Résolutions et réponses Épreuve n° 1 Interdegré CM2/6ème RALLYE MATH 92 3ème Édition 2016-2017

Que va dire Valentin en effeuillant le dernier pétale ? Enigme 1 : AMOUREUX ? 25 points Que va dire Valentin en effeuillant le dernier pétale ? Sur la planète Valentine poussent des fleurs qui ont 196138 pétales ! Valentin, très amoureux, en cueille une. Il commence à l’effeuiller et dit : « Je t’aime », en enlevant le premier pétale, « un peu », en enlevant le second, « beaucoup », en enlevant le troisième, « passionnément », en enlevant le quatrième, « à la folie », en enlevant le cinquième « pas du tout », en enlevant le sixième. Puis, il recommence « Je t’aime »... etc.

Une démarche … La fleur qu’a cueillie Valentin possède 196138 pétales. Il prononce « une formule » à chaque fois qu’il arrache un pétale et il y a six formules différentes. Dans un premier temps il faut diviser le nombre de pétales par six : 196 138 ÷ 6 = 32 689 Reste 4

En effeuillant le dernier pétale, Valentin dira … Et la réponse est … Après avoir prononcé 32 689 fois l’ensemble des six formules, il lui restera quatre pétales donc quatre formules à dire : « Je t’aime », en enlevant le premier pétale, « un peu », en enlevant le second, « beaucoup », en enlevant le troisième, « passionnément », en enlevant le quatrième. En effeuillant le dernier pétale, Valentin dira … « passionnément ! ».

Qui enseigne quelles matières ? Enigme 2 : POLYVALENCE… 35 points Qui enseigne quelles matières ? Il y a cinq matières à enseigner : anglais, français, maths, histoire et géographie. Monsieur Durand ne sait pas ce qu'est un angle. Monsieur Dupont est le seul à savoir où sont les montagnes Rocheuses. Chacun enseigne trois matières. Aucune matière n'est enseignée par 3 enseignants. Certaines matières sont enseignées par 2 enseignants. Monsieur Martin est bilingue et aime bien les maths. Les professeurs d’anglais enseignent aussi le français.

Une démarche … Etape 1 : Trouver le nombre d’enseignants. A la lecture de l’énoncé, on en trouve 3 : M. Durand, M. Dupond, M. Martin. Etape 2 : Se servir des indices… Monsieur Durand ne sait pas ce qu'est un angle. (indice 1) Monsieur Dupont est le seul à savoir où sont les montagnes Rocheuses. (indice 2) Chacun enseigne trois matières. (indice 3) Aucune matière n'est enseignée par 3 enseignants. (indice 4) Monsieur Martin est bilingue et aime bien les maths. (indice 6) Les professeurs d’anglais enseignent aussi le français. (indice 7) ANGLAIS FRANCAIS MATHS HISTOIRE GEOGRAPHIE M. DURAND Indice 3 Indice 1 Indice 2 M. DUPOND Indice 4 M. MARTIN Indices 6/7

Et la réponse est … OUI NON ANGLAIS FRANCAIS MATHS HISTOIRE GEOGRAPHIE M. DURAND OUI NON M. DUPOND M. MARTIN

Quelle est la masse de chaque valise ? Enigme 3 : VALISES 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Quelle est la masse de chaque valise ? Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge, la valise bleue, la valise jaune et la valise verte, la balance affiche une masse de 81 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la verte et la jaune, la balance affiche 32 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la rouge, la jaune et la bleue, la masse affichée est de 66 kg. Lorsqu’on pose ensemble la rouge, la jaune et la verte, la balance affiche 59 kg.

Une démarche … Cette pesée me donne la masse des 4 valises : 81 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge, la valise bleue, la valise jaune et la valise verte, la balance affiche 81 kg. Cette pesée me donne la masse des 4 valises : 81 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge, la valise jaune et la valise bleue, la balance affiche 66 kg. Dans cette pesée, il manque la valise verte. A partir de la 1ère information, je peux trouver sa masse : 81 – 66 = 15 kg Lorsqu’on pose sur la balance la valise verte et la valise jaune, la balance affiche 32 kg. Cette pesée me permet de déduire la masse de la valise jaune : 32 – 15 = 17 kg Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge, la valise jaune et la valise verte, la balance affiche 59 kg. Cette pesée me permet de déduire la masse de la valise rouge 59 – 32 = 27 kg Et de la valise bleue : 81 – 59 = 22 kg

Et la réponse est … La valise jaune pèse 17 kg, La valise verte pèse 15 kg, la valise bleue pèse 22 kg, la valise rouge pèse 27 kg.

Passation de l’épreuve n° 2 Semaine du 28 novembre au 2 décembre 2016