SF2A Grenoble, 2-6 Juillet 2007 Turbulence dans les plasmas spatiaux: vent solaire/magnétogaine terrestre O. Alexandrova, A. Mangeney M. Maksimovic, R. Grappin, V. Carbone Universita della Calabria

qui est décrit globalement par une loi universelle Turbulence ? - processus non-linéaire dans les fluides, non reproductible localement, mais qui a des propriétés statistiques universelles Dynamical properties of turbulence are random, but statistical properties are predictable and universal qui est décrit globalement par une loi universelle

Propriétés universelles de la turbulence (HD) scale invariance, i.e. same physics at all scales power law spectra etc… l l’ energy injection dissipation a is independent of the energy injection & dissipation (universal law) intermittency (occurrence of coherent structures) Non gaussian PDFs [Farge et al., 2003] Filaments of vorticity (length ~ forcing scale, section ~ dissipation scale) [Frisch, 1995]

Les Plasmas Astrophysiques généralement turbulents Milieu interstellaire, restes de supernovae, … (dv, db) Les mesures in situ sont possibles dans l’héliosphère le vent solaire des régions autour des magnétosphères planétaires (la Terre, par exemple) La Magnétogaine Terrestre est la région turbulente entre le choc et la magnétopause (la limite de la magnétosphère) Magnétogaine terrestre Vent Solaire

Turbulence dans un plasma astrophysique Présence du champ magnétique B0 implique anisotropie de la turbulence échelles et fréquences caractéristiques Turbulence dans le vent solaire cassure du spectre à la fréquence cyclotronique des ions (gyration des ions autour de B0) Domaine inertiel ~ cas HD Dissipations or another inertial domain ? [Leamon et al,1998]

Dissipation vs autre domaine inertiel STAFF-SC/CLUSTER : instrument très sensible pour mesurer db Spectre ~ loi de puissance (autosimilarité) Propriétés statistiques des fluctuations sont similaires à celles du domaine inertiel ~Kolmogorov Cascade turbulente, pas de dissipation! [Alexandrova, Carbone, Veltri, Sorriso-Valvo, PSS, 2007] Cascade turbulente aux petites échelles!

Deux cascades : nature des fluctuations 1 S||/S = 0.05  cascade des fluctuations alfvéniques S|| 2 S||/S = 0.25  cascade des fluctuations magnétosonores Helios Cluster Le passage ‘cascade alfenique  cascade magnétosonores’ ? Modèle phenomenologique pour les fluctuations compressible? Turbulence forte / faible pour le cascade magnétosonore ? [Alexandrova et al, soumis en ApJ]

La magnétogaine terrestre comme laboratoire de plasma turbulent Spectre turbulent en aval des chocs quasi-perpendiculaires : bosse spectrale comme dans le vent solaire Il y a une cassure spectrale à la différence avec le vent solaire Basses fréquences : spectre ~ f-1 Présence de la bosse spectrale sur la cassure !

Rôle de la géometrie du choc sur les fluctuations dans la magnétogaine mp Q|| BIMF Sources des fluctuations derrière le front du choc Choc Q||  fluctuations VS Choc Q  anisotropie locale de température Vent solaire Q n QBn – angle (BIMF^n)

En aval d’un choc Q : vision linéaire Anisotropie Source d’énergie libre croissance d’ondes miroir croissance d’ondes AIC B (Alfven Ion Cyclotron) mode transversal, k||B mode compressible k  B Turbulence = mélange des ondes planes (turbulence faible) ?

Analyse de la bosse spectrale, comparaison avec AIC Onde AIC monochromatique observée très rarement AIC bosse [Alexandrova et al, 2004] Transformée en ondelettes de Morlet décomposition temps/échelle

La bosse spectrale correspond à des fluctuations cohérentes localisées dans le temps Formes d’ondesdB polarisation Direction de variance minimum 2. Polarisation quasi-circulaire dans le plan

“Alfvenicité” des fluctuations cohérentes NB : CLUSTER mesure les vitesses avec une résolution de 4 s (pas suffisant !) pour differents événements,  est différent (mais proche de 1) dV est déterminé à partir de la loi d’Ohm de la MHD idéale, E=-VxB

Dimension des fluctuations cohérentes 1D : paquet d’onde alfvénique 2D : courant || B0 C1 C2 C3 C4 n V dT fini entre tous les satellites C1 C2 C3 C4 n V dT34 =0 Identification des mêmes événements sur différents satellites Test sur les décalages: Au moins 3 satellites nécessaires

Les séparations temporelles et spatiales entre les satellites of Cluster indiquent que les fluctuations alfvéniques sont localisées dans le plan  à B0 se propagent lentement dans ce plan C1 C2 C3 C4 V Vstruc Bo Dans le référentiel du plasma: Vstruc~ [0 – 0.3] VA section de la structure:

Incompressibilité des structures alfvéniques cylindriques S|| est le spectre des fluctuations magnétiques longitudinales, dB|| S est la densité de puissance spectrale totale de dB C1 C2 C3 C4 V Bo Compressibilité S||/S dans le domaine spectral de la bosse chute jusqu’à to 3% [Alexandrova, soumis à NPG]

Vortex d’Alfvén Propriétés des fluctuations cohérentes observées : 2D (k>> k||) alfvéniques (V || B) incompressibles (B || < B) MHD incompressible admet des solutions sous la forme de vortex magnétiques (vortex d’Alfvén) vortex aligné au champ : monopôle vortex Incliné : dipôle B0y

Vortex d’Alfvén ~ 2D HD-vortex Courant, vorticité Lignes de champ, Lignes de courant équation Navier-Stokes 2D : où  est la vorticité &  est le potentiel

