Distribution de charge dans InP par J-P. Vidal & G. Vidal Multipole Analysis Group – Visualisation 3D J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio

Distribution électronique expérimentale dans InP Les données expérimentales proviennent du groupe Saravanan, R., Israel, S. and Rajaram, R.K (Physica B : condensed matter, vol.349, issues 1-4, 2000, p.390-400 ). Données : maille de dimension 5.8561 Å Méthode itérative d’affinement Fourier local B(In)=0,882Å2 B(P)=0,356Å2 Modèle : arrangement tétraédrique, les liaisons entre In et P sont disposées tétraédriquement. Note : La structure cristalline de In seul est quadratique, celle de P seul est cubique. L’association des 2 est cubique. Qu’en est-il de la distribution expérimentale de charge donnée par l’Analyse Directe Multipolaire ?

Pour In, le minimum de 4pr2r0(r) correspond à un rayon de 1,7Å Nous traçons les densités radiales de charge 4r20(r) théoriques avec les facteurs de diffusion atomique et phases théoriques et les densités radiales expérimentales avec les phases affinées pour montrer la nécessité d’atteindre les phases expérimentales. (Ici nous utilisons des représentations différentes de celles de GaAs). Phases affinées : Pour In, le minimum de 4pr2r0(r) correspond à un rayon de 1,7Å Pour P, le minimum correspond à un rayon de 1 Å. L’accumulation de charge à l’ordre zéro est représentée par l’intégrale de 4r20(r) sous le pic atomique pour des sphères concentriques de rayon R+dR.

Densité radiale de charge dans InP en rouge valeur expérimentale avec les phases affinées en bleu valeur du modèle théorique avec les phases théoriques On a travaillé sur In-1 et P+1 (ce qui ne veut pas dire qu’ils aient cette ionicité) Ce n'est que l'ordre zéro 1,7Å rayon de meilleure séparation de In 1Å rayon de meilleure séparation de P In anomalie sur ρ0 (e/Å3) ρ0 (anomalie) / ρ0 (max) = 0,00015

Nombre d’électrons pour les atomes neutres In = 49 P = 15. Accumulation de charge à l’ordre zéro en rouge valeur expérimentale avec les phases affinées en bleu valeur du modèle théorique avec les phases théoriques Nombre d’électrons pour les atomes neutres In = 49 P = 15. On a travaillé sur In-1 et P+1 (ce qui ne veut pas dire qu’ils aient cette ionicité). Par affinement des phases, on obtient les facteurs de diffusion expérimentaux.

In apparaît comme une entité massive et localisée. Nous visualisons des cartes analyse multipolaire après affinement des phases. Pour In Phases affinées : l’étude est faite pour une sphère de rayon (1,9Å) légèrement supérieur au rayon de meilleure séparation. Pour P Phases affinées : l’étude est faite pour une sphère de rayon (1,23Å) légèrement supérieur au de rayon de meilleure séparation. In apparaît comme une entité massive et localisée. P présente des extensions. Le procédé itératif d’affinement des phases utilisé ici prend en compte l’effet des déformations ioniques sur les phases, ce qui est primordial pour une analyse des répartitions de charge dans le cristal, phénomène ignoré par les phases théoriques.

Multipole In - Représentation 2D Phases affinées Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å 3 5.6 0 -5.6 Rayon d’observation R = 1.9Å Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3 Plan (100) Plan (101) Plan (111) Les cartes multipolaires représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique. Grâce au filtre spatial de l’Analyse Directe Multipolaire, on visualise le site atomique choisi sans les interactions électroniques des autres atomes.

Multipole P - Représentation 2D Phases affinées Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å 3 5.6 0 -5.6 Rayon d’observation R = 1.23Å Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3 Plan (101) Plan (100) Plan (111) Les Cartes multipolaires représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique. Grâce au filtre spatial de l’Analyse Directe Multipolaire, on visualise le site atomique choisi sans les interactions électroniques des autres atomes.

Nous visualisons des cartes Fourier après affinement des phases Fourier centré sur In Phases affinées : l’étude est faite dans un cube d’arête 6Å, la maille est 5,8561Å. Fourier centré sur P Phases affinées : l’étude est faite dans un cube d’arête 6Å. REPRESENTATION FOURIER - EXTRA-CHARGE dans un espace vide On observe sur les cartes Fourier l’apparition d’extra-charges ou faits locaux (artefacts) appelés A sur les cartes, typiques de la représentation Fourier en série différence. Ces artefacts sont des phénomènes d’origine artificielle liés à l’observation de la méthode utilisée. Sur les vues suivantes, nous avons noté quelques faits locaux qui se répètent par symétrie.

Fourier centré sur In - Représentation 2D Phases affinées Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å 3 5.6 0 -5.6 Arête du cube = 6Å maille 5,8561Å Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3 Plan (100) Plan (101) Plan (111) Les cartes Fourier représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique. Plan (001) 4 sites atomiques aux 4 angles et 1 central tous de même espèce Plan (101) 3 sites atomiques de même espèce alignés sur la ligne médiane Plan (111) 6 sites atomiques sur des ½ arêtes du cube et un atome central , tous les atomes sont de même espèce.

Fourier centré sur P - Représentation 2D Phases affinées Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques e/ Å 3 5.6 0 -5.6 Arête du cube = 6Å maille 5,8561Å Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3 A A Plan (100) Plan (101) Plan (111) Les cartes Fourier représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique. On observe une construction ‘en bâtonnet‘ de densité autour de la position atomique de P, ce qui représente dans l’espace par la symétrie cubique 12 ‘bâtonnets‘.

Les représentations 3D sont incluses dans le chapitre semiconducteur