Les quatre opérations sur les fractions algébriques MAT-4059-1 Les quatre opérations sur les fractions algébriques

EXEMPLE 6 Pour ce sixième exemple, résolvez le problème en même temps que vous le visualisez. Effectuez les étapes au fur et à mesure qu’on vous les présente. Effectuez les corrections à chaque étape. Consultez le formateur (ou la formatrice) en cas de besoin.

Résoudre le problème suivant : 1° Factoriser les numérateurs et dénominateurs des deux fractions, au maximum.

2° Simplifier chaque fraction, si nécessaire. 3° Trouver le dénominateur commun aux deux fractions.

4° Ramener chaque fraction à ce dénominateur. La première fraction a déjà comme dénominateur on n’a donc pas à la modifier. La deuxième fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par :

La première fraction est : La deuxième fraction devient : pour qu’elles soient au même dénominateur.

5° Effectuer les multiplications du numérateur afin de pouvoir ensuite additionner les termes semblables.

6° Factoriser le numérateur au maximum, lorsque c’est possible.

7° Simplifier la nouvelle fraction lorsque cela est nécessaire. La solution est donc :