Les puissances de 10 - Sommaire Les puissances de 10 – Définition. Les puissances de 10 – Entier naturel. Les puissances de 10 – Nombre décimal. Les puissances de 10 – Puissance négative. Les puissances de 10 – Multiplication. Les puissances de 10 – Dénominateur. Les puissances de 10 – Quotient. Les puissances de 10 – Puissance d’une puissance. Les puissances de 10 – Evaluation personnelle. Fiche 1 Fiche 2 Fiche 3 Fiche 4 Fiche 5 Fiche 6 Fiche 7 Fiche 8 Fiche 9 Sommaire Quitter Autres fiches de travail Quitter le diaporama

Etude des puissances de 10 - Définition Fiche 1 Etude des puissances de 10 - Définition A savoir Soit (n) un nombre entier 10n = 10 … 0 n fois le chiffre zéro après le nombre 1 Exemple 105 = 100 000 5 fois le chiffre zéro après le chiffre 1 Applications a 102 = e 107 = b 103 = f 101 = c 104 = g 106 = d 105 = h 100 = réponses réponses 100 10 000 000 1 000 10 10 000 1 000 000 100 000 1 Exercices a 103 + 102 = b 101 + 102 = c 102 x 103 = réponses Sommaire 1 100 110 Evaluation 100 000 Quitter

Etude des puissances de 10 – Entier naturel Fiche 2 Etude des puissances de 10 – Entier naturel A savoir Soit (a) un nombre entier Soit (n) un nombre entier a.10n = a0 … 0 n fois le chiffre zéro après le nombre a Exemple 36.104 = 360 000 4 fois le chiffre zéro après le nombre 36 Applications a 52.102 = e 322.103 = b 00.103 = f 2.101 = c 26.101 = g 2.104 = d 10.105 = h 200.100 = réponses réponses 5 200 322 000 20 260 20 000 1 000 000 200 Exercices a 13.103 + 52.102 = b 110.101 + 212.102 = c 12.102 x 5.103 = réponses Sommaire 18 200 22 300 Evaluation 6 000 000 Quitter

Etude des puissances de 10 – Nombre décimal Fiche 3 Etude des puissances de 10 – Nombre décimal A savoir Soit (a) un nombre décimal Soit (n) un nombre entier a.10n Déplacer la virgule de n rangs vers la droite en rajoutant des "0" à droite si besoin Exemple 2,36.105 = 236.103 = 360 000 La virgule est déplacée de 2 rangs Il reste 3 fois le chiffre zéro à ajouter Applications a 0,52.102 = e 32,2.103 = b 0,03.103 = f 2,15.101 = c 26,2.101 = g 2,00.104 = d 1,02.105 = h 2,00.100 = réponses réponses 52 32 200 30 21,5 262 20 000 102 000 2 Exercices a 1,38.103 + 0,52.104 = b 111,2.101 + 2,13.102 = c 1,2.102 x 0,5.102 = réponses Sommaire 6 580 1 325 Evaluation 60 000 Quitter

Etude des puissances de 10 – Puissance négative Fiche 4 Etude des puissances de 10 – Puissance négative A savoir Soit (a) un nombre décimal Soit (n) un nombre entier a.10-n Déplacer la virgule de n rangs vers la gauche en rajoutant des "0" à gauche si besoin. L'exemple est bon.   Exemple 3260.10-5 = 326.10-4 = 0,0326 Suppression du seul chiffre zéro Décalage de 4 rangs de la virgule Applications a 532.10-2 = e 34,2.10-1 = b 0,43.10-1 = f 215.10-3 = c 26,2.10-3 = g 200.10-2 = d 1255.10-2 = h 2,00.10-2 = réponses réponses 5,32 3,42 0,043 0,215 0,0262 2 12,55 0,02 Exercices a 138.10-2 + 0,52.10-1 = b 111,2.10-1 + 213.10-2 = c 500.10-2 x 0,2.10-1 = réponses Sommaire 1,432 1 3,25 Evaluation 0,01 Quitter

Etude des puissances de 10 - Multiplication Fiche 5 Etude des puissances de 10 - Multiplication A savoir Soit (a et b) deux nombres quelconques Soit (n et p) deux nombres entiers a.10n x b.10p = a.b. 10n+p Les deux nombres quelconques a et b sont multipliés Les deux nombres entiers n et p sont additionnés Exemple 1,4.102 x 2.103 = 2,8.105 = 280 000 a et b sont multipliés n et p sont additionnés Applications a 7,3.102 x 5,3.104 = e 6,8.10-1 x 12,6.10-2 = b 3,16.102 x 4,9.10-2 = f 25.102 x 3,8.10-4 = c 6,7.102 x 8.10-1 = g 6,9.102 x 2,5.102 = d 5.10-3 x 2,892.105 = h 3.102 x 25,4.10-3 = réponses réponses 38,69.106 85,68 .10-3 15,484 95 .10-2 53,6 .101 17,25 .104 14,46 .102 76,2 .10-1 Exercices a 1,2.105 x 0,52.101 x 4.10-2 = b 6,7.10-1 x 2,3.102 x 586.10-1 = c 50.10-2 x 0,2.10-1 x 13,8.10-1 = réponses Sommaire 2,496 .10-4 9030,26 Evaluation 138 .10-4 Quitter

