Systèmes Distribués et Autostabilisation Une introduction Stéphane Devismes

Conférences "Midi Sciences" Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Réseaux « En informatique, un réseau est un ensemble interconnecté d’appareils électroniques, géographiquement distants qui échangent des informations » Wikipédia 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemples de réseaux Internet Le réseau de l’Université (réseaux d’entreprise) Le réseau téléphonique (filaire, cellulaire) Les réseaux satellitaires (GPS) Réseau de capteurs (surveillance sismique) ... 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Appareils Electroniques 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Interconnections 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Echange d’informations 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Couches de communication (Modèle OSI) Utilisateur final Application Présentation Session Transport Réseau MAC Physique Deux fonctions : Envoi(M,v) Réception(M,v) Protocoles réseaux : Algorithmes distribués Envoi d’une trame de bits (message) point à point Envoi d’un seul bit d’information point à point 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Objectifs Communiquer : mail, chat … Echanger : fichiers (mp3, doc) Partager les resources : Physique (imprimantes) Calculs (applications) Stockage (cloud) Accélérer le calcul Grid computing SETI@HOME 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Modèle théorique pour les réseaux : Les systèmes distribués Machines ≈ Processus 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Les systèmes distribués Machines ≈ Processus Caractéristiques: Pas de contrôle centralisé Programmes locaux Mémoires locales 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Les systèmes distribués Machines ≈ Processus Caractéristiques: Pas de contrôle centralisé Programmes locaux Mémoires locales Asynchrones Pas de temps global 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Les systèmes distribués Machines ≈ Processus Caractéristiques: Pas de contrôle centralisé Programmes locaux Mémoires locales Asynchrones Pas de temps global Interconnectés 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Les systèmes distribués Machines ≈ Processus Caractéristiques: Pas de contrôle centralisé Programmes locaux Mémoires locales Asynchrones Pas de temps global Interconnectés Passage de messages asynchrone et FIFO 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

FIFO : First In First Out 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

FIFO : First In First Out A 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

FIFO : First In First Out B A 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

FIFO : First In First Out C B A 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

FIFO : First In First Out C B A 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

FIFO : First In First Out C B 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

