Développement d’un modèle de dynamique des populations structuré en longueur – Application au merlu de l’Atlantique Nord-Est Hilaire Drouineau (EMH)‏ Directrice: D. Pelletier (EMH)‏ Encadrement: S. Mahévas (EMH)‏ M. Bertignac (STH)‏ AFH, La Rochelle, 21/06/2007

Pourquoi un modèle en longueur et spatialisé?

Pourquoi un modèle en longueur et spatialisé? Problème de croissance!!!!

Pourquoi un modèle en longueur et spatialisé? reproduction recrutement recrutement reproduction

Pourquoi un modèle en longueur et spatialisé? reproduction recrutement Problème de migration recrutement ? reproduction ?

Modèle structuré en longueur et spatialisé Modèle d'états: Etat: effectifs au pas de temps t = matrice 100 classes x 4 zones 4 processus biologiques: recrutement + croissance + migrations + survie Modèles d'observations: Débarquements totales en poids par flottilles Composition en taille des débarquements IA campagnes scientifiques (40 premières classes de longueur)‏

Dynamique de la population N(t,z,c)‏ Matrice N(t,z,c) effectifs zone z, classe c, pas de temps t

Dynamique de la population 2xNbAnnees R(t)‏ N(t)‏ Recrutement: trimestre 2 (Golfe de Gascogne) et trimestre 3 (mer Celtique)‏ Nombre d'individus entrant dans la plus petite classe de longueur

Dynamique de la population 2 paramètres R(t)‏ G(t)‏ N(t)‏ Matrice de croissance Analyse de sensibilité aux hypothèses structurelles Trajectoires individuelles simulées Plans d'expériences d'ajustement Lm+arbres de régressions multiples sur deux critères

Dynamique de la population 15 paramètres dont 9 estimés R(t)‏ G(t)‏ Mig(t)‏ N(t)‏ Proportions d'indiv passant d'une zone à une autre Saisonnières Immatures ne migrent pas Ajout de contraintes liées à la bio (reproduction)+biblio

Dynamique de la population R(t)‏ G(t)‏ Mig(t)‏ N(t)‏ N(t+ε)‏ Matrice N(t+ε,z,c) effectifs après recrutement, croissance et migrations 3 processus successifs ont lieu en un temps négligeable

Dynamique de la population M + Ftot(t,z,c)‏ R(t)‏ G(t)‏ Mig(t)‏ N(t)‏ N(t+ε)‏ N(t+1)‏ Mortalité naturelle

Population dynamics submodel M + Ftot(t,z,c)‏ R(t)‏ G(t)‏ Mig(t)‏ N(t)‏ N(t+ε)‏ N(t+1)‏ Mortalité naturelle Mortalité par pêche vient du modèle d'activité de pêche

Modèle d'activité de pêche Décomposition en fishery units et en flottilles nationales Hypothèse de séparabilité: Utilise des données d'effort par flottilles Une zone de pêche par FU Un facteur année par flottille + un progrès annuel 38 param

Modèle d'activité de pêche Décomposition en fishery units et en flottilles nationales Hypothèse de séparabilité: Utilise des données d'effort par flottilles Une zone de pêche par FU Un facteur année par flottille + un progrès annuel Un pattern de sélection (sigmoïde ou fonction gamma) par FU 18 param

Modèle d'activité de pêche Décomposition en fishery units et en flottilles nationales Hypothèse de séparabilité: Utilise des données d'effort par flottilles Une zone de pêche par FU Un facteur année par flottille + un progrès annuel Un pattern de sélection (sigmoïde ou fonction gamma) par FU Pour la FU09: on dispose en plus d'une ogive de rejets

Bilan paramètres Données: flottilles 86 paramètres inconnus à estimer Méthode maximum de vraisemblance Données: flottilles Débarquements totaux par pas de temps et par flottilles Composition en taille des débarquements par flottille: Par trimestre ou par années Quelques années manquantes

