TRIGONOMÉTRIE

Congruent 2 triangles sont congrus si tous les angles et tous les côtés d’un triangle sont congrus avec tous les angles et tous les côtés correspondants de l’autre triangle.

Congruent Si tu peux prouver que tous les angles et un côté des 2 triangles sont congrus, les 2 autres côtés seront congrus aussi. Dessine 2 lignes de la même longueur. Chaque ligne est le 1er côté d’un Δ. Ajoute un 2e côté (2 cm longueur) à chacun des 2 triangles. Lorsque tu dessines le 3e côté de chaque Δ , est-ce que ça fera 2 angles égaux? Est-ce que les triangles seront congruents?

Similaires Le Δ en haut est une réduction du Δ en bas. Le Δ en bas est un agrandissement du Δ en haut. Chaque angle est congru à l’angle correspondant de l’autre Δ. Chacun des côtés d’un Δ représente le même multiple que le côté correspondant de l’autre Δ.

Similaires Si tu peux prouver que chacun des angles dans un Δ est égal à l’angle correspondant dans l’autre Δ, chacun des côtés représentera le même multiple du côté correspondant de l’autre Δ. = 8/3 = 2.67

Similaires Si tu peux prouver que chacun des angles dans un Δ est égal à l’angle correspondant dans l’autre Δ, chacun des côtés dans un Δ sera un multiple du côté correspondant dans l’autre Δ.

Vérification Est-ce que ces triangles sont similaires? Trouve la longueur de : BF AH CG AI DH AB EI AC AF AD AG AE E D 15 C 12 B 3 F G H I A 8 16

Triangles similaires et périmètre Compare le périmètres et les côtés : Combien de fois plus grand est chaque côté du grand Δ par rapport au petit Δ? - Combien de fois plus grand est le périmètre du grand Δ par rapport au périmètre du petit Δ ? 12 5 10 24 10 Le périmètre est le même fois plus grand que les côtes 20

Triangles similaires et l’aire Compare l’aires et les côtés : Combien de fois plus grand est chaque côté du grand Δ par rapport au petit Δ? - Combien de fois plus grand est l’aire du grand Δ par rapport à l’aire du petit Δ ? A= ½ x b x h = ½ x 10 x 5 = 25 12 5 10 24 A= ½ x b x h = ½ x 20 x 10 = 100 10 100/25 = 4 fois plus grand 20 4 = 22 fois plus grand

Triangles similaire et l’aire Est-ce que ça marchera si tu multiplies la longueur de chaque côté du Δ par 5? 12 5 Est-ce que ça marchera si tu additionnes 5 cm à la longueur de chaque côté du Δ? Pourquoi ? 10 A = 25 60 A= ½ x b x h = ½ x 50 x 25 = 625 25 625/25 = 25 fois plus grand 25 = 52 fois plus grand 50

Tâche # 1 Dessine 3 triangles rectangles similaires (pas congruents). Un triangle rectangle a toujours un angle de 900. Chacun des 3 triangles a aussi un angle de de 300. Mesure chaque côté. Remplis le tableau. Longueur de chaque côté Rapport entre les côtés Triangle # côté opposé à l’angle 30o hypoténuse côté adjacent à l’angle 30o Opposé_ Hypoténuse Adjacent_ Adjacent 1 26 cm 44 cm 36 cm 0.59 0.8 0.75 2 3 Quelles sont les différences entre Δ # 1 et Δ # 2? Quelles sont les similarités entre Δ # 1 et Δ # 2? Quel est le rapport entre les triangles? (Quel est le multiple?) Calcule la longueur du côté adjacent d’un 4e triangle qui a un côté opposé de 13.2 cm.

Tâche #2 Un pont, qui traversait la rivière entre 2 villages (A & B), est tombé à l’eau. Le pont était perpendiculaire au bord de la rivière. Jean-Luc a plongé dans la rivière au point D parce qu’il voulait traverser la rivière. Il a nagé jusqu’à l’autre côté de la rivière. Mais le courant lui a poussé et il est arrivé à l’autre côté au point C. La ligne de natation de Jean-Luc a intercepté le pont au point R, qui est à 0,5 km du village A. Quelle distance a-t-il nagé? A 0.8 km C D B 1.5 km