Le débit molaire diffusif du soluté Jd est donné par la loi de Fick: Exercice n°1 Diffusion au travers d’une membrane. Rappels: Le débit molaire diffusif du soluté Jd est donné par la loi de Fick: Jd= -D S’ dc/dx Jd s’exprime en mole/s Où D = coefficient de diffusion du soluté considéré dans la solution (m2/s) D= RTb où R = cste gaz parfais (8,31 J°K-1 mole-1), T = °K, b= mobilité mécanique molaire (s/kg) , b= 1/ (N 6 p h r ) avec N= nb d’Avogadro (6,023 1023) h= viscosité du milieu (Pa s) r= rayon de la molécule (m) D= kT/6 p h r car k=R/N = cste de Boltzmann (1,38 10-23 J) D= kT/ 3 M pour un soluté de forme quelconque (M= masse molaire) S’ = aire des pores perméables au soluté (m2) et S’= (1-s) k S dc/dx = gradient de concentration au travers de la membrane

On connaît les coefficients de diffusion D, la masse molaire de la ribonucléase, il faut calculer la masse molaire du virus de la mosaïque du tabac: Utilisation de la formule donnant D en fonction de M : D= kT/ 3 M D1 = D ribonucléase = kT/ 3 Mrib D2 = D mosaïque du tabac = kT/ 3 Mmos D1/ D2 = 3 Mmos/Mrib Mmos= Mrib (D1/D2)3 Mmos= 13700 (10,68 10-7 /0,73 10-7 )3 Mmos= 4,29 107 g mole-1

Avec k=cste de Boltzmann (1,38 10-23 J) Exercice n°2 Utilisation de la relation entre le coefficient de diffusion D et le rayon de la molécule: D= kT/6 p h r Avec k=cste de Boltzmann (1,38 10-23 J) h= viscosité du milieu (Pa s) r= rayon de la molécule (m) r = kT/6 p h D r = 1,38 10-23 . 314 / 6. 3,14 . 10-5 .0,69 10-6 r= 3,33 10-10 m

Jd= -Dm S dc/dx Attention aux unités!!! Exercice n° 3 1 2 Urée 24g/l Mannitol 0,5 mole/l Urée 24 g/l Pour l’urée, c1 = c2 => il n’y a pas de diffusion Pour le mannitol Dc/Dx = c1-c2/Dx Avec c1= 0,5 mole/l = 91g/l = 91kg/m3 et c2= 0 => Dc= 91/Dx kg/m4 (-91/Dx kg/m4 également correct) b) Utilisation de la relation de Fick : Jd= -Dm S dc/dx Attention aux unités!!! Jd=1,5 10-2g/heure = 1,5/182 mole/heure soit 8,24 10-5 mole/h Dm = 0,4 cm2/jour =0,0166 cm2/h Dc= 0,5 mole/l = 0,5 10-3 mole cm-3 et S= 10 cm2 Dx= Dm S dc /Jd = 0,0166 . 10 . 0,5 10-3 /8,24 10-5 = 1,01 cm

Jd= -D S’ dc/dx où S’= aire pore perméables Exercice n° 4 Masse d’urée passant du compartiment 1 vers le compartiment 2 pendant 1s On utilise la loi de Fick: Jd= -D S’ dc/dx où S’= aire pore perméables D= 0,81cm2/J = 0,81/(3600 . 24) cm2/s = 9,375 10-6 cm2/s S’= pr2 = p . 0,32 = 0,282cm-2 Dc= 0,2 mole/l = 2 10-4 mole cm-3 et Dx= 0,5 cm Jd= 9,375 10-6 . 0,282 . 2 10-4 / 0,5 Jd = 1,0575 10-9 mole/s Comme Murée = 60g/mole, il passe 1,0575 10-9 . 60 soit 6,35 10-8 g d’urée par seconde du Compartiment 1 vers le compartiment 2

