Les isométries Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS

Les isométries Les isométries sont des transformations qui conservent les dimensions de la figure initiale. La translation, la rotation et la réflexion et la symétrie glissée sont des isométries. Les figures qui y sont associées sont dites isométriques.

Les isométries Si on prend deux figures isométriques quelconques dans un même plan, on peut rencontrer un des quatre cas présentés dans l’arbre ci-dessous. Chaque cas correspond à un type d ’isométrie. Départ Même orientation Traces parallèles oui non

Les isométries Premier cas: B C A Premier cas: A’ C’ B’ L’orientation de mes deux figures est-elle la même? On peut lire dans ce sens ACB et A’C’B’. Les lettres n’ayant pas changé de place, cela veut donc dire que l’orientation des deux figures est la même.

Les isométries oui oui Premier cas: B C A Premier cas: A’ C’ B’ L’orientation de mes deux figures est-elle la même? oui Est-ce que les points ont des traces parallèles? oui

Les isométries Premier cas: B C A A’ C’ B’ De quelle transformation s’agit-il? Traces parallèles oui Translation Même orientation oui Départ

Les isométries oui Deuxième cas: B C B’ A’ C’ Deuxième cas: L’orientation de mes deux figures est-elle la même? oui Remarque: le sens dans lequel tu lis les lettres n’a pas d’importance en autant que tu conserves le même pour la figure et son image. soit soit

Les isométries oui non Deuxième cas: B C B’ A’ C’ Deuxième cas: L’orientation de mes deux figures est-elle la même? oui Est-ce que les points ont des traces parallèles? non

Les isométries Deuxième cas: A’ C’ C B C B’ A’ C’ Deuxième cas: De quelle transformation s agit-il? Traces parallèles non Même orientation oui Rotation Départ

Les isométries non oui Troisième cas: B C C’ B’ A’ Troisième cas: L’orientation de mes deux figures est-elle la même? non Est-ce que les points ont des traces parallèles? oui

Les isométries Troisième cas: A B C C’ B’ A’ De quelle transformation s’agit-il? Traces parallèles oui Même orientation non Départ Réflexion Remarque : Une réflexion est une symétrie orthogonale, c’est-à-dire une symétrie perpendiculaire à son axe de symétrie.

Les isométries non non Quatrième cas: B C C’ B’ A’ Quatrième cas: L orientation de mes deux figures est-elle la même? non Est-ce que les points ont des traces parallèles? non

Les isométries Quatrième cas: A B C C’ B’ A’ De quelle transformation s’agit-il? Traces parallèles non Même orientation non Départ Symétrie glissée

Les isométries Fin En résumé: Traces parallèles Même orientation oui Translation Fin oui non Rotation Départ oui Réflexion non non Symétrie glissée