Directeur de thèse : Christophe SOTIN Co-encadrant : Gaël CHOBLET Dynamique interne des planètes telluriques et observables géophysiques de surface François COUTURIER Laboratoire de Planétologie et Géodynamique UMR CNRS 6112 - Université de Nantes Soutenance de Doctorat 27 avril 2007 Directeur de thèse : Christophe SOTIN Co-encadrant : Gaël CHOBLET

Topographie dynamique et Géoïde Introduction - caractéristiques des corps telluriques - problématique La planète Mars - lignes de rivage / océan - hypsométrie Topographie dynamique et Géoïde - méthode spectrale - code convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions & Perspectives

Les corps telluriques Corps telluriques composés de plusieurs couches Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Les corps telluriques Planètes Satellites de glace Corps telluriques composés de plusieurs couches Distribution des couches basée sur densité des  matériaux

Pourquoi ? - Pas de données sismiques disponibles Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Pourquoi ? - Pas de données sismiques disponibles - Étude des relations Topographie / Gravité (e.g Wieczorek, 2007) MGS sur Mars Magellan sur Venus

La planète Mars Tharsis Dichotomie Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives La planète Mars Tharsis Dichotomie Dichotomie sépare 2 hémisphères Tharsis complexe volcanique Phénomènes majeurs Très tôt dans histoire de la planète

Activité hydrologique Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Activité hydrologique Images acquises par ≠ missions (Viking, MGS, Mars Express)

Études géomorphologiques Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Études géomorphologiques Clifford et Parker, 2001 Webb, 2004

Lignes de rivage Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Lignes de rivage Images Viking/MGS -> 1ère études géomorphologiques Identification lignes de rivage Ici, on s’intéresse à Deuteronilus

Deuteronilus Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Deuteronilus Amazonis Planitia Alba Patera Utopia Planitia Chryse Planitia Isidis Planitia Localisation géographique de Deuteronilus 500 m de dénivelé

Potentiel de pesanteur Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Potentiel de pesanteur - Ligne de rivage = potentiel constant - U Deuteronilus Ligne de rivage = intersection entre surface océan et surf. Continent = surface équipotentielle Test de plot U sur Deuteronilus 1) U  cst 2) U=fct sinus

Variations du potentiel de pesanteur Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Variations du potentiel de pesanteur Tharsis > déformation de Mars Chronologie : Deuteronilus Tharsis U=fct sinus Min U = longitude Tharsis (modulo )

Études spectrométriques Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Études spectrométriques Phyllosilicates Sulfates Mnx hyd. Bibring et al., 2006 Donnée OMEGA Mars Express Carte des Mnx Phyllo (argiles), Sulfates, divers Mnx hyd. Phyllo : grandes étendues d’eau, pH neutre Sulfates : petits lacs, pH acide

Études spectrométriques Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Études spectrométriques Bibring et al., 2006 Chronologie : Noachien inf. : océan sur Mars / formation de Deuteronilus Noachien sup. : volcanisme intense (Tharsis) - forme tri-axiale de Mars / déformation Deuteronilus Age des terrains plus Mnx -> scénario/chronologie histoire Mnx Mars Scénario sur l’histoire de Deuteronilus 1) océan / formation 2) volcanisme (Tharsis) / enregistrement de la déformation

Limites géographiques de l’océan Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Limites géographiques de l’océan Surface : 15% Mars Volume : 75% Oc. Arctique Hydratation : 0,003 % Mars 0,023 % Terre Hypothèse : U ne varie qu’en fct de longitude Estimation volume océan (rebond…) Hydratation : masse oc / masse planète

Hypsométrie - Distribution d’élévation f(S) Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Hypsométrie - Distribution d’élévation f(S) - % surface / tranche d’élévation - effet de charge des océans Définition : consiste à reproduire la distribution d’élévation en fct de la surface, en calculant la proportion de surface par tranche d’élévation Sur Terre : bimodalité

Hypsométrie - Mars Topographie (°2-90) Topographie (°1-90) Terre Mars Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Hypsométrie - Mars Terre Topographie (°2-90) Mars Topographie (°1-90) Hypso sur Mars -> bimodalité ‘relative’ (disparaît si - °1 i.e passage de C de M -> C Géom)