FIFO : First In First Out C 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Les systèmes distribués Hypothèses Liens bidirectionnels 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Liens bidirectionnels : pas toujours ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Les systèmes distribués 4078 167 Hypothèses Liens bidirectionnels Identité unique (e.g., adresse IP) 12 42 23 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Les systèmes distribués Hypothèses Liens bidirectionnels Identité unique Topologie statique et connexe (≈graphe) Nous excluons ici les réseaux téléphoniques sans-fils ! 4078 167 12 23 42 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Rappel : Connexité Connexe ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Rappel : Connexité Pas connexe ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Algorithme distribué 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant Entrées réparties Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant Entrées réparties Calculs locaux Mémoires locales Programmes locals Réception de messages Décisions locales Racine= faux 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant Entrées réparties Calculs locaux Mémoires locales Programmes locals Réception de messages Decisions locales Sorties réparties Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Algorithme Distribué Problème : Calcul d’un arbre couvrant Entrées réparties Calculs locaux Mémoires locales Programmes locals Réception de messages Decisions locales Sorties réparties Tâche globale Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Evaluation des performances Quel est le meilleur algorithme ? #Messages Volume (en bits) Temps (en rondes) Occupation mémoire (en bits) 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Problèmes classiques Echange de donnée : routage, diffusion, … Accords : consensus, élection, … Auto-organisation : arbre couvrant, clustering Allocation de ressources : exclusion mutuelle, diner des philosophes… 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Echange de donnée : routage 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Echange de donnée : routage Source Destination 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Echange de donnée : routage 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Accord : élection Calculer un chef ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Accord : élection Calculer un chef ! 34 12 42 58 22 15 56 72 31 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Accord : élection Calculer un chef ! 34 12 12 12 12 42 12 12 58 22 12 15 56 12 72 12 31 12 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Auto-organisation : k-Clustering 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Auto-organisation : k-Clustering 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Auto-organisation : k-Clustering Ex. k=2 ≤k 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Auto-organisation : k-Clustering Ex. k=2 ≤k 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Allocation de ressources : exclusion mutuelle 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Allocation de ressources : exclusion mutuelle 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Allocation de ressources : exclusion mutuelle 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Allocation de ressources : exclusion mutuelle 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Allocation de ressources : exclusion mutuelle 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton Plan Définition Solution dans un réseau en anneau (token ring) Solution dans un réseau en arbre Solution dans un réseau quelconque 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton : définition Un message appelé « jeton » Circule séquentiellement dans le réseau Il doit visiter tous les processus La circulation termine 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau Un initiateur 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau L’initiateur envoie le jeton J sur le canal 0 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau J Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 J 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 1 1 J 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 1 1 J 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 1 1 J 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 1 1 1 1 J 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod 2 J 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un anneau Sur réception, l’initiateur décide la terminaison 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Quasiment le même algorithme ! 1 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre L’initiateur envoie le jeton J sur le canal 0 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 3 (2+1) mod 3 = 0 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 3 (2+1) mod 3 = 0 1 2 1 J 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 1 (0+1) mod 1 = 0 1 2 1 1 J 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 3 (0+1) mod 3 = 1 1 2 1 J 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 1 (0+1) mod 1 = 0 1 2 1 1 J 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 3 (1+1) mod 3 = 2 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 2 (0+1) mod 2 = 1 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 2 (0+1) mod 2 = 1 1 2 1 J 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 1 (0+1) mod 1 = 0 1 2 1 1 J 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal i, un non-initiateur renvoie le jeton sur le canal (i+1) mod δ Ici δ = 2 (1+1) mod 2 = 0 1 J 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un arbre Sur réception du canal δ-1, l’initiateur décide la terminaison Ici δ-1 = 1 1 2 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Circulation d’un jeton dans un réseau quelconque ? Est-ce que l’algorithme précédent fonctionne ? NON ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Solution Algorithme de Tarry (1885) Problème de Labyrinthe « Ne reprendre l'allée initiale qui a conduit à un carrefour pour la première fois que lorsqu'on ne peut pas faire autrement » Sommets = intersections Liens = allées entre les intersections des arêtes 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Variables Pour chaque processus Un pointeur P ∈ {NULL} ∪ {0…δ-1} (initialisé à NULL) Un tableau de Booléen VISITE[0…δ-1], initialement toutes les cases sont à faux. 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 J 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 J 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 J 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 J 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 J 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 J 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 J 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple J 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple J 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 J 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 1 1 J 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 2 1 1 J 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 1 1 J 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 J 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 J 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple 2 1 J 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple Terminé ! 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Plan Réseaux ? Systèmes et Algorithmes Distribués? Problèmes ? Exemple : Circulation de Jeton Autostabilisation 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Pourquoi ? Depuis 50 ans La plupart des problèmes d’algorithmiques réparties ont été résolus de manière efficace En supposant des réseaux sans pannes … 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Challenge Les réseaux modernes sont à grande-échelle et fait de machines hétérogènes et produites en masses à faible coût, e.g. Internet 10 milliard de machine connectée atteint 2016 Internet des objets Réseaux sans fils Communication radio : beaucoup de pertes de messages Crash de machines à cause des batteries limitées ⇒ Forte probabilité de pannes ⇒ Intervention humain impossible ⇒ Besoin d’algorithmes distribués tolérant les pannes ⇒ Par exemple : des algorithmes autostabilisants 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Système : seule machine 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Une seule variable : U U 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse valeur initiale de U : entier positif quelconque (état) U=13 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=13 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=40 13,40 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=20 13,40,20 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=10 13,40,20,10 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=5 13,40,20,10,5 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=16 13,40,20,10,5,16 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=8 13,40,20,10,5,16,8 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=4 13,40,20,10,5,16,8,4 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=2 13,40,20,10,5,16,8,4,2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=1 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=4 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Idée : Suite de Syracuse Algorithme : Si U est pair, alors U := U /2 Sinon U:= 3U+1 U=4 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1,… 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Résumé : convergence + clotûre 4 2 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Résumé : convergence + clotûre 64 32 16 8 4 6 5 3 10 2 1 20 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Résumé : convergence + clotûre 64 32 16 8 4 6 5 3 10 2 1 20 Conjecture ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Résumé : convergence + clotûre 64 32 16 8 4 6 5 3 10 2 1 20 Autostabilisation : convergence + clotûre appliqué à un système distribué 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribueé : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] R 0,1 1,0 0,1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 1 1 1 R 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 2 2 3 1 1 2 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 2 2 3 1 1 3 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 3 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 1 2 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 3 1 2 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 2 2 1 2 2 3 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Exemple en Algorithmique Distribuée : Arbre couvrant en largeur [Huang & Chen, 1992] 1 1 2 1 2 R 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 2 2 1 3 2 3 1 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Intérêt de l’autostabilisation Tolérance aux pannes 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" Autres avantages Peu coûteuse Surcoût faible (lightweight) Pas d’initialisation du réseau Réseaux large-échelle (internet) Auto-organisation (réseaux de capteurs en zone dangereuse) Tolère les changements topologiques (détectables) 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Conférences "Midi Sciences" But principal Trouver les algorithmes auto-stabilisants les moins coûteux, en particulier : Minimiser le temps de stabilisation Minimiser le nombre d’états Minimiser le surcoût, une fois l’algorithme stabilisé Démontrer mathématiquement : La correction de l’algorithme Son coût, c’est-à-dire, sa complexité 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"

Merci de votre attention ! 22/03/2017 Conférences "Midi Sciences"