4ème cours de physique

RAPPELS Programme Interprétation mathématique et physique de l’équation de Schrödinger Utilité de la mécanique quantique

Energie de la particule E Paramètre de l’équation Rappels Equation de Schrödinger indépendante du temps 1 particule à une dimension Système étudié Energie de la particule E Paramètre de l’équation Conditions aux limites (x) et ’(x) continues (x) de carré sommable Etat stationnaire de la particule densité de probabilité de présence

n=1 n=2 n=3 Rappel exemple m Energies E quantifiées : E=Em,n,… Ondes stationnaires Energies E quantifiées : E=Em,n,… n=1 n=2 n=3 m

Signification de l’équation de Schrödinger Opérateur multiplicatif Opérateur différentiel opérateur linéaire

Signification de l’équation de Schrödinger Opérateur linéaire

Schrödinger Equation aux valeurs propres de Ĥ Signification de l’équation de Schrödinger Opérateur linéaire →espace vectoriel des fonctions Schrödinger Equation aux valeurs propres de Ĥ

Rappel construction de l’équation de Schrödinger Opérateur multiplicatif Energie potentielle Opérateur différentiel Energie cinétique Energie totale

Schrödinger = Equation aux valeurs propres Valeur propre / vecteur propre Solution ψ(x) = vecteur propre Energie = valeur propre valeur propre de H: opérateur « énergie totale »

Exemple du puits infini Valeur propre Espace de dimension infinie E1,E2,…En..... Vecteur propre 3 valeurs propres Espace à 3 dimensions

En Opérateur H Exemple du puits infini Valeur propre Vecteur propre Mesure de l´énergie: quelles valeurs possibles ? En Valeur propre de H Opérateur H Densité de probabilité de présence de la particule Vecteur propre -E

Mesure de l´énergie: valeurs propres de H Généralisation Mesure de l´énergie: valeurs propres de H Energie Opérateur linéaire H Autre grandeur physique Opérateur linéaire A Mesure de la grandeur: valeurs propres de A Pourquoi compliquer?

Physique des particules Exemples Energie totale Grandeur physique Opérateur linéaire Impulsion px Physique des Atomes Spin Isospin Physique Nucléaire Charme Physique des particules

Utilité de la mécanique quantique

Utilité de la mécanique quantique Discipline Applications industrielles systèmes Industrie pharmaceutique Physique des Atomes et des molécules stabilité et réactivité des molécules organiques Industrie Electronique Semiconducteurs (Si, GaAs) Physique des corps solides Magnétisme propriétés des alliages métalliques Aéronautique, automobile Optique quantique Télécommunications optiques CD, DVD, etc… Lasers Physique Nucléaire Physique des particules Technologies nucléaires Fission et fusion

سعيدأ حظأ 祝 您 好 运 موفق باشيد Auguri Boa sorte ¡ Buena suerte ! Желаю вам успеха. سعيدأ حظأ Viel Glück Bonne chance 祝 您 好 运 Noroc bun vận may Chúc may măn கூடிவருதல். ஆய் வந்த வீடு அதிட்டம் موفق باشيد

FIN