Réduction de l’interaction d’un système MIMO Guy Gauthier ing. Ph.D. SYS-823 - Été 2011

Comment réduire l’interaction ? « Désajuster » un ou plusieurs des contrôleurs en rétroaction (feedback); Changer la variable contrôlée; Considérer l’utilisation d’un contrôleur avec découplage; Choisir une stratégie de contrôle multi-variable.

Désajustement d’un ou des contrôleurs en rétroaction

Système utilisé en exemple 2 entrées et 2 sorties (délais de 1 min)

Réponse à des échelons

Calcul de la matrice de Bristol Lambda 11 d’un système 2x2:

Matrice de Bristol Donc, on obtient: Ainsi, u1 doit être couplé à y1 et u2 à y2.

Ajustement des contrôleurs de façon individuelle Contrôleur PI1 : KC = 3.82 tauI = 3.17 (min) Réponse :

Ajustement des contrôleurs de façon individuelle (suite) Contrôleur PI2 : KC = 3.82 tauI = 3.17 (min) Réponse :

Les deux contrôleurs ensembles Complètement instable

Désajuster le contrôleur PI2 KC = 3.82/50 tauI = 3.17x50 (min) Réponse : Stable

Changement de la variable contrôlée N’est pas toujours une solution possible

Mélangeur en ligne Mélange de deux produits A et B. Débit massique et proportion du produit A dans le mélange spécifié. Équations du modèle : Masse totale : Concentration du produit A :

Mélangeur en ligne (suite) Donc, des équations du modèle :

Calcul de la matrice de Bristol Calcul de lambda 11 de ce système 2x2 :

Matrice de Bristol Donc, on obtient: Ainsi le couplage à choisir dépend de la valeur de x. Si x = 0.4 et w = 4 lb/min, alors w doit être couplé à wB et x à wA.

Changement de variable Pour améliorer le couplage, on pourrait choisir comme nouvelles variables commandées :

Calcul de la matrice de Bristol Calcul de lambda 11 de ce système 2x2 :

Découplage du système de contrôle Principe semblable au compensateur « feedforward » - Présenté au dernier cours.