Exercices récapitulatifs 3 corrigé 28 oct. 2002 Statistique générale Exercices récapitulatifs 3 corrigé 28 oct. 2002

Enoncé Le service commercial de la société KELTANAIN vient de faire réaliser une enquête auprès de ses clients. Elle s’intéresse au développement de la clientèle des vins de Bourgogne, et dispose d’un premier résultat brut sous la forme du tableau de contingence suivant qui met en relation l’âge de ses clients (âge en années accomplies) avec l’ampleur des commandes réalisées l’an dernier. (N.B. Seuls des clients majeurs, ayant donc au moins 18 ans accomplis, peuvent passer commande à la société)  

Tableau de contingence   Tableau I : relation entre l’âge des clients et les commandes passées l’an dernier (nombre de clients)

On vous demande de : 1.    Calculer toutes les fréquences. 2.    Calculer toutes les moyennes conditionnelles des commandes passées l’an dernier à l’âge des clients 3.    Que pouvez-vous tirer comme conclusion des chiffres obtenus ? 4.    Quel est l’âge moyen d’un client ?

Principes de solution Il s’agit de fermer correctement les classes ouvertes pour le calcul des moyennes conditionnelles.  Il faut que la note sur l’âge minimal soit prise en considération, donc la première classe d’âge ira de 18 à 25 ans accomplis. On fermera la classe supérieure des ventes de bouteilles en choisissant la même amplitude de classe que pour les autres classes, soit six bouteilles. La classe inférieure est naturellement bornée vers le bas à 0.

Calculer toutes les fréquences :

Calculer toutes les moyennes conditionnelles des commandes passées l’an dernier à l’âge des clients. yj xl Quelle conclusion pouvez-vous tirer des chiffres obtenus ? Les moyennes conditionnelles sont 8 (8,28) bouteilles pour les plus jeunes, 12 (11,79) pour la classe d’âge centrale et 14 (14,16) pour les plus âgés. En moyenne, la commande annuelle croît avec l’âge du client.