ps = cs RT (loi de Van’t Hoff) Exercice n°5 La pression osmotique est la pression exercé par un soluté sur une membrane qui lui est totalement (ou partiellement imperméable). Pour une membrane imperméable au soluté on a: ps = cs RT (loi de Van’t Hoff) Avec cs = concentration osmolale du soluté R = constante des gaz parfaits= 8.31 J. osmole-1. °K-1 T= température °K Pour une solution avec plusieurs solutés : p = ici RT Ici solution de glucose et NaCl. Le NaCl étant dissociée en Na+ et Cl-, il faut prendre en compte, pour le calcul de la pression osmotique les concentrations osmolales de glucose, de Na+ et de Cl- Cosmol glucose = Cglucose 9 g/l = 9 103 g/m3 ; comme Mglucose = 180 g/mole => Cglucose = 50 mole/m3 Cosmole NaCl = CNa+ + CCl- = 2 CNaCl

CNaCl = 2,92 g/litre = 2,92 103 g/m3 ; comme MNaCl = 58,5 g/mole => CNaCl= 49,9 mole/m3 Cosmole NaCl = 2 CNaCl = 99,8 osmole/m3 p = ici RT p = (Cosmole glucose + Cosmole NaCl ) RT p = (50 + 99,8) . 8,31 . (27 + 273)= 373 103 Pa

Dqc = Kc . Cosmol loi de Raoult Dqc = abaissement cryoscopique en °C Exercice n°6 Abaissement cryoscopique = diminution de la température de congélation liée à la présence d’un soluté Dqc = Kc . Cosmol loi de Raoult Dqc = abaissement cryoscopique en °C Kc= constante cryoscopique du solvant, °C . Kg . Osmole-1 Cosmol = concentration osmolale totale de la solution Dqc = qsolv – qsolution où qsolv = température de congélation de du solvant pur qsolution = température de congélation de la solution Ici un soluté non électrolitique (non dissocié) est dilué dans du camphre à la concentration molale de 0,1 mole/kg de camphre Dqc = Kccamphre . Cosmol = qcamphre – qsolution avec qcamphre = 180°C et Kccamphre = 40°C . Kg mole-1 40 . 0,1 = 180 – qsolution qsolution = 180 – (40 . 0,1) = 176°C

Exercice n°7 L’effet Donnan s’observe entre 2 compartiments séparés par une mb dialysante si l’un des compartiment comporte une protéine dissociée: Les petits ions diffusibles vont diffuser du compartiment où le produit ionique est le plus grand vers le compartiment où le produit ionique est le plus faible tout en respectant l’électroneutralité de chaque compartiment => chaque ions diffusible sera en concentration différente entre les 2 compartiments A l’équilibre , les potentiels d’équilibre de chaque ions diffusible sont identiques et égal au Potentiel d’équilibre de Donnan A l’équilibre les relations suivantes sont vérifiées (cas d’une protéine, d’un cation et de KCl) [C+]2/ [C+]1 = [K+]2/ [K+]1= [Cl-]1/ [Cl-]2

1 2 b) A l’équilibre on devrait avoir [Na+]1/ [Na+]2 = [Cl-]2/ [Cl-]1 Pr- 7 mmol/L Na+ 7 mmol/L 1 2 Na+ 5 mmol/L Cl- 5 mmol/l b) A l’équilibre on devrait avoir [Na+]1/ [Na+]2 = [Cl-]2/ [Cl-]1 Ici [Na+]1/ [Na+]2 = 1,4 et [Cl-]2/ [Cl-]1 = infini => il ne s’agit pas d’un équilibre c) A l’équilibre on devrait avoir [Na+]1/ [Na+]2 = [Cl-]2/ [Cl-]1 A l’équilibre on devrait avoir [Na+]1 . [Cl-]1 = [Na+]2 . [Cl-]2 (égalité des produits ioniques) ici [Na+]1 . [Cl-]1 = 0 et [Na+]2 . [Cl-]2 = 25 pour qu’à l’équilibre [Na+]1 . [Cl-]1 = [Na+]2 . [Cl-]2 il faut que les ions se déplacent du compartiment 2 vers le compartiment 1 On peut aussi raisoner directement sur les Dc des ions diffusibles: - pour Na +, c1>c2 le Na+ pourrait diffuser de 1 vers 2 mais il y aurait rupture de l’électroneutalité avec comme seule option pour la corriger une migration électrique de Na+ de 2 vers 1 annulant le flux diffusif

