Identification des processus CHAPITRE 7 Identification des processus

Identification des processus Introduction : Jusqu’à maintenant, nous avons toujours considéré que nous connaissions la fonction de transfert du système ou les équations qui le régisse. En pratique, cette fonction n’est pas connue. C’est l’identification qui permet de trouver un modèle du comportement de notre système, à l’aide d’essais expérimentaux. Ce modèle, s’il est confirmé servira par la suite à la synthèse complète de notre système.

Identification des processus Introduction : L’identification comporte généralement 4 phases distinctes : Envoi de signaux tests sur le processus et acquisition de la réponse, Choix du modèle qui approximera le système, Calcul des paramètres du modèle en fonction de la réponse obtenue, Comparaison des sorties du système et du modèle pour validation.

Identification des processus Les méthodes graphiques : Les méthodes graphiques ont l’inconvénient d’être peu précises. Cependant, comme les modèles proposés ne correspondent pas exactement à la complexité des processus, ces méthodes ont montré leur validité. Elles consistent à étudier la réponse indicielle du système. Nous pouvons alors envisager 2 cas : La réponse est variable à une entrée constante : le système possède une intégration et est dit EVOLUTIF. La réponse est constante : le système est considéré comme STABLE car il ne possède pas d’intégration.

Identification des processus Les méthodes graphiques : Est ce que la sortie est périodique ? OUI NON Système du second ordre Tangente à l’origine Calcul du dépassement et de la période OUI Ordre > 1 NON Premier ordre Strejc Broïda Ziegler-Nichols Points particuliers

Identification des processus Les méthodes graphiques : Les éléments à calculer pour une identification d’un système du second ordre : Le dépassement : La pseudo période des oscillations :

Identification des processus Identification des systèmes stables Système du premier ordre : Modèle : On peut déterminer : - le gain K = sf / E0 - la constante de temps T à partir de 63 % (ou 95 %) de sf

Identification des processus Système du premier ordre : Avec les valeurs de K et T, nous pouvons simuler notre modèle et voir s’il correspond à la sortie de notre système. Exemples :

Identification des processus Système du premier ordre : Modèle : t l De la détermination de b, on en déduit l puis t.

Identification des processus Système du premier ordre : Modèle de BROIDA Modèle = Le modèle de Broïda prend en compte les retards purs.

Identification des processus Système du premier ordre : Modèle de BROIDA En pratique : T = 5.5 (t2 – t1) t = 2.8 t1 – 1.8 t2

Identification des processus Système d’ordre supérieur : Le modèle général sera de la forme : Ce modèle ne s’applique que si la réponse du système est périodique, d’asymptote horizontale et ne comportant qu’un seul point d’inflexion. Ces conditions dépendent de la méthode graphique qui permet de déterminer les valeurs de K, t, T et n. TOUTE LA METHODE REPOSE SUR LE TRACE D’UN POINT D’INFLEXION…

Identification des processus La réponse a la forme : t 1 – Déterminer le gain K 2 – Rechercher le point d’inflexion Yq 3 – Tracer la tangente et déterminer Tu et Ta 4 – Calculer Tu / Ta

Identification des processus 5 – Du calcul de Tu / Ta, on détermine l’ordre du système. On choisit toujours l’ordre le plus faible 6 – Des valeurs du tableau, on en déduit la valeur de T Exercice : On mesure K = 5, Tu = 10.5 s et Ta = 30 s Donner le modèle de G(p)

Identification des processus Identification des systèmes évolutifs Systèmes de type intégrateur Le modèle est : K = pente

Identification des processus Systèmes de type premier ordre avec intégrateur Le modèle est : K = pente T = intersection de l’asymptote avec l’axe des abscisses.

Identification des processus Systèmes de type nième ordre avec intégrateur Le modèle est : On trace l’asymptote à la courbe, coupant l’axe des abscisses en To. On trace la parallèle à cette asymptote passant par l’origine. En To, nous définissons les points A, B et C.

Identification des processus Systèmes de type nième ordre avec intégrateur On calcul le rapport AB / AC pour obtenir l’ordre du système, avec le tableau : K est donné par la pente de l’asymptote T = T0 / n

Identification des processus Exercice : On considère un générateur de vapeur. y = hauteur d’eau dans le ballon Qe = débit d’eau à l’entrée 1 - Un essai d’identification nous donne la réponse impulsionnelle (théorique) suivante : - Tracer la réponse, - En analysant la réponse, est ce que ce système est stable ? - Donner le modèle de la fonction de transfert, - Identifier par la méthode de Strejc t 0.5 0.75 1 1.1 1.5 2 2.5 3 4 6 h(t) 0.061 0.146 0.252 0.297 0.468 0.646 0.773 0.858 0.946 0.992

Identification des processus 1 - Un 2ème essai d’identification nous donne la réponse indicielle suivante : - tracer la réponse. - Identifier avec le modèle adéquat. t 0.5 0.75 1 1.1 1.5 2 2.5 3 4 6 h(t) 0.005 0.034 0.084 0.117 0.265 0.546 0.903 1.312 2.21 4.174