Hypsométrie cumulée - Terre Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Hypsométrie cumulée - Terre Sommation % surface de chaque tranche d’élévation Élévation décroissante Définition : consiste à sommer les % de surface de chaque tranche d’élévation tout en suivant une décroissance de l’élévation Relations entre surface/profondeur/age -> Topo= âge (modèle refroidissement ½ espace) -> S cumulée peut être substituée à l’âge (relation linéaire entre age et D -> relation lin. entre S cumulée et D) -> comportement linéaire dans dom. Oc. (subsidence thermique)

Hypsométrie cumulée - Mars Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Hypsométrie cumulée - Mars 35% surface Mars - Tectonique des plaques ? - Isostasie / subsidence thermique ? Head et al, 1999 Hypso cumulée Mars -> 2 domaines linéaires -> localisation Hémisphère N (=région océan primordial) -> niveau topo Contact 2 Séparation croûte oc / croûte continentale

Relation convection / gravimétrie Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Relation convection / gravimétrie Planètes telluriques - Satellites de glace Sotin et al., 2002 Support dyna de la topo = lien entre convection et gravi Valable pour planètes telluriques et satellites de Glace

Méthodologie Convection thermique Méthode spectrale (T&N) Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Méthodologie Convection thermique Méthode spectrale (T&N) Données spatiales

Topographie dynamique et Géoïde Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Topographie dynamique et Géoïde Anomalies thermiques - forces de flottabilité - flux mantellique -> contrainte - déformation frontières -> évolution géoïde Représentation schématique Topo dynamique liée à la contrainte radiale de surface N lié aux contraintes CMB, surface et anomalies densité manteau -> contribution différentes pour CMB, surface…

Adimensionnement de la topographie Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Adimensionnement de la topographie Nombre sans dim caractérise la Topo

Adimensionnement du géoïde Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Adimensionnement du géoïde Nombre sans dim caractérise le N -> On ne travail qu’avec des nb adim.

Adimensionnement Valeur min de S : manteau Si fin Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Adimensionnement Valeur min de S : manteau Si fin Valeur min de Gr : croûte glace fine Valeur max de S : croûte glace épaisse Valeur max de Gr : manteau Si épais

Équations de la mécanique des fluides Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Équations de la mécanique des fluides Conservation de la masse Conservation quantité de mouvement (Navier - Stokes) Conservation de l’énergie

Équations adimensionnées Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Équations adimensionnées Eq adimensionnées Prandtl ∞ fluide incomp.

Maillage du domaine (1) Grille classique long./lat. Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Maillage du domaine (1) Grille classique long./lat. Singularité aux pôles Termes non bornés Grille non régulière Convergence des méridiens -> singularité -> termes non bornés dans les eq de conservation

Maillage du domaine (2) Système de coordonnées de la sphère cubique Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Maillage du domaine (2) Système de coordonnées de la sphère cubique Projection de chaque face du cube circonscrit sur la sphère (Méthode des Grands Cercles) ► 6 blocs géométriquement identiques ►Système de coordonnées non orthogonales

Maillage du domaine (3) Système de coordonnées de la sphère cubique Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Maillage du domaine (3) Système de coordonnées de la sphère cubique > Aucune singularité > Grille quasi-uniforme > Passage d’un bloc à l’autre par simple rotation > Discrétisation limitée à un seul bloc

Programmation parallèle Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Programmation parallèle Interface Programmation Fortran Outil de parallélisation Bibliothèque MPI CINES CCIPL

Valeurs des paramètres Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Valeurs des paramètres Loi de viscosité µ=exp(-avis T) Contraste de µ 2.103 – 3.106 (8 – 15) Rapport d’aspect f=0,5 Rayleigh interne 2.103 – 6.107 Chauffage interne 10 Ra avis h 1 1d7 - 2 3d3 8 3 1d3 15 4 10

Topographie dynamique et géoïde Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Topographie dynamique et géoïde Viscosité constante (Ra=1d7, avis=0) I Champ de T°

