Animateurs de liaison cycle 3 - sixième NOMBRES ET FRACTIONS Béatrice BOITRELLE : Directrice d ’application École Jean MACÉ - BEAUVAIS Alain MARCHAND : Professeur de mathématiques Collège Jean-Baptiste PELLERIN BEAUVAIS Animateurs de liaison cycle 3 - sixième

Tu me donnes un euro, je te donne un euro nous avons chacun un euro. NOMBRES ET FRACTIONS DU CYCLE 3 A LA 6ème. Tu me donnes un euro, je te donne un euro nous avons chacun un euro. Tu me donnes une idée, je te donne une idée nous avons chacun deux idées Dominique Valentin

NOMBRES ET FRACTIONS DU CYCLE 3 A LA 6ème. I. Écritures décimales I.1. Compétences au cycle 3 et en 6ème I.2. Analyse d’une lecture courante et de ses conséquences. II. Écritures fractionnaires II.1 Compétences au cycle 3 et en 6ème. II.2 L’importance de la représentation III. Le point sur les programmes

I.1 Écritures décimales : Compétences au cycle 3 et en 6ème Grille de vocabulaire : 1ère partie 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510...

I. Écritures décimales I.2. Analyse d’une lecture courante et de ses conséquences.

Quelles erreurs peuvent être, en partie, provoquées par une lecture courante des nombres décimaux ? Vers les fractions

Comparaison des nombres Exercice n°27 Les nombres doivent être rangés dans l’ordre croissant. a) Écris 3,3 au bon endroit : ….. 3,4 ….. 3,5 ….. b) Écris 6,7 au bon endroit : ….. 6,4 ….. 6,5 ….. c) Écris 8,35 au bon endroit : ….. 8,4 ….. 8,5 ….. d) Écris 2,407 au bon endroit : ….. 2,4 ….. 2,5 ….. e) Écris 9,06 au bon endroit : ….. 9,1 ….. 9,2 ….. Réponses a) et b): code 1 : 87 % code 9 : 10 % code 0 : 3 % Réponses c), d) et e) Code 1 : 61 % Code 3 : 2 % (2 réponses justes et une absence) Code 6 : 6 % (3 réponses en dernière position) Code 9 : 27 % Code 0 : 4%

Comparaison des nombres Exercice n°34 a) Sur les pointillés, écris un nombre compris entre 51 et 52 : 51 ……... 52 b) Sur les pointillés, écris un nombre compris entre 7,36 et 7,4 : 7,36 ……. 7,4 c) Sur les pointillés, écris un nombre compris entre 12,5 et 12,6 : 12,5 …..... 12,6 Résultats académiques a) Code 1 : 79 % Code 9 : Code 0 : b) Code 1 : 68 % Code 9 : Code 0 : c) Code 1 : 60 % Code 9 : Code 0 :

Opérations Exercice n°7 Exercice n°30 : Pose et effectue : a) 6,25 + 12,85 b) 7,24 - 4,3 Exercice n°30 : Calcul mental : 2,6 + 1,4 7% de réponse 3,10 a) Code 1 : 81 % Code 6 : 2 % (18,110 traitement séparé des parties entières et décimales) Code 7 : 4 % ( 1910 oubli de la virgule ) Code 9 : 12 % Code 0 : 1 % b) Code 1 : 62 % Code 6 : 6 % (3,21) Code 7 : 3 % 294 (oubli de la virgule) Code 8 : 2 % Opération mal posée (alignement des chiffres par la droite) Code 9 : 24 % Code 0 : 3 %

? Opérations Exercice n°8 a) Donne le résultat de 23 x 10 b) Donne le résultat de 35,2 x 100 c) Donne le résultat de 630 : 10 d) Donne le résultat de 936,7 : 100 a) Code 1 : 91 % Code 9 : 8 % Code 0 : 1 % c) Code 1 : 70 % Code 9 : 20 % Code 0 : 10 % b) Code 1 : 41 % Code 6 : 26 % (3500,2 ou 35,200 ou 3500,200) Code 7 : 10 % (352) Code 9 : 20 % Code 0 : 3 % ? d) Code 1 : 42 % Code 7 : 7 % (93,67) Code 9 : 34 % Code 0 : 17 %

Nombres décimaux et écritures fractionnaires Exercice n°19 Parmi les fractions ci-dessous, entoure celle qui est égale à 80,4 804 80 84 804 804 100 4 10 10 1000 Code 1 : 56 % Code 6 : 16 % (repère les élèves qui identifient la barre de fraction à la virgule) Code 7 : 7 % (804/100) Code 9 : 19 % Code 0 : 2 %

Nombres décimaux et écritures fractionnaires Exercice n°20 Parmi les nombres décimaux ci-dessous, entoure celui qui est égal à 724 100 0,724 7,24 72,4 724,100 72 400 Code 1 : 46 % Code 6 : 24 % (724,100) Code 7 : 6 % (72,4) Code 8 : 6 % (72400) Code 9 : 16 % Code 0 : 2 %

II. Écritures fractionnaires II.1 Compétences au cycle 3 et en 6ème. Grille de vocabulaire : 2ème partie

II. Écritures fractionnaires II.2 L’importance de la représentation Exercices évaluation 6e Tests de représentation banqoutils

L’influence du support utilisé Exercice n°11 (page 6) Code 6 : parts coloriées / parts non coloriées Exercice n°22 (page 13)

Influence du support utilisé pour représenter une fraction Exercices diagnostiques en cours de réalisation pour la banque de données d’exercices « banqoutils » www.banqoutils.education.gouv.fr

III. Le point sur les programmes Du partage au nombre...

La fraction est un partage. La fraction est un partage Cycle 1 - 2 Cycle 3 Sixième La fraction est utilisée dans des situations de partage (du gâteau, par exemple) La fraction est un partage. La fraction est un partage la fraction est décimale La fraction est fraction décimale La fraction décimale « est » écriture décimale La fraction décimale « est » écriture décimale La fraction est un quotient La fraction est un nombre

L’œil d ’Horus (l’oudjat) Fils d’Isis et d’Osiris, mi-homme mi-faucon. Pour venger son père, il a combattu son oncle Seth. Lors de ce combat, il a perdu un œil que son ennemi a dispersé dans toute l’Egypte. A chaque morceau a été associé une fraction de numérateur 1 et de dénominateur 2, 4 , 8, 16, 32 et 64. Plus tard, les morceaux ont été réunis par les dieux pour former l’unité, l’œil parfait, celui qui voit tout, connaît tout. Un disciple a, un jour, fait remarquer que la somme des fractions était égale à 63/64 ! Il a été répondu que le 64ème manquant pour parfaire l’unité serait toujours fourni par Thot (dieu des savants et des mages) au calculateur qui se placerait sous sa protection...

http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths ou http://amiens5.net/maths80 Merci