mesure de la surface de Fermi par les oscillations quantiques

origine des oscillations quantiques Effet d’un champ magnétique B sur le trajet d’électrons libres : surface de Fermi kx B ky e- espace réel espace réciproque

Effet d’un champ magnétique B sur le trajet d’électrons libres : on ré-écrit comme un oscillateur harmonique : oscillateur harmonique à une dimension selon x et celle d’électrons libres selon z généralisation à un métal quelconque avec traitement quantique : surface de Fermi où A(E) est l’aire de la section de la surface de Fermi et d’un plan perpendiculaire à B dans l’espace réciproque qui est quantifiée : l proche de 1/2

sans champ B avec champ B EF EF B B ky ky kx n=0 n=1 kx n=2 n=3 surface de Fermi kx n=0 n=1 n=2 n=3 tubes de Landau surface de Fermi kz B E kz E hwc EF ky kx EF n=0 n=1 n=2 n=3 kz

Quand on augmente le champ B : Les tubes de Landau augmentent en taille car et Ils croisent la surface de Fermi en différents points : B valeur particulière de B où le nombre d’états à l’intersection est très important B augmente

Intersection forte quand la condition correspond à une aire extrêmale de la Surface de Fermi donc pour un champ d’où des oscillations quantiques en 1/B de période

Quelques surfaces de Fermi

Différentes oscillations quantiques atténuation du son aimantation dT/dH effet thermo électrique effet Peltier Resistance conductivité thermique

Un exemple : la MagnétoRésistance pour une surface de Fermi donnée

Un exemple : la MagnétoRésistance pour une surface de Fermi donnée

Un exemple : la MagnétoRésistance pour une surface de Fermi donnée B

Les métaux alcalins, exemple du potassium M(H) de Haas-Van Alphen surface sphérique dans les alcalins : une seule oscillation

Les métaux alcalins, exemple du potassium M(H) de Haas-Van Alphen pour voir les petites déviations à la sphère, on effectue une mesure à champ constant en tournant le cristal : on mesure alors des variations d’aire extrêmale qui sont seulement de 10-4 :

Les métaux nobles exemple du Cuivre :M(H) de Haas-Van Alphen surface de Fermi plus compliquée et plusieurs oscillations possibles selon l’orientation du champ belly (ventre) B <111> neck (cou) 2 orbites selon 111

Les métaux nobles exemple du Cuivre :M(H) de Haas-Van Alphen selon 110 :

Sr2RuO4 D’après les calculs : 3 FS : une de trou notée « a » deux d’électrons notées « b,g »

Sr2RuO4 :M(H) Shubnikov-de Haas mesure du data en 1/B : transformée de Fourier en 1/B :

Sr2RuO4 :Amplitude des oscillations vs angle

Mesure en champs pulsés

Effets de la température et du desordre cas idéal effet du désordre: élargissement des niveaux de Landau en h/t t = temps de diffusion kz E hwc EF h/t kBT kz E hwc EF effet de la température: élargissement du niveau de Fermi en kBT observation des oscillations seulement si basse température faible desordre sinon : à T=1 K, il faut B>>1 Tesla

Effets de la température et du desordre aire extrême de la SF masse cyclotron libre parcours moyen et temps de diffusion masse effective de l’électron (de la bande) terme RD exponentiel : si l’échantillon n’est pas assez pur, mesure infaisable libre parcours moyen libre parcours moyen Si on contrôle le desordre et la température suffisament, on peut donc récuperer des informations précieuses

Pour finir…

« Door meten tot weten » Ehrenfest, Lorentz, Bohr, Onnes