Nombres et calcul à l‘école maternelle Les apprentissages en calcul à l'école Quelques repères : À l'école maternelle en 2008 Pas de domaine mathématique dans les programmes Approcher les quantités et les nombres Pas de référence explicite au calcul mais une attente en résolution de problèmes Une évolution et des controverses pour la construction du nombre 1

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification Agir sur les quantités avant d‘accéder au symbolisme, à l‘écriture chiffrée, aux techniques opératoires Comparer des quantités sans dénombrer Beaucoup Pas beaucoup

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification Agir sur les quantités avant d‘accéder au symbolisme, à l‘écriture chiffrée, aux techniques opératoires Des apparences trompeuses Beaucoup Pas beaucoup

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification L'algorithme d'énumération, c'est la phase qui consiste à prendre en compte une fois et une seule tous les éléments d'une collection 4

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification Reconnaissance globale de très petites quantités, le subitizing 5

Nombre et calcul à l‘école maternelle Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification Reconnaissance de petites quantités (inférieures à 10) organisées 6

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Agir sur les quantités avant d‘accéder au symbolisme, à l‘écriture chiffrée, aux techniques opératoires Avec des collections homogènes Avec des collections hétérogènes 7

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Comparer des quantités en appariant les éléments d'une collection 8

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Construire des collections équipotentes Prélever un à un les éléments de la collection 9

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Construire des collections équipotentes Prélever tous les éléments de la collection puis les mettre dans la boîte 10

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Construire des collections équipotentes Prélever tous les éléments de la collection puis les mettre dans la boîte 11

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Construire des collections équipotentes Prélever tous les éléments de la collection, à distance puis les mettre dans la boîte 12

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Construire des collections équipotentes Prélever tous les éléments de la collection, à distance puis les mettre dans la boîte 13

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dénombrer les éléments d’une collection à l’école maternelle Avant les années 70… 14

Nombres et calcul à l‘école maternelle 15

Nombres et calcul à l‘école maternelle 16

Nombres et calcul à l‘école maternelle 17

Nombres et calcul à l‘école maternelle À chaque étape le mot nombre correspond bien à la quantité visible 18

Nombres et calcul à l‘école maternelle La réforme des années 70 conduit notamment à réduire la place donnée au calcul et au comptage 19

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Employer la comptine numérique verbale pour dénombrer. Une confusion entre le mot nombre et le cardinal d'une collection est possible 1 3 4 5 2 L'élève sait compter jusqu'à 5 mais pas forcément dénombrer une collection de 5 objets 5 est à la fois le mot nombre attribué au dernier jeton et le nombre de jetons de la collection 20

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Constituer une collection de cardinal donné Donne-moi 4 jetons

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Remarque : pour réussir à dénombrer les éléments d’une collection par comptage l’enfant doit : connaître la comptine numérique savoir associer à chaque élément de l’ensemble un mot- nombre et un seul de la comptine récitée dans l’ordre comprendre que le dernier mot-nombre prononcé représente à lui seul la quantité de tous les objets comprendre que la nature des objets à compter n’a pas d’importance comprendre qu’on peut compter les objets dans n’importe quel ordre.

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Résoudre des problèmes d‘ajout ou de retrait à l‘aide de la file numérique Ajouter 1 c’est dire le nombre suivant 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Résoudre des problèmes d‘ajout par surcomptage

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Résoudre des problèmes d‘ajout par surcomptage Le maître dit greli-grelo combien j’ai de sous dans mon sabot

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès le C1, un premier apprentissage des procédures de quantification Résoudre des problèmes de retrait par composition Le jeu du gobelet

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès la GS, un premier apprentissage des procédures de quantification Résoudre des problèmes de retrait par composition Salle de jeu Dortoir Combien de bébés font encore la sieste ? Combien de bébés sont dans la salle de jeu ?

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès la GS, un premier apprentissage des procédures de quantification Résoudre des problèmes de partage non équitable Dans chaque camion il faut mettre au moins 3 caisses mais pas plus de 5 caisses. Il faut charger toutes les caisses

Nombres et calcul à l‘école maternelle Dès la GS, un premier apprentissage des procédures de quantification Résoudre des problèmes dits de multiplication ou de division Le maître passe une commande : Préparer une balle pour chaque groupe de 2 élèves.