On travaillera dans le premier octant

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne Sa trace sur Z 2

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne Sa trace sur Z 2

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n)

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 7

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 7

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 0

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 1

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 2

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 3

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 4

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 5

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 6

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 7

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 8

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 9

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 10

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 11

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 12

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 13

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 14

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 15

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, partie entière de p n) n = 16

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n)

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 8

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 8

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 0

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 1

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 2

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 3

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 4

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 5

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 6

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 7

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 8

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 9

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 10

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 11

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 12

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 13

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, plus petit entier plus grand que p n) n = 14

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n)

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 5 n = 9

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 5 n = 9

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 0

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 1

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 2

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 3

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 4

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 5

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 6

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 7

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 8

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 9

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 10

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 11

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 12

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 13

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 14

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne On allume les pixels de coordonnées (n, entier le plus proche de p n) n = 15

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h + e

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h + e

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h + e

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h + e

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h + e

Pixels dont les sommets sont situés dans une bande p x + k < y < p x + h + e

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Approximation dune droite réelle y = p x par un objet rectiligne par la droite recouvrante: on allume tous les pixels traversés

Ces objets rectilignes ne sont pas confondus

mais sont des translatés les uns des autres

Algorithme incrémental de tracé des droites discrètes naïves

numérateur = 5dénominateur = 12

numérateur = 5dénominateur = 12 on va calculer les parties entières de (nx5)/12

numérateur = 5dénominateur = 12 n x 5 = 12 x (partie entière cherchée) + reste

numérateur = 5dénominateur = 12 n x 5 = 12 x (partie entière cherchée) + reste reste quotient

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (0x5)/ reste quotient 0

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (1x5)/ reste quotient 0

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (2x5)/ reste quotient 0

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (3x5)/ reste quotient 1

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (4x5)/ reste quotient 1

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (5x5)/ reste quotient 2

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (5x5)/ reste quotient 2

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (5x5)/ reste quotient 2

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (5x5)/ reste quotient 3

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (5x5)/ reste quotient 3

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (5x5)/ reste quotient 4

numérateur = 5dénominateur = 12 partie entière de (5x5)/ reste quotient 4

Algorithme de Christofell

Longueur du palier court 2

Longueur du palier long 3

Longueur du palier court 2 Longueur du palier long 3 LC LC

Longueur du palier court 2 Longueur du palier long 3 L C Lquotient 1-1 = 0

Longueur du palier court 2 Longueur du palier long 3 L C L LL quotient 2

Longueur du palier court 2 Longueur du palier long 3 L C L LL C

Longueur du palier court 2 Longueur du palier long 3 L C L LL C LLCLLCquotient 2

Longueur du palier court 2 Longueur du palier long 3 L C L LL C L LLCLLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC 0

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC 07

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC 0714

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC

Approximation de la droite réelle y = 7/19 x par L LLC LLC