ENERGIE ELECTROSTATIQUE

La particule subit une force Le point d ’application de la force se déplace: la force « travaille » Soit le déplacement élémentaire MM ’ Soit une charge ponctuelle q>0 placée en un point M Il existe en ce point M un champ E Le travail élémentaire de la force électrostatique pour le déplacement MM ’ F On pose Epot = q.V E M ’ dl Epot énergie potentielle électrostatique de la charge q dans le champ E M q>0

= -(Epot(B) - Epot (A)) Commentaires Epot énergie potentielle électrostatique de la charge q q=1 Epot = q.V V= Epot / q Le potentiel électrique V en un point est défini comme l’énergie potentielle d’une charge unité (q=1) placée en ce point. Le travail élémentaire de la force électrostatique dW= - dEpot Le travail de A à B de la force électrostatique = -(Epot(B) - Epot (A)) WA B(Félec) = Epot(A) - Epot (B) Le travail de la force électrique est égale à la diminution de l ’énergie potentielle électrique indépendant du chemin suivi ; il ne dépend que du point de départ et d ’arrivée. On dit que la force électrique est conservative

La charge q1 crée en A2 le potentiel Système de charges ponctuelles A1 r12 = A1A2   q2 q1 On amène en A1 depuis l ’infini une charge q1 On amène en A2 depuis l ’infini une charge q2 Il n ’est pas nécessaire de fournir un travail puisque absence de champ Il faut fournir un travail puisque en A2 existe le champ créé par q1 La charge q1 crée en A2 le potentiel  q2 acquiert l’énergie potentielle Epot Epot représente l’énergie potentielle électrique du système des deux charges  Epot V1 V2 r21 Potentiel crée par q2 en A1 Potentiel crée par q1 en A2 Le facteur ½ provient du fait que l’interaction des charges est prise en compte deux fois selon que l’on se place du point de vue de q1 ou de celui de q2.

Généralisation Pour un ensemble de charges q1, q2, q3, … qn, placées aux points A1, A2, A3, … An, l’énergie potentielle électrique totale du système est Epot avec Vi le potentiel créé en Ai par toutes les autres charges