Simulations et Réalité Étude et essais de crash des véhicules Service Sécurité Passive 25/08/2006

P / 2 Plan Le crash automobile –Accidentologie –De la route au laboratoire –Le choc frontal Les origines des incertitudes –Physique (produit-process) –Modélisation –Résolution Quelques comportements « incertains » –Longeron –Modus Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes –Plan dexpériences et méthodes statistiques –Analyse de sensibilité, dérivation,… –Confrontation calculs/essais Conclusions et perspectives

P / 3 Accidentologie France Tiré du bilan annuel de lObservatoire national interministériel de sécurité routière, 2003

P / 4 Accidentologie France Tiré du bilan annuel de lObservatoire national interministériel de sécurité routière, 2003

P / 5 ESTIMATIONS AVEC UN PORT DE LA CEINTURE A 100% Accidentologie France

P / 6 Efficacité de la ceinture de sécurité sur la mortalité Accidentologie

P / 7 Accidentologie Statistiques générales et études de cas Mannequin Biofidélité et instrumentation de loutil de mesure Biomécanique Tolérance de lêtre humain / age De la route au laboratoire Tests labo Des configurations de chocs représentatives de la vraie vie

P / 8 De la route au laboratoire

E2Phy – Nantes – Août 2006 Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006 Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006 Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006 Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006 Les bases de la physique des chocs

E2Phy – Nantes – Août 2006 Les bases de la physique des chocs Structure du véhicule Absorber lénergie Systèmes de retenue Limiter les efforts appliqués aux occupants

P / 15 Les systèmes de retenue

P / 16 - Choc Après Vente & piéton - Grand choc contre obstacle déformable - Grand choc contre obstacle rigide - Choc Voiture - Voiture Zone de protection (petites déformations) La Structure Zone d'absorption (grandes déformations)

P / 17 Absorption dénergie Longeron Absorption dénergie par compressions de corps creux Le crash, cest simple : de la RDM, du calcul de structure dimensionnement OK Une physique connue, facile à mettre en équations Peu de place pour lincertitude…

P / 18 Plan Le crash automobile –Accidentologie –De la route au laboratoire –Le choc frontal Les origines des incertitudes –Physique (produit-process) –Modélisation –Résolution Quelques comportements « incertains » –Longeron –Modus Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes –Plan dexpériences et méthodes statistiques –Analyse de sensibilité, dérivation,… –Confrontation calculs/essais Conclusions et perspectives

P / 19 Incertitudes liées à la physique observée Exemples de dispersions de production –Épaisseur des tôles Dispersion « connue » et distribution gaussienne (contractuellement…) –Propriétés des matériaux Dispersion contrôlée mais nécessairement pas gaussienne (contexte économique et/ou international) –Géométrie de la caisse et assemblage Des milliers de points de passage chacun avec un intervalle de dispersion et avec une corrélation inconnue entre ces points Pas de connaissance de la cascade dassemblage et de son éventuelle dispersion au moment de la conception –Écarts entre conception et fabrication Exemple : les PSR

P / 20 Incertitudes liées à la physique observée Variations des caractéristiques dune nuance de tôle – Le fournisseur respecte la fourchette du CDC mais fournit sur un intervalle plus étroit pour pouvoir respecter le CDC dun autre client – Une même nuance de tôle « sourcée » sur un autre continent ne respectera pas le même intervalle de variation

P / 21 Incertitudes liées à la physique observée Exemples de comportements instables –Ruptures dorganes –Structures soumises au flambement global Ces comportements peuvent modifier le scénario du crash effet de seuil

P / 22 Incertitudes liées à la modélisation Lois de comportement des matériaux –Choix de lexpression de la loi –Prise en compte du process (pas de dispersions possibles sinon alarmiste) Définition des conditions aux limites du problème Simplifications locales de la géométrie et/ou du comportement de sous ensembles (corps-rigides,…)

