Approche ELS pour résoudre le problème du DARP Auteurs : M. CHASSAING, P. LACOMME, C. LAFOREST Laboratoire : LIMOS (Laboratoire d’Informatique, de Modélisation et d’Optimisation des Systèmes Contact : maxime.chassaing@isima.fr Logo roadef 2012 ?? Le voila Logo polytech ?? A voir avec Philippe

Plan de la présentation Introduction et contexte Présentation du problème Dial-a-ride Problem (DARP) Démarche de résolution Principe et fonctionnement de l’approche ELS Les résultats Création de nouvelles instances Conclusion Plan ROADEF 2014 à Bordeaux La partie 1 est-elle utile ???

1. Présentation du problème Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2014 à Bordeaux

Définition du problème Partie 1/4 : Présentation du problème Ensemble de N véhicules Ensemble de M clients Une origine : Une destination: 4 règles à respecter : Charge maximum du véhicule Fenêtres de temps Temps de trajet maximum pour chaque véhicule Temps de trajet maximum pour chaque client Objectif : transporter tous les clients à leur destination en minimisant la distance parcourue. Fenêtre de temps imposée pour le passage du véhicule sur au moins l’un des deux sommets ROADEF 2014 à Bordeaux

Dial a ride dans la littératures Les articles comparés ici Cordeau, J.-F., Laporte, G., 2003. A tabu search heuristic for the static multi-vehicle dial-a-ride problem. Transportation Research Part B 37 (6), 579–594. Parragh, S.N., Doerner, K.F., Hartl, R.F., 2010. Variable neighborhood search for the dial-a-ride problem. Lecture Notes in computer science vol. 6876., 1129-1138. Jain, S., Van Hentenryck P., 2011. Large neighborhood search for dial-a-ride problems. In: Principles and practice of constraint programming. Computers & Operations Research 40 (1), Springer. Parragh, S.N., Schmid, V., 2012. Hybrid column generation and large neighborhood search for the dial-a-ride problem. Computers & Operations Research 40 (1), 490–497. Des articles récents Kirchlera, D., Wolfler Calvo, R., 2013. A Granular Tabu Search algorithm for the Dial-a-Ride Problem. Transportation Research Part B: Methodological 56, 120–135. Masson, R., Lehuédé, F., Péton, O., 2014. The Dial-A-Ride Problem with Transfers. Computers & Operations Research 41, 12-23. Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2014 à Bordeaux A refaire pour que l’on comprennent bien que c’est la date de début qui importe TROUVER UNE BONNE REPRESENTATION

Les instances du DARP de la littérature Deux grands jeux d’instances Partie 1/4 : Présentation du problème Cordeau J-F et Laporte G. 2003 20 instances Ropke S. et al. 2007 42 instances Les points communs : Nœuds disposés dans un carré 20x20 Les temps maximums de trajet identiques pour tous les clients Les différences : Charge de chaque client = 1 Service time = 10 Entre 3 et 11 véhicules Entre 24 et 144 clients Charge des clients entre 1 et 6 Services time dépendant de la charge Entre 2 et 8 véhicules Entre 16 et 96 clients Les solutions optimales sont connues ROADEF 2014 à Bordeaux

2. Démarche de résolution Approche ELS (Evolutionary local Search) Metaheuristique Repose sur des points clefs : Une fonction d’évaluation Générer une solution initiale Recherche locale efficace Parcourir l’espace (l’approche ELS) Diversité (éviter d’explorer x fois la même zone) Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

Partie 2/4 : Démarche de résolution Evaluation Quand un tour est connu: L’évaluation proposée par Cordeau et Laporte en 2003 Algorithme répond si la tournée est possible ou pas avec une solution Repris dans les articles suivants S.N. Parragh 2010 et 2013 “eight step evaluation” Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux A refaire pour que l’on comprennent bien que c’est la date de début qui importe TROUVER UNE BONNE REPRESENTATION

Générer une solution initiale Etape 1 : choisir un ordre pour les clients : Etape 2 : affecter les clients à un tour : ROADEF 2014 à Bordeaux

Partie 2/4 : Démarche de résolution Recherche locale Plusieurs mouvements rapides s’alternent (4 différents) déplacer à une meilleur place déplacer un client gênant détruire une partie d’une tournée réorganiser une tournée Ces mouvements sont fortement randomisés Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

Parcourir l’espace des solutions Schéma de l’approche ELS : Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