Données campagnes (indiv jusqu'à 40cm)‏ Evhoe Resg2 Resg4 UK1 UK4 Evhoe Resg2 Resg4 UK1 UK4 Evhoe Resg2 Resg4 UK1 UK4 Evhoe Resg2 Resg4 UK1 UK4

Fonction de vraisemblance Contribution des compos des débarquements: distribution normale

Fonction de vraisemblance Contribution des débarquements totaux en poids: distribution normale

Fonction de vraisemblance Contribution des surveys: distribution gamma

Conclusion et perspectives Premiers résultats assez encourageants mais: Taux de croissance un peu lent (0.15 contre 0.20 au marquage)‏ Des observations mal ajustées! Nécessite des données d'effort Rejets que pour la flottille langoustinière française Problèmes d'identifiabilité Perspectives: Basculer vers un modèle bayesien pour prendre en compté l'incertitude de processus Couplage avec un modèle de simulations: ISIS-Fish

Merci à tous!!!!

Sensibilité d'un modèle de croissance aux hypothèses de croissance Modèles de population structurés en longueur discrets reposent sur une matrice de transition Calcul de la matrice de transition - Hyp: Au sein de la population, le gain de taille au cours d'un pas de temps au cours d'un pas de temps est une variable aléatoire: Moyenne suit une loi de Von Bertalanffy Variance proportionnelle à la moyenne Individus distribués au milieu ou uniformément dans les classes

Sensibilité d'un modèle de croissance aux hypothèses de croissance Quel est l'impact: du choix de la largeur des classes de taille (1 ou 5 cm)? du pas de temps (mois, trimestre, année)? du choix d'une distribution (gamma, normale, lognormale) pour les incréments de croissance? de la distribution des individus au sein des classes de longueur (au milieu, distribution homogène)? Objectifs: quantifier l'impact d'hypothèses sur un modèle de croissance structuré en longueur trouver une formulation flexible du modèle

Analyse de sensibilité : méthode Simulation de jeux trajectoires de croissances individuelles Ajustement du modèle de croissance aux données simulées En minimisant l'écart entre fréquences aux longueurs des données et du modèle Le taux de croissance et la variance des incréments sont estimés Plans d'expériences: chaque formulation du modèle est ajustée à tous les jeux de données simulées Bon ajustement: Faible écart entre fréquences observées et simulées => BIC Faible écart entre K estimé et K des données Analyse: Modèles linéaires Arbre de régressions multiples

Analyse de sensibilité : méthode Comment quantifier un bon ajustement? 2 critères objectifs De faibles écarts entre fréquences aux longueurs des données et du modèle (BIC)‏ Un taux de croissance estimé proche du taux de croissance ayant servi à simuler les données On ajuste tous les modèles matriciels aux données simulées Modèles linéaires expliquent la variabilité de chacun des 2 critères par les hypothèses du modèle matriciel Un arbre de régression multiple pour analyser l'impact sur les 2 critères simultanément

Analyse de sensibilité : résultats petites classes améliorent les deux critères Pas de temps court: mauvaise estimation de K Loi gamma plus flexible: améliorent les deux critères

Paramètres inconnus Biologie Pêche Surveys Recrutement : 2xNbAnnees Migration : 9 Croissance : 2 Pêche Sélectivité : 2x9 Capturabilité : 18 Progrès technique :18 Surveys Facteur d'échelle : 2 Evohe fixé Sélectivité Resgasc : 2

Fonction de vraisemblance Contribution des compos des débarquements

Fonction de vraisemblance Contribution des débarquements totaux en poids

Fonction de vraisemblance Contribution des surveys

Données: flottilles Débarquements totaux: 1 par pas de temps et par flottilles: 18 X Nb pas de temps Composition en taille des débarquements par flottille: Vecteurs de 100 éléments – pas de temps trimestriel ou annuel 1999 36 2000 19 2001 33 2002 52 2003 52 2004 53 2005 53