1- Université Paul Sabatier, AD2M Journées scientifiques du CNFRS 2005 Modélisation électromagnétique d’objets diélectriques multicouches par des techniques basées sur les faisceaux gaussiens A. Chabory(1,2), J. Sokoloff(1), S. Bolioli(2), P. Combes(1) 1- Université Paul Sabatier, AD2M 118, route de Narbonne 31062 Toulouse 2 - ONERA-DEMR 2, av. E. Belin, BP4025 31055 Toulouse

Environnement extérieur Introduction Contexte Radôme terrestre Radôme de pointe avant Radôme Environnement extérieur Antenne

Nouvelles techniques asymptotiques basées sur les faisceaux gaussiens Introduction Contexte Radôme Etat de l’art Méthodes exactes Méthode des moments, … Méthodes asymptotiques Optique géométrique, Optique physique,… Antenne Nouvelles techniques asymptotiques basées sur les faisceaux gaussiens

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Introduction Plan I Décomposition multi-faisceaux gaussiens II Interaction champ / objet diélectrique III Application IV Conclusion

Solutions approchées des équations de propagation I Décomposition multi faisceaux gaussiens Les faisceaux gaussiens Solutions approchées des équations de propagation Expression analytique paraxiale Q(z) matrice de courbure complexe du faisceau W0

Surface de décomposition I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe Décomposition d'un champ sur des faisceaux gaussiens à partir d'une surface courbe Principe Surface de décomposition Champ initial

Surface de décomposition I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe Surface de décomposition Centres des faisceaux d Répartis régulièrement (pas d) Axes de propagation Selon le vecteur de Poynting du champ initial Champ initial Propriétés des faisceaux élémentaires Faisceaux à symétrie de révolution

Calcul des coefficients de décomposition Determination des paramètres I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe Surface de décomposition d Champ initial Axes de propagation Centres des faisceaux Calcul des coefficients de décomposition Technique Point matching Determination des paramètres Étude paramétrique d,W0

Gain en temps de calcul  30 I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Exemple Décomposition des champs rayonnés par une ouverture en cosinus Recomposition des faisceaux(dB) x () z () Intégrales de rayonnement (dB) x () Gain en temps de calcul  30 Ouverture (D=8) Surface de décomposition

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Introduction Plan I Décomposition multi-faisceaux gaussiens II Interaction champ / objet diélectrique III Application IV Conclusion

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Introduction Plan I Décomposition multi-faisceaux gaussiens II Interaction champ / objet diélectrique 1 - Lancer de faisceaux gaussiens 2 - Coefficients R/T d’un faisceau gaussien

II-1 Lancer de faisceaux gaussiens Faisceau gaussien incident Faisceau gaussien transmis Faisceau gaussien réfléchi Décomposition multi faisceaux gaussien du champ incident Faisceau 1 Faisceau 2 Lancer de chaque faisceau à travers l’objet

II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Définition Champ incident Interface I

Champs transmis et réfléchi sur l’interface II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Définition Interface I Champ incident Plan tangent I Onde plane Interface Spectre d’ondes planes du champ incident Champs transmis et réfléchi sur l’interface Coefficients dyadiques de Fresnel

II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Définition Interface I Champ incident Plan tangent I Onde plane Interface Faisceau gaussien incident Spectre d’ondes planes du champ incident Coefficients dyadiques de Fresnel Expression analytique et Chemin de descente rapide

Coefficients R/T d’un faisceau gaussien II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Définition Interface I Champ incident Plan tangent I Onde plane Interface Faisceau gaussien incident Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Chemin de descente rapide Expression analytique et

II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Procédure rapide Champ incident Décomposition multi faisceaux gaussiens Champ transmis Coefficient R/T d’un faisceau gaussien Stockage Sommation Couches diélectriques Evolution linéaire du temps de calcul avec le nombre de couches Champ réfléchi

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens III Application Plan I Décomposition multi-faisceaux gaussiens II Interaction champ / objet diélectrique III Application V Conclusion

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens III Application Plan I Décomposition multi-faisceaux gaussiens II Interaction champ / objet diélectrique III Application V Conclusion

Ouverture circulaire (f=10 GHz) III Application Configuration 0,3 m 0,44 m Ouverture circulaire (f=10 GHz)

Ouverture circulaire (f=10 GHz) III Application Configuration 0,3 m 0,44 m Ouverture circulaire (f=10 GHz) Champ incident

Technique conventionnelle III Application Résultats Conventionnelle Technique conventionnelle

Lancer de Faisceaux Gaussiens III-3 Application Results Conventionnelle Différence : LFG Lancer de Faisceaux Gaussiens

Coefficients R/T d’un Faisceaux Gaussien III Application Résultats Conventionnelle Différence : LFG Différence :CFG Coefficients R/T d’un Faisceaux Gaussien

Temps de calcul (pour 100 points d’observation) III Application Résultats Temps de calcul (pour 100 points d’observation) multicouche 213 min 18 s 13 min 57 s 5 min 17 s monocouche Technique conventionnelle 125 min 33 s Lancer de faisceaux gaussiens 26 s Coefficients R/T d’un faisceau gaussien 4 min 13 s Rapidité et précision des techniques basées sur les faisceaux gaussiens

Décomposition multi faisceaux gaussiens Conclusion Décomposition multi faisceaux gaussiens Décomposition d’un champ sur des faisceaux gaussiens à partir d’une surface courbe Modélisation d’objets diélectriques Lancer de faisceaux gaussiens Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Perspectives Nouvelles techniques de décomposition adaptées aux fortes courbures et aux fortes incidences Diffraction d’un faisceau gaussien par une plaque métallique de dimension finie