Clément à Cagnes-sur-Mer Le 16 juillet 2012 Découverte Junior – Gérard Villemin Jeux de hasard Clément à Cagnes-sur-Mer Le 16 juillet 2012 Arithmétique Junior – Chapitre 11

Jeu de pile ou face Si je lance une pièce en l’air, elle retombe sur pile avec 1 chance sur 2. On dit que la probabilité est de ½. Pour qu’il y ait 1 chance sur 2, il faut lancer la pièce beaucoup de fois. Par exemple avec 100 fois, il y aura probablement 50 piles et 50 faces. Pour pile, il y a 50 fois «favorables pour pile» sur un total de 100 fois. Et c’est comme cela que l’on calcule la probabilité: P = 50/100 = 1/2. Face Pile 5 Francs 2 Euros

Pile ou face avec 2 pièces Total: 4 possibilités. Il y a une fois favorable sur 4 donc: P = ¼ = 25% Pour avoir 1 fois pile et 1 fois face, il y a 2 fois favorables sur 4 donc: P = 2/4 = ½ = 50% Il y a une fois favorable sur 4 donc: P = ¼ = 25%

Pile ou face avec 3 pièces Total des possibilités avec : 1 pièce : 2 possibilités 2 pièces: 4 = 2 x 2 = 22 3 pièces: 8 = 4 x 2 = 23 4 pièces: 16 = 8 x 2 = 24 Total: 8 possibilités. P 2 faces + 1 pile => 3/8 = 37,5 % P 1 face + 2 piles => 3/8 = 37,5 % P 3 piles => 1/8 = 12,5 % P 3 faces => 1/8 = 12,5 % Total des probabilités: 1/8 + 1/8 + 3/8 + 3/8= 8/8 = 1. La probabilités varie: de 1 ou 100% pour ce qui est sûr à 0 ou 0% pour ce qui est impossible.

Jeu de dés Sur un dé la somme des faces opposées = 7. Si bien que le total des points d’un dé = 21. La probabilité - pour avoir un 6 = 1/6 = 16,66% - de ne pas avoir un 6 = 5/6 = 83,33% - d’avoir un nombre pair = 3/6 = 50% - d’avoir un nombre plus grand que 2 = 4/6 = 66,66%

Jeu de dés avec 2 dés Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé1 : 1 Je lance un dé. J’ai une chance sur 6 d’avoir un 6 et, si j’ai ce 6, j’ai encore une chance sur 6 d’avoir un deuxième 6. Je compte 36 possibilités pour 2 dés, et seulement une seule me donne le double-six, soit une fois sur 36. Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé1 :2 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé1 :3 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé1 :4 Probabilité du double six avec deux dés: Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6 Dé1 :5 Dé1 :6 Dé2 : 1 Dé2 : 2 Dé2 : 3 Dé2 : 4 Dé2 : 5 Dé2 : 6

Cadenas Avec 1 numéro, il ya 10 possibilités. Avec 2 numéros, il y a 10 x 10 =100. Avec 3 numéros, il y a 10 x 10 x 10 = 1 000 = 103 Avec n numéros, il y a 10n (un 1 suivi de n fois le 0). Avec 4 numéros, il y a 10 000 possibilités. Si on met une seconde pour faire un code sur le cadenas, alors il faudra 10 000 secondes pour faire tous les codes ce qui fait 2 h 46 min 40 s.

Découverte Junior – Gérard Villemin Le loto Au loto, il faut tirer 5 boules numérotées de 1 à 49 et une sixième boule numérotée de 1 à 10. Je tire une boule, j’ai 1 chance sur 49. Je tire la deuxième boule, j’ai une chance sur 48 soit au total une chance sur 2 352. Je tire la troisième boule, j’ai une chance sur 47, soit au total une chance sur 110 544. Je tire la quatrième boule, j’ai une chance sur 46, soit au total une chance sur 5 085 024. Je tire la cinquième boule, j’ai une chance sur 45, soit au total une chance sur 228 826 080. Je tire la sixième boule, j’ai une chance sur 10, soit au total une chance sur 2 288 260 800. Mais comme il y a des combinaisons identiques, il faut diviser par 1x2x3x4x5 =120 soit un total de 19 068 840. Au loto, j’ai une chance sur presque 20 millions de gagner le gros lot. Découverte Junior – Gérard Villemin