Etude des puissances de 10 – Dénominateur Fiche 6 Etude des puissances de 10 – Dénominateur A savoir Soit (a et b) deux nombres quelconques Soit (n ) un nombre entier Les deux nombres quelconques a et b sont divisés La puissance de 10 se place au numérateur en prenant l’opposé du nombre entier n b.10n a a = b .10-n 3.104 6 6 = 3 .10-4 Exemple = 2.10-4 a et b sont divisés opposé de n Applications a d b e c f réponses réponses 5.10-2 3 = 0,2.10-2 19 = 0,6.10-2 95 .102 2.103 36 = 5.10-4 16,2 = 18 .10-3 3,24.104 4,2.10-1 7,56 = 8.102 4 = 18 0,5 .10-2 Exercices a b réponses 25 0,6.103 12 = x Sommaire 104 5.10-5 Evaluation 3 0,2.102 65 = x 63,25 5.10-2 Quitter

Etude des puissances de 10 – Quotient Fiche 7 Etude des puissances de 10 – Quotient A savoir Soit (a et b) deux nombres quelconques Soit (n et p) deux nombres entiers Les deux nombres quelconques a et b sont divisés Les deux nombres entiers n et p sont soustraits b.10p a.10n a = b .10n-p 2.102 5.105 5 = 2 .103 Exemple = 2,5.103 a et b sont divisés n et p sont soustraits Applications a d b e c f réponses réponses 5.10-2 3.105 = 6.10-4 18.10-2 = 0,6.107 3 .102 4.102 5.10-2 = 5,2.10-3 46,8.106 = 1,25 .10-4 9 .109 0,2.10-4 50.10-1 = 0,8.10-2 10.10-4 = 250 .103 12,5 .10-2 Exercices a b réponses 25.10-4 0,3.103 150.101 = + Sommaire 55 5,0.10-5 Evaluation 3.105 0,2.10-4 50.10-2 = x 150 .109 5.10-2 Quitter

Etude des puissances de 10 – Puissance d’une puissance Fiche 8 Etude des puissances de 10 – Puissance d’une puissance A savoir Soit (a ) un nombre quelconque Soit (n et p) deux nombres entiers Le nombre quelconque a est élevé à la puissance p Les deux nombres entiers n et p sont multipliés (a.10n ) p = a p. 10(n x p) Exemple (5.103 ) 2 = 5 2. 106 = 25 . 106 5 est élevé à la puissance 2 3 et 2 sont multipliés Applications a (52.10-2 ) 2 = e (3.102 ) 4 = b (6,8.103 ) 2 = f (2.10-2 ) -2 = c (2,1.105 ) 3 = g (10.10-2 ) 1 = d (9,1.10-2 ) 1 = h (1.10-2 ) -3 = réponses réponses 2704.10-7 81.108 46,24.10-7 0,25.104 9,261.1015 10-1 9,1.10-2 106 Exercices a (4.10-2 ) 2 + (9.10-4 ) 1 = b (7.102 ) 2 + (5.10-3 ) -2 = c (23.10-2 ) 3 + (4,5.10-2 ) 2 = réponses Sommaire 25.10-4 53.104 Evaluation 141,92.10-4 Quitter

Etude des puissances de 10 – Evaluation personnelle Fiche 9 Etude des puissances de 10 – Evaluation personnelle 01. 103 + 102 = 02. 102 x 103 = 03. 11,2.101 + 2,13.102 = 04. 1,2.102 x 0,5.102 = 05. 231,2.10-2 + 423.10-3 = 06. 500.10-2 x 0,2.10-1 = 07. 1,2.105 x 0,52.101 x 4.10-2 = 08. 6,7.10-1 x 2,3.102 x 5.10-1 = 09. (5.10-2 ) 2 - (3.10-4 ) 1 = 10. (7.102 ) 2 x (5.10-3 ) -2 = 11. ((20.10-2 ) 3 x (4,5.10-2 ) ) 2 = 12. 13. 14. 15. 1100 Fiche 1 105 Définition 325 Fiche 2 Entier naturel 0,6.104 Fiche 3 2,735 Nombre décimal 10-1 Fiche 4 Puissance négative 2,496.104 Fiche 5 77,05 Multiplication 22.10-4 Fiche 6 Dénominateur 1225.1010 Fiche 7 162.10-7 Quotient 4.10-2 6.105 = 5.10-2 3.105 x 0,6.10-4 8.10-2 0,2.10-4 27.10-2 0,9.104 16.10-4 9.102 8.10-5 0,2.103 27.102 + 0,8.104 ( ) 2 1,5.107 Fiche 8 Puissance d’une puissance 5.109 9000 Sommaire 140.10-8 Quitter