Manole Alexandra Classe:a-XI-a A Prof. Cordonateur:Anton Cristina Date:24 octobre 201 1

Lexique lensemble de définition: lensemble darrivée: la racine la racine carrée de a ( ) la racine cubique de a ( ) fonction strictement croissante fonction bijective et inversable la condition dexistance le quotient élèver au carré

Applications pratiques Dans la vie quotidienne la fonction radical est utilisée dans lingénierie ou dans le domaine de la science.

Définition n f x On peut définir,pour tout n entier supérieur ou égal à 2,une fonction f qui associe à tout x réel positif sa racine n-ième.Cette fonction sappelle fonction radical. Exemple: Propriétés: f I. La function f a seulement des valeurs positives. f II. La funtions f est strictement croissante. f III. La function f est bijective,donc,inversable.

Propriétés des radicaux a bn Soient a et b deux réels positifs,n paire. n n (la racine n-ième dun produit est égale au produit de leurs racines n-ième) ab Etant donnés les réels a positif,b strictement positif et n paire,on a : n n (la racine n-ième du quotient est égale au quotient des racines n-ième) a Pour tout réel a positif,n paire et m nombre naturel supérieur ou égal à 2 on a : an et m Pour tout réel a positf,n paire et m nombre naturel,on a:

Représentation graphique

Equation avec radicaux A) il est nécessaire dimposer des conditions dexistance et lintersection des deux intervalles donne lensemble de départ de léquation, lintervalle pour résoudre léquation,on élève au carré les deux membres de légalité:

B) il nest pas nécessaire dimposer des conditions dexistance on élève au cube les deux membres de légalite donc la solution de léquation est x=9

Exercises Représenter graphiquement la fonction Calculer les solutions pour léquation Detérminer le x dans léquation

Source principale:Ghid pentru bacalauretul bilingv francofon Programs utilisées Microsoft Office 2007 Mathtype 6.7 Graph 4.3