Une approche échevelée aux photons enchevêtrés

Les croissants quantiques Le cuisinier quantique Au croissant quantique

Mesures À mi-chemin, pâte levée L ou effoirée E Au bout du trajet, croissant bon B ou mauvais M

Paule Simon Résultat L 9 % B 100 % ? JAMAIS !

La mécanique quantique en trois coups de cuiller à pot L’état quantique d’un corpuscule est caractérisé par une fonction d’onde , interprétée comme une amplitude de probabilité de présence. L’évolution au cours du temps de la fonction d’onde est donnée par l’équation de Schrödinger:

On peut associer une observable A (opérateur hermitique) à une quantité physique mesurable A . Le principe de décomposition spectrale s’ap- plique à la mesure de A sur : Le résultat de la mesure appartient forcément au spectres des valeurs propres (réelles) a de l’observable A À chaque valeur propre a est associée une fonction d’onde spécifique Le résultat de la mesure de A est aléatoire. La probabilité d’obtenir la valeur a lors de la mesure est donnée par:

corpuscule, on obtiendra nécessairement a Si on refait encore la mesure de A sur le corpuscule, on obtiendra nécessairement a comme résultat. Autrement dit, la fonction d’onde initiale du corpuscule a été projetée sur la fonction d’onde .

Exemple: le champ électromagnétique Fréquence , vecteur d’onde Relation de dispersion: Champ électrique:

Effet d’un polariseur Cas classique: La composante de parallèle à l’axe du polariseur est transmise. Cas quantique: Le champ électroma-gnétique est composé de corpuscules appelés photons. Un photon est transmis ou pas, avec une probabilité de . Si le photon est transmis, sa polarisation est parallèle à l’axe du polariseur.

Petit test «contrafactualité»

Définition Un état intriqué (on utilise aussi enchevêtré) est un état quantique décrivant deux systèmes (ou plus) qui ne peut s’exprimer sous la forme d’un produit d’états correspon-dant à chaque système.

On trouve nécessairement GH DV GV DH

Paradoxe EPR 1/2 montage suffisant! Action à distance !?!

Téléportation quantique

EPR: Si on peut mesurer une propriété d’une particule 1 à distance en faisant une mesure sur une particule 2 et s’il est inconcevable que la mesure sur 2 puisse influencer 1, alors la particule 1 devait posséder la propriété mesurée avant la mesure! Réponse de Bohr: «complémentarité» La sélection des orientations des polariseurs constitue un choix délibéré des observateurs. La corrélation étroite des résultats découle directement de ce choix préalable, qui fait partie du processus de préparation.

«Variables cachées» et théorème de Bell John Stewart Bell 1928-1990

+ - Nécessairement vrai si la «localité» tient: le résultat d’une mesure sur un photon n’est pas affecté par la mesure d’un autre.

Cas quantique

Cas quantique

Théorème de Bell: cas général 1ère corrélation: 2ième corrélation: Inégalité de Bell:

Corrélation: cas quantique

Expériences Aspect et coll., Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982): cascade radiative Deux failles identifiées: Tous les photons ne sont pas détectés L’orientation des polariseurs est déterminée

Conversion paramétrique spontanée Processus non linéaire par lequel un photon se scinde en deux

Phys. Rev. Lett. 81, 3059 (1998)

Lab 1 Lab 2 200 m source Fenêtre de coïncidence de 6 ns, séparation temporelle de 1,3 s

Si S > 2 => MQ non locale. (max: SMQ=2,83) Weihs et coll. trouvent reste l’échappatoire de la détection: les photons détectés sont différents des autres!

Pour en savoir plus A. Zeilinger, Rev. Mod. Phys. 71, S288 (1999) D. Deihlinger et M. W. Mitchell, «Entangled photons, nonlocality, and Bell inequalities in the undergraduate laboratory», Am. J. Phys. 70, 903 (2002) N. Argaman, «Bell’s theorem and the causal arrow of time», Am. J. Phys. 78, 1007 (2010) P. G. Kwiat et L. Hardy, «The mystery of quantum cakes», Am. J. Phys. 68, 33 (2000) A. Rae, «Quantum physics: illusion or reality?» (Cambrige U. Press, 1986)