Topographie dynamique et géoïde Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Topographie dynamique et géoïde Viscosité constante (Ra=1d7, avis=0) I GÉOÏDE TOPOGRAPHIE Long d’onde caractéristique

Topographie dynamique et géoïde Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Topographie dynamique et géoïde Viscosité f(T) (Ra=3d3, avis=8) II GÉOÏDE TOPOGRAPHIE Augmentation du contacte de visco -> régime couvercle conductif

Topographie dynamique et géoïde Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Topographie dynamique et géoïde Viscosité f(T) (Ra=1d3, avis=15) III GÉOÏDE TOPOGRAPHIE Augmentation du contacte de visco -> régime couvercle conductif

Topographie dynamique et géoïde Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Topographie dynamique et géoïde Viscosité f(T) + chffge (Ra=1d3, avis=15, h=10) IV GÉOÏDE TOPOGRAPHIE Chauffage -> source de chaleur supp et décalage profil T vers la droite -> diminution de la viscosité -> plus de panaches

Spectres de puissance T N 1 2 3 4 1d7_0 3d3_8 1d3_15 1d3_15_10 Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Spectres de puissance 1 2 1d7_0 3d3_8 T N 3 4 1d3_15 1d3_15_10 Spectre permet d’estimer la contribution de chaque long d’onde sur la forme générale (analyse pente et forme globale) Migration du pic vers les hauts degrés entre isovisq et couv cond Aplatissement spectre qd ajout H

Similarités avec Vénus Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Similarités avec Vénus T N Vénus car reliefs supposés d’orig dyna (corrélation T & N à gde λ) °30 Spectre adimensionné pour comparaison Forme et amplitude contrôlée principalement par nb Rayleigh interne (μ et H)

Similarités avec Vénus Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Similarités avec Vénus VENUS TOPOGRAPHIE GÉOÏDE COUV. COND. °30 T différente T Vénus car T ici = topo dyna ( vrai topo) N proche de N Venus (Ra=1d3, avis=15, h=10)

Conclusions Corrélation entre champ de T° et géométrie T & N Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Conclusions Corrélation entre champ de T° et géométrie T & N viscosité variable ↔ long. d’onde chauffage interne ↔ long. d’onde

CONCLUSIONS Mars Topographie dynamique et géoïde Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives CONCLUSIONS Mars Enregistrement de la déformation au Noachien sup. Isostasie thermique ? Topographie dynamique et géoïde Nouvel outil modélisation convection th. en domaine 3D sph. méthode spectrale Résultats préliminaires effet viscosité effet h

PERSPECTIVES Évolution de la forme de Mars Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives PERSPECTIVES Évolution de la forme de Mars Quantifier la déformation Basculement axe de rotation Topographie dynamique et géoïde Loi de viscosité - Rhéologie : - lithosphère élastique - visco-élasticité (réponse temporelle) Mars Travaux encore en cours -> Xtof T&N Travaux en cours -> Ondrej, Gael, Caro, Gabriel

Hypsométrie cumulée Oldenburg (1975) Relation linéaire D & âge Introduction Problématique Mars lignes de rivage océan - hypsométrie Topographie & Géoïde - méthode spectrale convection 3D sph. - premiers résultats Conclusions Perspectives Hypsométrie cumulée Relation linéaire D & âge Oldenburg (1975) Modèle de refroidissement ½ espace > Relation linéaire D & S cumulée Définition : consiste à sommer les % de surface de chaque tranche d’élévation tout en suivant une décroissance de l’élévation Relations entre surface/profondeur/age -> Topo= âge (modèle refroidissement ½ espace) -> S cumulée peut être substituée à l’âge (relation linéaire entre age et D -> relation lin. entre S cumulée et D) -> comportement linéaire dans dom. Oc. (subsidence thermique)

Cogné & Humler

Conditions aux limites Bords libres à la CMB Bords rigides à la surface (vitesse fixée et nulle) Le dV/dr est nulle (d’après les CL), mais c’est le grad P qui intervient dans la topo dyna.