Résolutions et réponses Épreuve n°1 – CE2 RALLYE MATH 92 3ème Édition 2016-2017

Enigme 1 : LE NOMBRE MYSTERE 15 points Quel est ce nombre ? Je pense à un nombre à 3 chiffres. Le chiffre des dizaines est le plus grand possible. La somme du chiffre des centaines et du chiffre des unités est égale au chiffre des dizaines. Le chiffre des centaines est le double de celui des unités.

Une démarche … Indice 1 : le nombre mystère a trois chiffres, il comporte donc un chiffre des centaines, une chiffres des dizaines et un chiffres des unités. Indice 2 : le chiffre des dizaines est le plus grand possible donc c’est 9. Indice 3 : La somme du chiffre des centaines et du chiffre des unités est égale au chiffre des dizaines donc à 9. Ce peut donc être : 1+8 ou 8+1 ou 2+7 ou 7+2 ou 3+6 ou 6+3 ou 4+5 ou 5+4. Indice 4 : Le chiffre des centaines est le double de celui des unités. La seule possibilité est 6 et 3.

Et la réponse est … 693

Quel os ne pourra être mangé par Enigme 2 : HISTOIRE D’OS 20 points Quel os ne pourra être mangé par aucun des deux chiens ?

Une démarche … Je peux prendre une ficelle de la même longueur que la laisse ou mesurer la longueur de la laisse. Ensuite, je la reporte depuis le point d’attache de la laisse vers chaque os pour voir si le chien peut atteindre cet os.

Une autre démarche … Je peux aussi tracer deux cercles de centre « le point d’attache de la laisse »  de rayon « la longueur de la laisse ». L’os qui reste en dehors est celui qu’aucun chien ne pourra manger.

L’os qui ne pourra être mangé par aucun des deux chiens est l’os F. Et la réponse est … L’os qui ne pourra être mangé par aucun des deux chiens est l’os F.

Enigme 3 : EN GRIS OU EN BLANC 25 points Combien Prune possédera-t-elle de cubes gris le mercredi soir ? Prune aime peindre les cubes. Elle a 10 cubes gris et 10 cubes blancs. Lundi, elle décide de peindre 3 cubes blancs en gris et 1 cube gris en blanc. Elle fait la même chose tous les matins.

Je peux manipuler les cubes. Une démarche … Je peux manipuler les cubes. Le lundi, je peins 3 cubes blancs en gris et 1 cube gris en blanc. J’ai donc 12 cubes blancs et 8 cubes gris. Le mardi, je peins 3 cubes blancs en gris et 1 cube gris en blanc. J’ai donc 6 cubes blancs et 14 cubes gris. Le mercredi, je peins 3 cubes blancs en gris et 1 cube gris en blanc. J’ai donc 4 cubes blancs et 16 cubes gris.

Prune peint 3 cubes blancs en gris… Une autre démarche … Prune peint 3 cubes blancs en gris… …et 1 cube gris en blanc.

Le mercredi soir, Prune possédera 16 cubes gris. Et la réponse est … Le mercredi soir, Prune possédera 16 cubes gris.

Enigme 4 : AU CINEMA 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien de personnes se trouvaient au début dans la salle rouge ? 99 personnes sont réparties dans 3 salles de cinéma : la salle verte, la salle rouge, la salle jaune. 17 personnes quittent la salle verte, 14 quittent la salle rouge et 8 quittent la salle jaune. Il reste alors le même nombre de personnes dans chaque salle.

Une démarche … Je sais que 99 personnes sont entrées dans le cinéma. Je sais également que 17 personnes sont sorties de la salle verte, 14 de la salle rouge et 8 de la salle jaune. Je cherche combien de personnes sont sorties en tout : 17 + 14 + 8 = 39

Au départ, il y avait donc : 20 + 14 = 34 En tout, 39 personnes sont sorties des salles. Je peux donc trouver combien de personnes restent dans les salles : 99 - 39 = 60 60 personnes restent dans les salles. Je sais qu’il reste le même nombre de personnse dans chaque salle et il y a 3 salles. Je peux donc chercher dans la table de 3 combien il y a de personnes réparties équitablement.  Soit : Il reste donc 20 personnes dans chacune des salles. Je cherche le nombre de personnes qu’il y avait au départ dans la salle rouge. Je sais que maintenant il y reste 20 personnes et que 14 personnes en sont sorties. Au départ, il y avait donc : 20 + 14 = 34

Au début, 34 personnes se trouvaient dans la salle rouge. Et la réponse est … Au début, 34 personnes se trouvaient dans la salle rouge. 16