Séance 1: L’OFFRE ET LA DEMANDE Les objectifs de la séance sont de comprendre : Les concepts d’offre et de demande La différence entre un déplacement de la droite et un déplacement sur la droite La notion d’équilibre sur le marché et la règle du côté court Les notions de compléments et substituts Comment obtenir I 'offre et la demande du marché Chapitre à lire: 1 et 2

La demande pour le bien X est une fonction déterminée par les préférences des individus, le revenu des individus et du prix des biens. Les préférences des individus sont décrites mathématiquement par une fonction d’utilité, et l’effet du changement des prix des autres biens sur la demande de biens X dépend de si ces biens sont perçus comme compléments où substituts. Par exemple: Biens complémentaires: bien substituts : Exemples : L’utilité marginale est la dérivée de la fonction d’utilité par rapport aux quantités consommées. Le principe de l’utilité marginale décroissante suppose que plus on consomme un bien, plus faible sera la satisfaction de consommer une unité supplémentaire de ce bien. Exemple: verre d'eau

Les rendements marginaux font références au coût marginal, les rendements d’échelle au coût moyen total de long terme (voir chapitre Le coût marginal est en général une fonction croissante des quantités produites. Le coût total est décrit mathématiquement par une fonction. La dérivée de cette fonction par rapport aux quantités produites donne la fonction de coût marginal. Cette fonction est en générale croissante : plus on veut produire, plus on devra utiliser des méthodes de production peu efficace et plus cela engendrera des rendements décroissants. Exemple: extraction pétrolière, agriculture, main d’œuvre qualifiée. Il existe des cas ou les rendements peuvent être croissants. Exemples ? De manière générale, on réfléchira par rapport à un individu/firme typique/moyen(ne). On considéra parfois des exceptions pour mieux comprendre les notions du cours .

Exercice 1 Les graphiques ci-dessous reproduisent les fonctions de demande (d) et d’offre (o) individuelles pour un bien ou service X. A partir de ces représentations usuelles, biffez les mentions inutiles ci-dessous: a) est une fonction croissante du prix (P) ; l’offre b) La pente de la fonction de demande s’explique par le principe de l’utilité marginale ; décroissante c) est une fonction décroissante du prix (P) ; La demande d) La convexité de la fonction de demande s’explique par le principe de l’utilité marginale ; ni l’un ni l’autre e) La pente de la fonction d’offre s’explique par la notion de rendements ; décroissants f) La convexité de la fonction d’offre s’explique par la notion de rendements ; ni l’un ni l’autre

Exercice 2 Considérons le marché du bien X et les deux droites suivantes: L’équilibre économique est défini par le prix et les quantités échangés tel que l’offre est égale à la demande. Graphiquement: c’est l’intersection entre les courbes d’offres et de demande Mathématiquement: c’est la solution du système d’équations comprenant l’équation d’offre et celle de demande l’équation (i) représente une droite ; l’équation (ii) représente une droite ; d’offre demande Calculez algébriquement et graphiquement: le prix à l’équilibre (PE) ; la quantité échangée à l’équilibre (QE). Offre=Demande -> 2Q+1=10-Q -> 3Q=9 -> QE=3 et PE = 7

Dans certains cas, il peut arriver que l ‘on ne soit pas à l’équilibre à cause d'une contrainte Qa Qv QO Qd achetées vendues offertes demandées QO Qd Q Somme des quantités individuelles demandées Somme des quantités individuelles offertes

Supposons à présent que l’Etat fixe le prix du bien X: e) Si l’Etat fixe P=2 Calculez algébriquement et graphiquement Qo, Qd, Qa et Qv. (Qo = quantités offertes; Qd = quantités demandées; Qa = quantités achetées; Qv = quantités vendues) Consommateurs et producteurs prennent le prix comme donné et choisissent les quantités demandées (Qd) et offertes (Qo) correspondantes: QO= (P/2)- (1/2) -> QO=1/2 ; QD=10-P -> QD=8 Les quantités échangées (Qa et Qv) sont définies par la règle du côté court. QA=Qv=min(QO,QD)=1/2 Dans ce genre d’exercice, il faut toujours penser à vérifier que la contrainte est effective : qu’elle empêche le marché d ‘atteindre l’équilibre