P / 23 Incertitudes liées à la modélisation

E2Phy – Nantes – Août 2006 Taille des éléments (8, 5, 2 et 1 mm) Si taille des éléments > à 5 mm : Déformations non réalistes / rayon de courbure des lobes Modification du résidu incompressible (densification apparaît plus tôt) Incertitudes liées à la modélisation Tailles déléments compatibles avec une utilisation industrielle actuelle

P / 25 Incertitudes liées à la résolution Formulation des éléments finis –Éléments sous-intégrés Méthode de résolution des équations temporelles –Schéma explicite conditionnellement stable Modélisation de la rupture –Incapacité à décrire létat tridimensionnel de contrainte

E2Phy – Nantes – Août 2006 mk Schéma dintégration explicite Incertitudes liées à la résolution => conditions de stabilité violées pour avoir des temps de calculs acceptables Condition similaire pour traitement des contacts entre pièces

P / 27 Plan Le crash automobile –Accidentologie –De la route au laboratoire –Le choc frontal Les origines des incertitudes –Physique (produit-process) –Modélisation –Résolution Quelques comportements « incertains » –Longeron –Modus Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes –Plan dexpériences et méthodes statistiques –Analyse de sensibilité, dérivation,… –Confrontation calculs/essais Conclusions et perspectives

P / 28 Quelques comportement « incertains » Linstabilité mise en évidence par le « bruit numérique » montre que : –La physique est instable –Et/ou lincertitude est liée à la résolution du problème BaseTSSF=0.7TSSF=0.5Renumbered10m moved Les variations dun certain nombre de paramètres numériques ont une influence au moins aussi importante que des dispersion physiques

P / 29 Le calcul na pas prédit le pli du pied milieu Cause identifiée : couplage de masse mannequins (effort transitant par la ceinture vers la structure) Modus

P / 30 Modification du modèle : intégration de mannequins + sièges + ceintures Modus

P / 31 Bonne représentation du comportement de pied milieu Modèle de calcul « prédictif » qui permet dévaluer la convergence de la prestation Modus

P / 32 Plan Le crash automobile –Accidentologie –De la route au laboratoire –Le choc frontal Les origines des incertitudes –Physique (produit-process) –Modélisation –Résolution Quelques comportements « incertains » –Longeron –Modus Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes –Plan dexpériences et méthodes statistiques –Analyse de sensibilité, dérivation,… –Confrontation calculs/essais Conclusions et perspectives

P / 33 Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes Participation au programme de recherche Monastir. Trois dimensions investiguées : –l'analyse de sensibilité ; –les approches stochastiques ; –la construction de surfaces de réponse.

P / 34 Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes Analyse de sensibilité –Les équations de mouvement : –Les équations aux dérivées : désignent respectivement les dérivées des accélérations, des vitesses et des déplacements. Nécessité de calculer les matrices de raideurs et damortissement tangentes

P / 35 Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes Analyse de sensibilité –Différentes méthodes de dérivation testées (dérivation en chaîne, dérivation « Cadoe », dérivation semi-analytique) ainsi que la méthode adjointe –Au-delà de certains problèmes techniques rencontrés (qualité des dérivés, impact lourd sur le code de calcul, besoin mémoire inaccessible,…), ces méthodes nont pas démontré leur capacité à traiter correctement certaines non linéarités telles que celle induite par le contact sur des cas semi- industriels

P / 36 Post-traitement statistique des résultats issus dun tirage descriptif de petite taille n sur les variables dentrée. Pour le critère considéré, nous obtenons un échantillon de n valeurs à partir desquelles sont calculés : –la moyenne –lécart-type –lestimateur de la variance de la population Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes Approche stochastique : construction dintervalles de confiance sur la base de petits échantillons (5 à 20 analyses) Description de l espace de conception Analyse de la variations des résultats Définition des intervalles de confiance