Solution localisée en HD Cas particulier : la vorticité est localisée dans un cercle de rayon a. Dans le cercle, le potentiel Y est une solution de l’équation d’Helmholtz. À l’extérieur, Y décroît comme 1/r : monopôle dipôle En MHD [Petviashvilli & Pokhotelov, 1992]

Stabilité des vortex d’Alfvén (simulations MHD 2D compresibles) contours de la densité de courant Position attendue du vortex (u est inchangé) [Alexandrova, Grappin, Mangeney, en preparation]

Formes d’ondes mesurées vortex-monopole (u=0, B0y=0) vortex-dipole Lignes de champ u Satellite Formes d’ondes mesurées

In the m/sheath we observe both vortex types ! vortex-monopole model observations vortex-dipole [Alexandrova et al., JGR, 2006]

Presence des vortex d’Alfven dans la turbulence de la magnetogaine Why we don’t observe the vortices in the solar wind ? Applicability of weak turbulence approximation is questionable A signature of a strong turbulence ? (anisotropic turbulence in a strong magnetic field  structures with k||=0) Why they appear in the vicinity of the spectrum junction ?

Propriétés spectrales des vortex d’Alfvén rayon du vortex a=1 a-1 Bosse spectrale à k=a-1 & law de puissance Monopole  B2~k-4 (à cause de courant J2~k-2 ) Dipole  B2~k-6 (J’2~k-2)

Propriétés spectrales de réseaux périodique des vortex [Alexandrova, soumis à NPG] B l 2a  plateau entre l-1 et a-1

Signatures spectrales du réseaux des vortex dans la magnétogaine la bosse spectrale autour de a-1 a ~ 300 km, i.e. a ~ 10 c/pi plateau l ~ 1000 km, i.e. l ~ 30 c/pi f > f_cassure : spec~f-4 Vortex d’Alfvén affectent le spectre turbulent Turbulence dans le magnétogaine = superposition d’ondes linéaires, fluctuations compressibles et vortex d’Alfven incompressibles

From weak to strong turbulence weak turbulence : mixture of weakly interacting linear waves with small amplitudes and random phases, e = tA/tNLis small strong turbulence : non-linear interactions are strong e >1 LH: V  with k RH Alfvén waves dispersion in Hall MHD e=tA/tNL<1 e>1  at low frequencies : e = vl /v << 1  weak turbulence is possible at the vicinity of fci V ~ 0 and tNL< tA  may be strong turbulence (generation of coherent structures)

Role de plasma compressibilité flatness compressibilite

Role of the shock in the generation of the magnetic vortices ? Collisionless shock  temperature anisotropy downstream generation of monochromatic AIC waves non-linear evolution of AIC  Alfvén vortices ? [Alexandrova et al., JGR, 2004] Initial wave front Density fluctuation dr Alfvén wave filamentation instability

Role of the shock in the generation of the magnetic vortices ? in HD : shock curvature  injection of vorticity downstream shock curvature of the bow-shock  injection of current downstream ? Les chocs sans collisions sont des sources de particules énergétiques observées dans les restes de supernovae If the Alfven vortices inherent to the downstream regions of the shocks we must observe them with STEREO behind the CME’s shocks

Alfvén vortices as a result of development of anisotropic turbulence in a strong B0 dv 2D Hall MHD simulations 2D Hall MHD : generation of field-aligned structures in magneto-static equilibrium, not the Alfvén vortices 3D simulations are needed

Présence des vortex d’Alfvén dans la turbulence de la magnétogaine [Alexandrova et al., JGR, 2006] Questions mécanisme de génération des vortex Rôle du choc ? Universalité dans les plasmas spatiaux? …

Conclusions Nous avons considéré la turbulence dans la magnétogaine en aval du choc Q, [0.01-12.5]Hz spectre turbulent = loi de puissance avec une cassure au voisinage de fci + maximum spectral sur la cassure (bosse) bosse = vortex d’Alfvén (k>>k||) [Alexandrova et al., JGR, 2006] Il semble que dans les conditions de la magnétogaine (pour b<3) la transition d’un régime turbulent à un autre passe par la génération de structures cohérentes sous forme de vortex magnétiques

La magnétogaine terrestre L’orbite de CLUSTER Magnetosheath La magnétogaine est la région turbulente entre le choc et la magnétopause

Il y a des vortex d’Alfvén sur la cassure du spectre turbulent La turbulence dans la magnétogaine n’est pas incohérente sur toutes les échelles ! Il y a des vortex d’Alfvén sur la cassure du spectre turbulent Questions : Stabilité des vortex ? Mécanisme de génération des vortex ? Est-ce que c’est général en astrophysique? Rôle du choc dans l’apparition des vortex? Influence sur les particules?

Velocity fluctuations determination from EFW data

Turbulence in space plasmas Presence of background magnetic field B0  Turbulence anisotropy Characteristic scales and frequencies Turbulent spectrum in the solar wind :  break at ion cyclotron frequency (ion gyration around B0) Inertial domain ~ Kolmogorov Dissipations or another inertial domain ? [Leamon et al,1998]

f-1 spectrum et la bosse : vent solaire / magnetogaine [Czaykowska et al., 2001] [Bruno & Carbone, 2005] Le bruit en f-1 dans le vent solaire est attribué au mélange des ondes d’Alfvén non correllées [Horbury, 2005] La bosse spectrale dans la magnétogaine était interprété habituellement comme une onde Alfvén-Ion-Cyclotron (AIC)

amont aval choc amont aval choc