f) Si l’Etat fixe P=4, calculez algébriquement et graphiquement Qo, Qd, Qa et Qv. QO= (P/2)- (1/2) -> QO=3/2 ; QD=10-P -> QD=6 QO=1,5 et QD=6. Donc par la règle du côté court, Qa=Qv=1,5 En quoi votre réponse est-elle affectée si l’Etat fixe un prix plancher de P=2 ou un prix plafond de P=4 ? Un prix plancher de P=2 nous ramène au prix d’équilibre. En effet, P=2 est plus faible que le prix d’équilibre PE=7, donc le prix minimum n’a aucune influence. Par contre, un prix plafond de P=4 donne la même réponse qu’au point f). Le prix d’équilibre serait supérieur, donc le plafond a une influence. Lorsque l’on vous demande de calculez les quantités échangées, pensez à toujours vérifier où se situe le prix plancher/plafond par rapport au prix d’équilibre pour savoir si la règle du côté court s’applique où non.

Somme des quantités individuelles demandées Somme des quantités individuelles offertes Si les quantités achetées/vendues sont différentes selon les participants, les quantités totales échangées et le prix sont en général uniques sur un marché (à l’exception des cas les consommateurs où les produits sont différenciés. ( Chap 7)

Exercice 3 Soit un marché agricole, les quantités individuellement offertes (par chaque producteur) et les quantités individuellement demandées (par chaque consommateur) valent respectivement : Tous les producteurs et tous les consommateurs ont la même offre ou demande individuelle. a) Déterminez les équations d'offre et de demande pour le marché dans son ensemble s’il y a 2 producteurs et 3 consommateurs; QO=2qO => QO=2P  et QD=3qd => QD=3-(3P/2). b) Déterminez les équations d'offre et de demande pour le marché dans son ensemble s’il y a 10 producteurs et 20 consommateurs; Même raisonnement… Q0=10P et QD=20-10P.

c) Représentez graphiquement l’offre et la demande individuelles, ainsi que l'offre et la demande pour le marché dans son ensemble pour le cas b ci-dessus. Interprétez. On remarquera que les droites agrégées sont moins pentues, la demande du marché dans son ensemble n'est pas plus élastique que la demande d’un consommateur en particulier à l’équilibre, l’offre du marché dans son ensemble n’est pas non plus plus élastique que l’offre d’une entreprise en particulier à l'équilibre QD 10 QO 1 qd 2 qO P Q

d) Déterminez le prix d’équilibre, les quantités produites et achetées à l’équilibre par les individus et pour le marché dans son ensemble pour le cas b ci-dessus. Les fonctions d’offre et de demande totales sont: Q0=10P et QD=20-10P. On obtient P=1, QE=10 et donc chaque producteur produit 1 et chaque consommateur achète ½, (il y a deux fois moins de producteurs que de consommateurs) On remarquera que le prix est identique pour tous les producteurs et tous les consommateurs, seul les quantités changent. Que se passe-t-il lorsque les consommateurs ont des fonctions de demande différentes ? Comment mesure-t-on l’impact d’un changement des prix sur les quantités ? L’élasticité (voir séance 2), l’élasticité prix de la demande est définie par: 𝜂 𝑑 =− 𝑑 𝑞 𝑑 𝑑𝑝 𝑝 𝑞 𝑑 =− 𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑜𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑞 𝑑 𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑜𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝

e) Déterminez le prix d’équilibre, les quantités produites et achetées à l’équilibre par les individus et pour le marché dans son ensemble pour le cas a ci-dessus. (Question supplémentaire) Les fonctions d’offre et de demande totales sont: Q0=2P et QD=3-3P/2 On commence par déterminer l’équilibre sur le marché dans son ensemble pour en déduire le prix d’équilibre et les quantités totales échangées. QO=QD => 2P=3-3P/2 => 7P/2=3 => PE =6/7 => QE =12/7 En divisant les quantités totales échangés par le nombre de producteurs, on trouve que la quantité individuelle produite est de 6/7 et la quantité individuelle demandée est de 4/7,

