Résolutions et réponses

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1 Résolutions et réponses
Épreuve n°2 – 6ème RALLYE MATH 92 4ème Édition

2 Dessinez les tonneaux reçus par chacun des fils.
Enigme 1 : LES TONNEAUX 25 points Dessinez les tonneaux reçus par chacun des fils. Un vigneron possède 15 tonneaux : 5 tonneaux vides, 5 tonneaux à moitié pleins, 5 tonneaux pleins. Il veut les partager entre ses trois fils sans effectuer aucun transvasement de façon que chacun reçoive le même nombre de tonneaux et la même quantité de vin.

3 Et la réponse est … Ce que je sais : il y a 3 fils et 15 tonneaux. => Chaque fils doit recevoir 5 tonneaux, avec la même quantité de vin.

4 J : J = T o + o = v m x m = ★ ★ - T = v
Enigme 2 : DECODAGE 35 points Quel est le chiffre représenté pour chacun des symboles ? mvTo Chaque symbole représente un chiffre de 1 à 9. J : J = T o + o = v m x m = ★ ★ - T = v

5 ★ - T = v J : J = T o + o = v m x m = ★ Une démarche…
=> J’en déduis que T = 1 o + o = v => v est un nombre forcément pair ★ - T = v v est un nombre pair et T = 1, donc ★ est forcément un nombre impair. m x m = ★ Donc ★ est un carré impair différent de 1, cela ne peut être que 9. Donc m = 3

6 Et la réponse est … m représente 3 v représente 8 T représente 1 o représente 4

7 Enigme 3 : L’ELEPHANT GLOUTON
40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) A combien de kilomètres se trouve le marché ? Asim va au marché pour vendre ses 1500 bananes. Pour les transporter, il prend son éléphant. Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, son éléphant lui demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres d’après, et ainsi de suite. En arrivant au marché, Asim a dû donner 127 bananes à son éléphant.

8 Une démarche… Ce que je sais :
Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, l’éléphant demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres et ainsi de suite. Ce que j’en déduis : A chaque 3 kilomètres suivants, l’éléphant va demander le double de bananes par rapport aux 3 kilomètres précédemment parcourus. Je dois atteindre 127 bananes pour trouver le nombre de km. De 0 à 3 kilomètres, il mange 1 banane. De 3 à 6 kilomètres, il mange 2 bananes => 3 bananes données De 6 à 9 kilomètres, il mange 4 bananes => 7 bananes données De 9 à 12 à kilomètres, il mange 2 x 4 = 8 bananes => 15 bananes données De 12 à 15 kilomètres, il mange 2 x 8 = 16 bananes => 31 bananes données De 15 à 18 kilomètres, il mange 2 x 16 = 32 bananes => 63 bananes données De 18 à 21 kilomètres, il mange 2 x 32 = 64 bananes => 127 bananes données

9 Et la réponse est … Le marché se trouve donc à 21 kilomètres !

10 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’épreuve 3, qui se déroulera du 22 au 26 janvier 2018, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury