Couche Limite Atmosphérique Echange à l’interface terre-atmosphère Jean-Martial Cohard jean-martial.cohard@ujf-grenoble.fr

Plan de Cours Couche Limite Atmosphérique Echange à l’Interface Terre-Atmosphère I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelle II- Les conditions limites et forçages III- La CLA moteur des échanges IV- Notion de Turbulence V- Description mathématique de la CLA VI- Théorie des similitudes VII- Mesure des Flux

I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelle L’atmosphère :une mince couche de fluide sur la terre RT  6400 km hatm  130 km

Échelle Climatologique I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelle Échelle Climatologique Échelle synoptique Méso échelle Micro-échelle 1 mois 1 jour 1 heure 1 mn 1 s Dépression extra-tropicale Ondes de relief Ondes stationnaires Ondes très longues Anticyclones 10000 km Macro échelle Ondes baroclines 2000 km Fronts Ouragans 200 km Jets de basses couches Méso échelle 20 km Orages Vents locaux 2 km Tornades Nuages convectifs 200 m Couches limites Micro échelle 20 m Panaches Frottement

I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelle Exosphère 500 km 10-8 mb -100° -50° 0° Thermosphère 10-3 mb 85 km Mésopause 10-2 mb Mesosphère 10-1 mb 50 km Stratopause 1 mb Stratosphère 10 mb 11 km 102 mb Tropopause Troposphère 103 mb Sol

I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelle Couche d’entrainement : équilibre des forces de pression et de la force de coriolis Force d’inertie négligée 1000 m Couche d’ekman Approximation de Boussinesq Force d’inertie négligée Flux de quantité de mouvement non négligés 20 m Couche de surface Approximation de Boussinesq Force d’inertie et de Coriolis négligée Flux de quantité de mouvement

II- Bilan énergétique à la surface Rs : Rayonnement Incident (0,3-2mm) Rayonnement Réfléchi par l’atm : Rayonnement diffus : Rg 900-300 W/m2 Ra : Rayonnement émis par l’atm : IR 170-380 W/m2 Rt : Rayonnement émis par la terre : IR Le H G a.Rg : Rayonnement Réfléchi par la terre Rg (1-a) + Ra– Rt = H + LE + G

II- Bilan énergétique à la surface Le Le Rg (1-a) + Ra– Rt = H + LE + G

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement : Rappel L’intensité de rayonnement Il, est le flux d’énergie dF émis dans une direction q de l’espace par unité d’angle solide dw, par unité de surface normale à la direction de propagation dA.cosq et par unité de longueur d’onde dl. Il = dF / (dA.cosq.dw.dl) [W/m2.sr.m] L’émittance E (ou pouvoir émissif total) est le flux d’énergie par unité de surface émis par un corps dans toutes les directions d’un demi-espace (2p [sr]). L’émittance est une grandeur hémisphérique :  dfl" = df/dl.dAn El = 2p dfl" = 2p Il.cosq.dw E = l El dl [W/m2] La radiance G est le flux d’énergie par unité de surface reçu par un corps dans toutes les directions d’un demi-espace (2p [sr]). La radiance est une grandeur hémisphérique :  Gl = 2p dqli" = 2p Ili.cosq.dw G = l Gl dl [W/m2]

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement solaire (Rs) Lorsque les rayons du soleil heurtent la surface de l'atmosphère terrestre à 1.5x1011m de distance, ils sont parallele et transportent un flux de 1353W/m2. L'irradiation solaire est : Gsoleil = 1353 f cos  f excentricité de l’orbite: 0.97-1.03 h: constante de Planck 6.6x10-34 Js k: constante de Boltzmann 1.4x10-23 J/K c0: vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement de la terre (Rt) Eb = e  T4 W/m2  = 5.67x10-8 W/m2 K4.

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement Rayonnement global Le rayonnement global est la somme Du rayonnement solaire incident et du rayonnement diffus Rg = Rs + Rd Rayonnement net C’est le bilan radiatif du sol Rn = (1-a)Rg + Ra - Rt Rs : Rayonnement Incident (0,3-2mm) Rayonnement diffus : Rg Ra : Rayonnement émis par l’atm : IR a. Rg : Rayonnement Réfléchi par la terre Rt : Rayonnement émis par la terre : IR

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement : Exercice dSol-T = 1,5 108 km RT = 6400 km TT = ?? °K RSol = 0,7 106 km TSol = 5800 °K 1) Calculer l’énergie rayonnée par le soleil (corp noir) par m2 de surface et l’énergie totale. On donne s = 5,67 10-8. 2) Calculer l’énergie solaire reçu par la terre par m2 de surface. Calculer alors l’énergie moyenne qui arrive au sommet de l’atmosphère. 3) Faire le bilan thermique de la terre. On supposera la Température uniforme dans le système terre/atmosphère. On donne pour la terre un albedo de 0,33. 4) La température moyenne observée est de 33° supérieur à celle calculée précédemment. Expliquer cette différence. 5) On suppose maintenant que l’atmosphère est une couche séparée de la terre de température Tatm. Celle-ci est transparente au rayonnement visible et possède une émissivité eatm dans l’infra rouge. Le rayonnement non absorbé par l’atmosphère est diffusé et ne retourne jamais vers sa source. Exprimer de nouveau l’équilibre thermique du système terre/atmosphère et calculer la valeur de eatm moyen pour une température de surface TT = 288° K.

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement : Exercice Le flux moyen de rayonnement infrarouge émis par la surface terrestre est égal à 390 W.m-2 et Le flux moyen qu’elle reçoit de l’atmosphère est égal à 330 W.m-2 a) Déterminer les températures radiatives apparentes auxquelles ces flux correspondent b) En supposant que tous les autres flux restent inchangés, quelles variations de la température moyenne de la surface terrestre entraînerait des accroissements de 1% et 2% du rayonnement atmosphérique moyen. On donne s = 5,67 10-8 et e = 1 Ra : Rayonnement émis par l’atm : IR 330 W/m2 Rt : Rayonnement émis par la terre : IR 390 W/m2

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol l'image "canal visible" prise le 1er Janvier 1999 à 12h00 GMT par le satellite géostationnaire Météosat 7 En général pour les sols: 0.1 < α < 0.3 Selon Ritchie (1972) : α = αs + (0.25 -αs) LAI α albédo d’un sol couvert de végétaux αs albédo d’un sol nu (αs env. 0.1) LAI Leaf Area Index (0 < LAI < 4)

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol : Dakar

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol : Niger

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol : Lac Tchad

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol : Nil

II- Bilan énergétique à la surface : flux de chaleur dans le sol (G) Loi de Fourier : G = .T/z Ts = Tm + 0,5 DT sinw(t-tm) r.Cp.dT/dt =  . 2T T(z,t) = Tm + 0,5 DT e-z/zd sin[w(t-tm)-z/zd]; zd = (w/(2.l/rCp))-1/2 z=2,5 cm z=15 cm z=30 cm DT = 25° DT = 10° DT = 2° t Ts G

Température dans le sol à différentes profondeurs II- Bilan énergétique à la surface : flux de chaleur dans le sol (G) Ts Température dans le sol à différentes profondeurs Tz1 Tz2 DTz2 Dev. série de Fourier DTz1 Measurement at 20cm Measurement at 10cm Fourier sol. at 20cm Fourier serie at 10cm Fourier serie at 0cm

II- Bilan énergétique à la surface : caractéristiques du sol Valeurs de la capacité thermique volumique des composants du sol Habituellement dans les sols: 106 J . m-3 . K-1 < Cp < 3 . 106 J . m-3 Sol sec Sol saturé

II- Bilan énergétique à la surface : flux de chaleur latente (Le) ET Potentielle : Toujours assez d’eau Couvert homogène ET Réelle (<ETP) EvapoTranspiration transpiration évaporation

II- Bilan énergétique à la surface : flux de chaleur sensible (H) Rapport de Bowen b = H / Le Ts