P / 37 Lintervalle de variation du critère à un niveau de confiance (1- ) est : Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes Approche stochastique : construction dintervalles de confiance par la loi de Student-Fischer Où t représente la distribution de Student-Fischer. Cette fonction de densité a lavantage de prendre en compte intrinsèquement le caractère platykurtique des petits échantillons (loi de Student à n-1 degrés de liberté) lincertitude due aux petits échantillons est prise en compte

P / 38 Longeron composé de 3 pièces dépaisseurs respectives h 1,2,3 avec un coefficient de variation de 0,05 et dont les courbes décrouissages sont affectées dun facteur déchelle k 1,2,3 (coeff. de variation : 0,1) Tirage : un seul tirage descriptif sur les variables dentrée pour lequel ont été constitués des échantillons de tailles 5, 20, 60 et 300 Échantillon de référence défini par léchantillon de taille 300 Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes Approche stochastique : construction dintervalles de confiance par la loi de Student-Fischer L0L0 L1L1

P / 39 Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes Critère observé : le compactage du longeron Variation de lintervalle de confiance à 90% en fonction de la taille de léchantillon Dans les faits, sur les 300 éléments, 2 ont été retirés car avec des valeurs atypiques ! Intervalle beaucoup plus grand que ceux calculés sur les échantillons de plus petite taille. Volonté de supprimer ces cas qui « faussent » lanalyse statistiques alors que ceux sont eux qui révèlent une anomalie de conception !

E2Phy – Nantes – Août 2006 Scenario idéal i : paramètre affectant lépaisseur des tôles de la zone i. De faibles variations de l épaisseur des tôles dans chacune de ces zones peuvent entraîner des modes de ruines non désirés. Départ prématuré 1, 3 Non départ 1, 2 Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes

E2Phy – Nantes – Août 2006 Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes Add-on Subframe 3.5t 12t 4t 8t Diminuer la taille du problème pour le rendre plus accessible à la compréhension et la maîtrise de la physique technico-économiquement pour les éprouver de façon plus systématique (empirisme) Confronter calculs et essais sur ces sous-systèmes pour se doter dun outil plus « prédictif »

P / 42 Prise en compte des incertitudes Outils et méthodes A partir de là, nous traitons la prise en compte des incertitudes en mixant surfaces de réponses et post-traitements statistiques Tirage descriptif des variables Construction de surfaces de réponses Post-traitements statistiques (boot-straping,…)

P / 43 Plan Le crash automobile –Accidentologie –De la route au laboratoire –Le choc frontal Les origines des incertitudes –Physique (produit-process) –Modélisation –Résolution Quelques comportements « incertains » –Longeron –Modus Outils et méthodes de prise en compte des incertitudes –Plan dexpériences et méthodes statistiques –Analyse de sensibilité, dérivation,… –Confrontation calculs/essais Conclusions et perspectives

P / 44 Conclusions et perspectives « Il devient essentiel de chiffrer limpact des paramètres aléatoires sur les modèles, car ce nest quà la condition où la qualité des résultats et lerreur attachée à ces résultats seront parfaitement maîtrisés que le prototypage virtuel prendra toute sa dimension. » Mais, le prototypage virtuel engendre lui-même de la dispersion… La connaissance de la physique du crash et sa modélisation laissaient espérer pouvoir saffranchir des méthodes stochastiques Mais certaines non linéarités (contact) et des difficultés dimplantations pratiques rendent les méthodes de danalyse de sensibilité difficilement industrialisable aujourdhui. Le coût unitaire dune analyse (essai ou calcul) reste très élevé pour les méthodes dordre 0.

P / 45 Conclusions et perspectives Enfin quelque soit la méthode retenue, la vraie difficulté reste liée aux données dentrée : –Nous ne savons pas toujours les trier (identifier les variables dépendantes et les variables à « seuil ») –Leur nombre est considérable –Nous ne connaissons pas toujours leur plage de variation (nominal ; IT ; distribution) –Nous ne connaissons que très rarement les corrélations entre les variables ce qui peut conduire à prédire des situations alarmistes / réalité