Paul-Marie Bernard Université Laval Les hypothèses Hypothèse de recherche Hypothèse nulle Intérêts des hypothèses Jugement sur les hypothèses Voisinage Exemple Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Les hypothèses Deux hypothèses à considérer Hypothèse de recherche (ou contre-hypothèse), H1 Hypothèse nulle, H0 Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

1.1 L’hypothèse de recherche H1 L’hypothèse H1 est une formulation en termes opérationnels de la réponse qu’anticipe le chercheur à la question de recherche. Souvent, la réponse anticipée est l’existence d’une association entre X (un traitement) et Y (une réponse), suivant une intensité déterminée. L’intensité de la réponse est déterminée principalement sur la base de considérations cliniques. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

1.2 L’hypothèse de recherche H1 Si elle est bien formulée, l’hypothèse de recherche contient des informations sur : les groupes à comparer (variable indépendante X) le critère de comparaison (variable dépendante Y) la différence  attendue (ou le résultat escompté) entre les groupes. ( est une différence en général fixée à partir d’un jugement clinique. Le plus souvent >0.) Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval 2. L’hypothèse nulle H0 L’hypothèse nulle H0 est une négation de l’hypothèse scientifique H1. En général, elle stipule l’absence l’association entre X et Y. H0:  = 0 ou  < 0 Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

3.1 Intérêts des hypothèses L’hypothèse H1: Est la formulation de la question de recherche en termes opérationnels est celle qui intéresse le chercheur permet de déterminer des informations pour le calcul des tailles d’échantillon un cadre à la conduite du (des) test(s) statistique(s) un cadre à l’inférence statistique un sens à l’interprétation des résultats Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

3.2 Intérêts des hypothèses L’hypothèse H0 est celle qui intéresse le statisticien ou les tests statistiques Les observations sont-elles compatibles avec H0? Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

4.1 Jugement sur les hypothèses Les données sont analysés sous l’hypothèse nulle H0 Si les résultats de l’étude sont compatibles avec H0, cette hypothèse est déclarée vraisemblable et n’est pas rejetée. Sinon, H0 est rejetée et c’est H1 qui prévaut. Les résultats supportent alors la vraisemblance de H1. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

4.2 Jugement sur les hypothèses La logique de ce jugement est celle utilisée en justice: « l’accusé est considéré innocent tant et aussi longtemps que les faits rapportés ne viennent pas en contradiction avec cette présumée innocence » L’hypothèse de non association (H0) est retenue tant et aussi longtemps que les résultats observés ne viennent pas en contradiction avec sa vraisemblance. Autrement, elle est rejetée et c’est H1 qui est retenue. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

4.3 Jugement sur les hypothèses Logique du jugement en justice: « L’accusé est considéré innocent tant et aussi longtemps que les faits rapportés ne viennent pas en contradiction avec cette présumée innocence. Autrement, l’innocence est rejetée et l’accusé est condamné.» Logique du jugement d’hypothèse « L’hypothèse de non association (H0) est retenue tant et aussi longtemps que les résultats observés ne viennent pas en contradiction avec sa présumée vraisemblance. Autrement, sa vraisemblance est rejetée et c’est H1 qui est retenue. » Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval 4.5 Les hypothèses En recherche empirique, en statistique, une hypothèse ne peut être déclarée vraie (ou fausse) ni a priori ni a posteriori. Dans la pratique des tests statistiques, il n’y a que de la vraisemblance. C’est un peu le rôle de la statistique de mesurer la vraisemblance des hypothèses. Une hypothèse jugée vraisemblable, à plusieurs reprises, dans plusieurs contextes de recherche, devient un jalon sûr dans l’ensemble des connaissances sur le problème étudié. Elle demeure toujours sujette, théoriquement, à une remise en question Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

5.1 Exemple Hypothèses de recherche « Le traitement (ou régime) A pour l’obésité, comparé au traitement standard B, devrait permettre de réduire de 20% le nombre de patients souffrant de ce problème. » Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

5.2 Exemple (suite) Hypothèse nulle « Le traitement (ou régime) A pour l’obésité est au plus équivalent au traitement standard B quant aux effets sur les patients souffrant de ce problème. » Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

5.2 Exemple (SUITE) Groupes à comparer Variable indépendante X : traitement patients soumis au traitement A Vs patients soumis au traitement standard B Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

5.3 Exemple (suite) Critère de comparaison VARIABLE dépendante Y: OBÉSITÉ Définition de l’obésité IMC30,  « présence d’obésité » IMC<30  « absence d’obésité » Au suivi, les patients sont classés suivant ce critère: Si IMC<30, alors « absence d’obésité » Si IMC30, alors « présence d’obésité » Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

5.4 Exemple (suite) La différence Mesure de l’effet: pourcentage (ou proportion): %A = %patients ayant IMC < 30, dans groupe A %B = %patients ayant IMC < 30, dans groupe B la différence observée: D = %A  %B Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

5.4 Exemple (suite) Les résultats et les hypothèses Réduction escomptée: =20% (hypothèse H1) Dans l’optique des hypothèses, résultats possibles sur D: R0: D  0% ou < 0% R1: D  20% ou > 20% Toute différence D = R1 (se situant dans le voisinage ou supérieure à 20%) sera déclarée compatible avec H1 = R0 (se situant dans le voisinage ou inférieure à 0%) sera déclarée compatible avec H0 Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

5.4 Exemple (suite) Voisinage Mais, qu’en est-il des valeurs comprises entre 0% et 20%? Les plus près de 0% appartiennent au voisinage de 0% et celles plus près de 20% appartiennent au voisinage de 20%. Mais, le partage entre ces deux voisinages, régions n’est pas arithmétique. Il est basé sur les probabilités dont le calcul relève des valeurs  et  et des tests statistiques. Cette notion de voisinage se précisera au calcul des tailles d’échantillon. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

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