Pour Cl-, c2>c1, il y a donc un flux diffusif de Cl- de 2 vers 1 accompagné d’une migration électrique de Na+ de 2 vers 1 pour respecter l’électroneutralité c) Pour le respect de l’électro-neutralité, obligatoirement la même quantité de Cl- et de Na+ passent du cp 2 vers le cp 1 A l’équilibre on a : [Na+]1 . [Cl-]1 = [Na+]2 . [Cl-]2 (7 + x) . x = (5 – x) . (5 – x) 7x + x2 = 25 + x2 – 10x => x= 1,47 Pr- 7 mmol/L Na+ (7 + x) mmol/L Cl- x mmol/L 1 2 Na+ (5-x) mmol/L Cl- (5-x) mmol/L Je Jd Pr- 7 mmol/L Na+ 8,47 mmol/L Cl- 1,47 mmol/L 1 2 Na+ 3,53 mmol/L Cl- 3,53 mmol/L

d) Calcul du potentiel d’équilibre Veq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln( [Na+]2/ [Na+]1) = -(RT/ziF) . ln( [Cl-]2/ [Cl-]1) Veq12= V2-V1= -(RT/F) . ln( [Na+]2/ [Na+]1) V2-V1= - (8,31 . 302,5 / 96500) . ln ( 3,53/8,47) V2-V1= 22,8 mV (ou V1 – V2= - 22,8 mV)

QCM1. Dans le cadre d’un transfert passif exclusif par diffusion entre deux compartiments séparés par une membrane partiellement perméable aux différents solutés: 1) un soluté donné part toujours du compartiment où sa concentration est la plus élevée vers le compartiment ou sa concentration est la plus faible 2) la loi régissant ce transfert est la suivante : Jd= -D S’ dc/dx 3) le coefficient de diffusion D est indépendant du rayon du soluté 4) le coefficient de diffusion D peut est calculer pour un soluté de masse molaire M par la formule approchée suivante où k est la constante de Boltzmann et T la température en degré kelvin: D= kT/ M 3 5) toutes ces propositions sont fausses Réponse : 1, 2

Réponses : 1, 3 QCM 2. Concernant la pression osmotique 1) un compartiment contenant une solution présente une pression osmotique dès lors qu’il contient un soluté pour lequel sa membrane est imperméable ou partiellement imperméable 2) la pression osmotique ne fait intervenir que les macromolécules 3) la pression osmotique fait intervenir la dissociation éventuelle d’un soluté 4) la pression osmotique s d’une solution contenant 1 seul soluté se calcule à partir de l’équation suivante : s = cs osm RT , ou  est le coefficient de dissociation du soluté, cs osm sa concentration osmolale, R son rayon et T la température en degré kelvin 5) toutes ces propositions sont fausses Réponses : 1, 3

Réponse : 3 QCM 3. Concernant l’équilibre de Donnan 1) il se met en place au niveau de tous les compartiments de l’organisme 2) il ne se met en place que si 2 compartiments sont séparés par une membrane hémiperméable 3) il ne se met en place que si 2 compartiments sont séparés par une membrane dyalisante 4) abouti, à l’équilibre à une égalité de concentration pour chaque soluté entre les différents compartiments 5) Fait intervenir uniquement la migration électrique 6) toutes ces propositions sont fausses Réponse : 3