B- Parcourir l’espace des solutions Partie 2/4 : Démarche de résolution Remarque: à chaque itération de ELS Meilleur des p voisins devient le nouveau père pour l’itération suivante Même si Valeur (Solution père) meilleure que Valeur (Solution meilleur voisin) ROADEF 2014 à Bordeaux <

Sortir des minimum locaux Partie 2/4 : Démarche de résolution + Table de hachage Une solution  Clef unique Idée de génération de clefs : -> Coût solution * 10000 -> + Dates de passage sur les clients situés en début, milieu et fin des tours Ne pas explorer plus de X fois les mêmes solutions. Diversité ROADEF 2014 à Bordeaux

Partie 3/4 : Les Résultats 5 exécutions 2 jeux d’instances de la littérature Comparaisons avec des temps normalisés : Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

Partie 3/4 : Les Résultats Tableau de résultats 1/2 Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

Résultats après 2,25 minutes Partie 3/4 : Les Résultats X = Meilleure solution en moyenne sur les 5 exécutions, pour un temps comparable ROADEF 2014 à Bordeaux BKS* : Best known solution

Partie 3/4 : Les Résultats Tableau des résultats 2 Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

Limites des instances types Carrée 20 x 20 -> 30 unités de temps pour que le véhicule le traverse Dans les instances classiques on constate que : Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances Le temps de chargement des clients (Cordeau et Laporte 2003 ) 10 unités de temps Le temps maximum des clients dans le véhicule. 90 unités de temps (quelque soit la distance qu’ils souhaitent parcourir) donc environ 3x la distance max ROADEF 2014 à Bordeaux

Proposition de nouvelles instances 96 instances –> 96 départements français Générer aléatoirement (des lois biaisées) Pour la distances à parcourir Les positions des fenêtres de temps dans la journée Les tailles des fenêtres de temps Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances ROADEF 2014 à Bordeaux

Création d’instance Nouvelles instances 96 instances Les points communs : *Correspond à la définition du DARP proposé par Cordeau et Laporte 2003 Les différences : Nœuds disposés dans des superficies qui varient : 100km² à 8500km² Ne respecte plus l’inégalité triangulaire (distance réelle) Les temps de trajet maximums varient en fonction des clients Charge des clients varie de 1 à 4 Services time dépendant de la charge Entre 2 et 20 véhicules Entre 10 et 128 clients Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances Propose un ensemble de BKS obtenues après 10 min de notre méthode http://fc.isima.fr/~chassain/Phd/Real_life_instances.php ROADEF 2014 à Bordeaux

Outil de visualisation Comme on travaille avec des villes -> très visuelles. Exemple une petite application disponible sur le site web pour afficher une tournée d’un véhicule Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances ROADEF 2014 à Bordeaux

Conclusions Dial a ride problem ELS : un schéma algorithmique simple Des résultats intéressants : sur les 2 jeux d’instances classiques de la littérature. http://fc.isima.fr/~chassain/Phd/ELSapproachDARP.php Un nouveau jeu d’instances proposé: Instances disponibles sur le site : http://fc.isima.fr/~chassain/Phd/Real_life_instances.php Conclusion ROADEF 2014 à Bordeaux

Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances % des clients 5% Distance [P][D] + 50% contraignant 80% Distance [P][D] + 100% Moyennement contraignant 10% Distance [P][D] + 200% Indulgent Distance[P ][D] + 300% Très indulgent ROADEF 2014 à Bordeaux

Partie 3/4 : Les Résultats Pour des temps de calculs comparables à ceux de [3]. Notre méthode obtient les meilleures solutions en moyennes pour 9 des 20 instances contre 6 et 9 pour la methode VNS et H_LNS. Partie 3/4 : Les Résultats 11/20 des meilleurs solutions sont obtenues avec ELS contre 12/20 pour la méthode de S.N. Parragh ROADEF 2014 à Bordeaux

Partie 3/4 : Les Résultats Pour des temps de calculs comparables à ceux de [2], Notre méthode obtient les meilleures solutions en moyennes pour 20 des 20 instances. Partie 3/4 : Les Résultats et 16 /20 sont des meilleurs solutions obtenues le sont avec ELS ROADEF 2014 à Bordeaux Récupérer tableaux articles BKS* : Best known solution

Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux Cheng R., Gen M. and Tsujimura Y., A tutorial survey of job-shop scheduling problems using genetic algorithms – I representation, Computers and industrial engineering, 1996, 30, pp. 983-997.