LNE-SYRTE – Observatoire de Paris, France Génération de Signaux Micro-Ondes pour la Métrologie à partir de Références et de Peignes de Fréquences Optiques Jacques Millo LNE-SYRTE – Observatoire de Paris, France

Plan Motivations Lasers et cavités ultra-stables : conception et mesures Génération du signal micro-onde et application à l’horloge Limites de la génération micro-onde Conclusions et perspectives

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Principe d’une horloge atomique Fournir un signal utile  fréquence stable et exacte (utilisation de transition atomique) Oscillateur macroscopique asservi en fréquence sur le maximum de la probabilité de transition atomique Fréquence de transition atomique Micro-onde Optique Neutre Cs et Rb Hg, Sr, Ca, Mg et Yb Ion(s) Hg+ In+, Al+, Sr+, Yb+ et Ca+

Exemples d’horloges atomiques Réseau optique (optique) Fontaine (micro-onde) Fonctionnement séquentiel Préparation Interrogation Détection Tc ~ 1 s Tc Temps morts  Contribution du bruit de l’oscillateur sur la stabilité de l’horloge

I Effet Dick Repliement de spectre dû à l’échantillonnage du bruit de fréquence de l’oscillateur d’interrogation par l’horloge Contribution majoritaire est à très basse fréquence Contribution : gm coefficients de Fourier de g(t) fc = 1/Tc  Réduire le bruit de l’oscillateur à basses fréquences ( f < ~20 Hz)

Bruit de projection quantique Limite des horloges I Bruit de projection quantique Fontaines : Réseau optique : Limite observée Bruit de projection quantique Fontaines : Réseau optique : Limité par le bruit du laser d’interrogation

Feuille de route Référence de fréquence optique Laser femtoseconde : Peigne de fréquence optique Ultra-stable / Bas bruit Horloges micro-ondes Signal micro-onde 9 – 12 GHz Ultra-stable Bas bruit Transfert du bruit/stabilité de la référence optique en micro-onde Réaliser une référence optique Horloges optiques

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Verre dopé avec une faible dilation thermique (~ qq 10-9/K) Lasers ultra-stables II Horloges optiques Générations de signaux micro-ondes à bas bruit de phase Transfert de références de fréquence par liens optiques fibrés Détection d’ondes gravitationnelles (VIRGO, LIGO, LISA) Tests de relativité Laser stabilisé en fréquence sur une cavité Fabry-Perot  Performances du laser dépendent de la cavité NPL 2008 Stabilités relatives de fréquence démontrées au niveau de 1×10-15 de 1 s – 100 s (NPL, JILA, NIST, PTB) Cavité ultra-stable : deux miroirs à haute finesse « spacer » généralement en ULE Verre dopé avec une faible dilation thermique (~ qq 10-9/K)

Limites fondamentales II Limites fondamentales Bruit quantique : 10-20 (négligeable) Bruit thermique (mouvement brownien) Bruit de scintillation : G dépend des prop. : Spacer Substrat Traitements Matériaux Qmeca ULE 6×104 Silice fondue 106 Miroirs en ULE : ~1×10-15 (substrat, L = 100 mm) Miroirs en silice fondue : ~4×10-16 (traitement, L = 100 mm)

Limites techniques II Sensibilité à la température !! Miroirs en Silice fondue  coeff. de dilation thermique ~10-7/K Stabilité de température de ~5 nK sur 1 s – 100 s Vibrations Réduire le bruit sismique Réduire les coefficients de sensibilité k [1/(m.s-2)]

Sensibilité estimée à : II Les vibrations Support en V Verticale Horizontale NPL PTB JILA z Sensibilité estimée à : JILA

Étude par élément finis II Étude par élément finis Minimiser la variation de longueur de la cavité induite par une accélération Étude de la sensibilité (tous axes et rotation des miroirs) Étude statique, linéaires isotropes 2 Logiciels (Cast3m et Multiphysics Comsol)

II Design retenu x y z Longueur et diamètre : 100 mm Xc = 47 mm, Zc = 3 mm 4 « pastilles » en Viton : Epaisseur : 0,7 mm Surface : ~2 mm2

Méthode de mesure des sensibilités II Sismo Table d’isolation a Laser Laser ultra-stable FFT

Sensibilité verticale II Sensibilité verticale Simulations Sensibilité au positionnement très faible ~2x10-12 /(m.s-2) par mm

Sensibilités horizontales II Simulations Sensibilité transverse bon accord entre mesure et simulations Sensibilité axiale est d’un ordre de grandeur supérieur à la prédiction Compatible aux objectifs Non compris mais déjà observé Simulations

Enceinte à vide et écrans thermiques II Cavité sous vide : Supprime les fluctuations d’indice Minimise les échanges thermiques Miroirs en Silice fondue : Haute sensibilité en température de la cavité (~5 nK)  Double enceinte à vide  3 écrans thermiques  Asservissement de T prévu Constante de temps de 4 jours Limite la dérive de fréquence à quelques dizaines de mHz/s

Montage expérimental II Laser à fibre dopée Yb @ 1062,5 nm Bande passante : ~500 kHz (AOM) Puissance : 4 µW Finesse : ~700 000 Contraste : > 40% Sensibilité en puissance : ~100 Hz/µW

Cavités réalisées II Lien optique LNE-SYRTE – LPL : 2 cavités horizontales, miroirs en ULE @1550 nm Horloge Sr : 1 cavité horizontale, miroirs en silice @698 nm OPUS : 1 cavité horizontale, miroirs en silice @1062.5 nm Horloge Hg : 1 cavité verticale, miroirs en silice @1062.5 nm Directions Sensibilité [1/m.s-2] verticale ~3,5×10-12 horizontales ~1,4×10-11

II Bruit de fréquence

Stabilité de fréquence II Stabilité de fréquence Comparaison laser Sr – horloge Sr Comparaison laser OPUS – laser Hg Dérives linéaires retranchées Temp. asservie Temp. OPUS libre Validation de la conception thermique Bruit thermique ?