?

diminue sur la courbe augmente autonome diminue autonome augmente autonome augmente autonome

Exercice 4 Le prix d'une voiture est de 12.500 euros et, à ce prix, les quantités demandées sont de 1.000 unités. En quel point se trouvera-t-on si: le prix de cette voiture augmente ; le prix de l’essence augmente ; le prix du ticket de train diminue ; le prix de l'essence diminue ; le revenu par habitant augmente. a) B : c’est un déplacement sur la droite b) G : prix d’un bien complémentaire augmente, c’est un déplacement de la droite ; c) G : prix d’un bien substitut diminue, c’est un déplacement de la droite ; d) D : prix d’un bien complémentaire diminue, c’est un déplacement de la droite ; e) D : effet de revenu, c’est un déplacement de la droite !

Exercice 5 Considérez l’offre et la demande suivantes : Déterminez la ou les affirmations exactes: a) si le prix d’un bien Y — substitut au bien X — venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 11 – Q pourrait représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du prix du bien Y ; b) si le prix d’un bien Y — substitut au bien X — venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 8 – Q pourrait représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du prix du bien Y ; Si le prix d’un bien substitut augmente, c’est un déplacement de la droite de demande vers la droite. Donc la réponse a) est exacte.

c) si le prix du bien Z — complémentaire au bien X — venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 8 – Q pourrait représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du prix du bien Z ; La réponse c) est exacte, c’est une baisse de la demande (déplacement vers la gauche) d) si le pouvoir d’achat des consommateurs venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 13 – Q pourrait représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du pouvoir d’achat ; e) si le pouvoir d’achat des consommateurs venait à augmenter, alors une droite d’équation P = 2Q + 2 pourrait représenter la demande pour le bien X après cette augmentation du pouvoir d’achat Si le pouvoir d’achat augmente, c’est un déplacement de la droite de demande vers la droite. Donc la réponse d) est exacte. La proposition e) est fantaisiste, le pouvoir d’achat n’affecte que la demande, pas l’offre.

Supposons maintenant une augmentation autonome de la quantité demandée du bien X de 3 unités. Toutes autres choses étant égales par ailleurs, complétez les propositions ci-dessous: f) suite à cette augmentation, le prix d’équilibre sur le marché du bien X est passé de PE = à PE’ = ; g) suite à cette augmentation, la quantité demandée de bien X à l’équilibre est passée de QE = à QE’ = ; h) suite à cette augmentation, la quantité offerte de bien X à l’équilibre est passée de QE = à QE’ = . 7 9 3 4 3 4 Ancienne demande P=10-Q ; donc 10-Q=2Q+1 -> Q=3 et P=7 Nouvelle demande P=13-Q; donc 13-Q=2Q+1 -> Q=4 et P=9. On se trouve à l’équilibre, donc QO=QD

Exercice 6 Les points X1 et X2 représentent deux points d'équilibre successifs sur le marché du bien X. Pour chacun des deux graphiques, le passage de X1 à X2 peut être dû à: une augmentation de l'offre ; une augmentation de l'offre et de la demande ; une augmentation de la demande ; une diminution de la demande et une augmentation de l'offre ; une diminution de l'offre et une augmentation de la demande.

On commerce par determiner l’effet observé sur le prix et les quantités de chaque déplacement possble: Hausse de la demande : P(+) et Q(+) ; Baisse de la demande : P(-) et Q(-) ; Hausse de l’offre : P(-) et Q(+) ; Baisse de l’offre : P(+) et Q(-) Ensuite, on observe que dans le premier graphe, il y a P(-) et Q(+). Il faut donc au minimum une augmentation de l’offre. Ce résultat est éventuellement compatible avec une hausse ou une baisse de la demande. -> a) b) d) Dans le deuxième graphe, il y a P(+) et Q(+). Il faut donc au minimum une augmentation de la demande. Ce résultat est éventuellement compatible avec une hausse ou une baisse de l’offre. -> b) c) e) Dans ce genre d'exercice , il faut toujours considérer tous les cas possibles