluation des élèves Métacognitives La connaissance des stratégies permettant de savoir quoi faire quand on est dans une impasse.

Observation et évaluation des élèves Métacognitives La capacité d’évaluer sa démarche tout au long du processus.

Observation et évaluation des élèves Liées à la flexibilité Le fait de comprendre qu’il faut souvent modifier une première stratégie au cours du processus.

Observation et évaluation des élèves Liées à la flexibilité Le fait de comprendre qu’il y a souvent plus d’une façon d’arriver à une solution.

Observation et évaluation des élèves Liées à la flexibilité L’ouverture aux idées des autres.

Observation et évaluation des élèves Liées à la flexibilité La volonté d’essayer de nouvelles méthodes ou stratégies.

Observation et évaluation des élèves Liées à la flexibilité Le fait de comprendre qu’il y a plus d’une façon d’interpréter les problèmes.

Observation et évaluation des élèves Formez des groupes de trois ou quatre personnes.  Choisissez un des problèmes de l’annexe 5-1 dans le Guide (pages 5.47 à 5.54). Réfléchissez aux observations qui pourraient indiquer à un enseignant ou une enseignante que ses élèves réussiront à résoudre le problème ou qu’ils éprouvent des difficultés. Consignez ces réflexions dans l’annexe 3.3.

Objectivation Cernez une amélioration que vous aimeriez apporter à votre démarche d’enseignement pour la résolution de problèmes. Comment pourriez-vous mettre en œuvre cette amélioration?

Transfert des connaissances Choisissez un des problèmes de l’annexe 5-1 à essayer avec vos élèves. Pour la prochaine session de formation, soyez prêts à faire part aux autres de vos découvertes, vos observations et vos réflexions.