Lasers ultra-stables : résumé II Cavités à 1062,5 nm : ~4x10-16 @ 1s , meilleure stabilité (L = 100 mm) Démonstration que les miroirs en silice fondue permettent un gain Stabilité long terme remarquable (design thermique optimisé) Application aux horloges Sr du LNE-SYRTE σy (τ)  3×10-15 τ-1/2

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Performances des oscillateurs III Bruit de phase de l’oscillateur permettant d’atteindre le bruit de projection quantique de l’horloge : -80 dB rad2/Hz à 1 Hz en f -3 σy(1 s) équivalent : 1×10-14 Oscillateurs à quartz : commercial mais bruit trop élevé Oscillateurs cryogéniques : très bas bruit mais très rares RF ou micro-onde Lasers ultra-stables : très bas bruit  Fréquence optique

Transfert de fréquence optique – micro-ondes III Lasers femtosecondes Titane:Saphir utilisés depuis ~10 ans : Technologie mature Bruit faible et bien maîtrisé Taux de répétition élevés σy(1 s) < 10-15 démontrée (NIST) Manque de fiabilité fonctionnement long terme (qq heures) Fonctionnement quasi-continu (semaines) nécessaire aux fontaines Peignes optiques basés sur les lasers femtosecondes fibrés : Grande stabilité de fonctionnement Disponibles commercialement Propriétés métrologiques peu connues et bruit (élevé ?) σy(1 s) ~ 10-14 démontrée (PTB)

Peigne de fréquence optique III Peigne de fréquence optique Temporel t Trep n frep + f0 f0 frep = 1 / Trep Fréquentiel RF / Micro-onde Optique f Oscillateur à fibre dopée erbium pompé par diodes Fréquence de répétition 250 MHz Largeur spectrale 35 nm @ 1,55 μm (100 fs)

Stabilisation du peigne optique III Fréquence d’offset du peigne f0 est libre mais soustraite de fb Laser ultra-stable PDH Laser ÷64 Synthétiseur Filtre de boucle Puissance diodes de pompe Peigne de frequence x2 m × frep Filtre passe bande f - 2f

Caractérisation du signal micro-onde III Caractérisation du signal micro-onde ~9,2GHz Laser fsTi:Sa @ 830 nm Laser @ 1,06 μm PDH Laser ultra-stable Hg PDH Laser @ 1,55 μm Laser fs à fibre @ 1,55 µm ~9,2GHz Analyse: FFT / compteur

Caractérisation du signal micro-onde III Caractérisation du signal micro-onde Bruit de phase -90 dB rad2/Hz @ 1Hz 3,6x10-15 @ 1s Stabilité mesurée

Application à la fontaine III Stabilité limitée par le bruit de projection quantique : 3,5x10-14 τ-1/2 Oscillateur cryogénique à résonateur en saphir Interrogation Horloge à fontaine atomique 9,192 GHz Synthèse de fréquence 11,98 GHz Synthèse de fréquence 11,932 GHz

Application à la fontaine III Lien fibré 300m Porteuse optique Compensé en bruit Diode Laser Laser fs à fibre @ 1,55 µm 11,932 GHz Laser @ 1,55 μm PDH Oscillateur cryogénique 11,932 GHz Compteur de fréquence Signal d’horloge Interrogation Horloge à fontaine atomique 9,192 GHz Synthèse de fréquence 11,98 GHz Synthèse de fréquence Corrections de fréquence 11,932 GHz

Aucune dégradation de la stabilité Résultat III Stabilité relative de fréquence Aucune dégradation de la stabilité 3,5x10-14 τ-1/2 Fontaine atomique Laser fs – Osc. cryo. 2.9x10-15 @ 1s

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Montage Référence optique commune : réjection du bruit IV Détection micro-onde : ~ -30 dBm en micro-onde @ 11,55 GHz pour ~10 mW optique

Résultats : bruit de phase IV Résultats : bruit de phase -108 dB rad2/Hz @ 1Hz Battement micro-onde Référence optique Détection : photodiode Amplificateur -10 dB sur tout le spectre

Conversion optique micro-onde sans biais IV Résultats : Stabilité Valeur moyenne : 2×10-20 Conversion optique micro-onde sans biais ~2x10-16 @ 1-10s Par laser : 2x10-19 @ 20 h

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Conclusions Lasers / Cavités ultra-stables Stabilité de 4×10-16 à 1 s par laser Bruit thermique : efficacité démontrée de la silice fondue Sensibilité thermique : réduction de l’effet par isolation thermique Vibrations : réduction significative des coefficients Comparaison entre horloges Sr : σy (τ)  3×10-15 τ-1/2 Génération de signaux micro-ondes Compatibilité avec une fontaines atomique à l’état de l’art Bruit résiduel de la génération micro-onde : 2×10-16 à 1 s Alternative aux oscillateurs cryogéniques

Perspectives Lasers / Cavités ultra-stables Améliorer les performances pour réduire le bruit thermique : Longueur, traitements optiques, cryogénie, modes d’ordre élevés Développer l’aspect transportable / embarqué  Par exemple : stabilisation sur un interféromètre fibré Génération de signaux micro-ondes Réduction du bruit à haute fréquence (augmenter la bande de contrôle)  Radar, Synchronisation des accélérateurs de particules, VLBI, Deep Space Network Système tout fibré, bas bruit, compact et accordable en fréquence  Applications spatiales et industrielles