Analyse de données appliquée aux APS UE 45.2 CHI Pierre MORETTO, Université Paul Sabatier, Toulouse III.

Ici ….. 207 valeurs de détentes verticales Analyse de données Recueil de données Ici ….. 207 valeurs de détentes verticales 8-[ Analyse : Donner un sens 40 65 69 67 56 64 78 58 39 68 54 53 57 38 59 32 61 76 42 51 63 52 36 80 60 50 55 47 66 79 45 71 44 46 77 41 48 81 70 82 75 43 62 34 72 49 84 35 86 74 37 73  

Analyse de données Définitions Statistique: La méthode qui permet de recueillir des données, de les traiter et de les interpréter. Statistiques: L’ensemble des données qui permettent de mener une observation

Histoire: Les statistiques : Collecte de données sont très anciennes: Statistiques vient de “status”: l’état. Recensements agricoles existent en Chine en 2238 avt JC. Statistique: Premiers statisticiens (1900 ), Analyse uni factorielle, Apparition de l’informatique (1950): Analyse multifactorielle. Dans le domaine STAPS ? (Très récent)

Utilité en STAPS ? Répondre aux questions: Existe t-il une différence ? Cette différence est-elle « significative » ? Recensement et effets de groupes; Différences entre plusieurs populations, Entraînements, Séances ou cycle, Effets de la pratique sportive Choix d’une pratique, d’équipements etc.

LE VOCABULAIRE STATISTIQUE Population (ensemble d'unités statistiques ou d'individus) Caractères modalités (a, b, c ...) Qualitatif Nomenclature avec code Quantitatif Variable (nombre) ou discrète (entier) continue (valeurs infinies) Classes

Signification et probabilités La différence est-elle significative ? “Objectivité” des conclusions: Accepter une marge d’erreur grâce aux probabilités: La différence est significative à 5% (P<0,05). (Sous entendu: j ’accepte un risque de 5% de me tromper en affirmant que la différence est significative)

L ’approche scientifique Étapes de la démarche: Identifier la problématique, Organiser et choisir les variables, les tests etc. Protocole (Organisation …populations) Recueil des données (Fc, VO2 etc.) Analyse (Statistique) et présentation des résultats Discussion Conclusion (Limites et portées).

Formulation des hypothèses en termes quantitatifs Choix des méthodes Choix des méthodes, des variables et de la façon de les mesurer Observation Collecte des données Organisation et traitement des données Traitement des données La Statistique Analyse statistique des données Analyse et interprétation des résultats Interprétation statistique des résultats de l'analyse Interprétation qualitative statistique des résultats en fonction des hypothèses de départ La démarche scientifique générale La démarche des méthodes quantitatives

Les mesures de tendance centrale (mode, médiane, moyenne) Les mesures de position (quartiles, quintiles,centiles) La Statistique Descriptive L'Inférence Statistique Les mesures de dispersion (étendue, variance, écart-type) Les mesures D’association (co-occurence, co-variation) La Statistique L'estimation Les tests d'hypothèses

Statistiques Descriptives

Variables mesurables

Variables Variable nominale Variable ordinale Variable d’intervalle (Niveaux de mesure) Variable nominale Variable ordinale Variable d’intervalle Variable numérique

… Variable nominale Étiquette, Identifier un sujet (un groupe). N° de maillots, Catégories socio-professionnelles, Nationalités, Identification de comportements (motivés, agressifs)

… Variable ordinale Étiquette permettant une première classification. Elle possède une échelle, mais pas d ’origine ni d ’unité. Elle ne permet pas de quantifier la différence. Degrés de participation: Inoccupé, solitaire, observateur, parallèle, associatif et coopératif.

… Variables d ’intervalles Situer sur une échelle, mais l ’origine et l ’unité sont arbitraires. Il est possible d ’opérer des transferts d ’une variable d ’intervalle à l ’autre. Échelles des températures: C°, K°

… Variable numérique Structure optimum de l ’échelle et de l ’origine qui permet toutes les opérations arithmétiques. Performance sur 100 m etc.

L’analyse statistique ….. Compare des modèles mathématiques (références) À l’évolution des données mesurées (variables expérimentales)

Modèle mathématique de référence Le modèle mathématique de référence … le hasard …Les variables aléatoires

… Variable aléatoire Elle est due au « hasard ». Elle est liée à la notion de probabilité. Probabilité que l ’événement apparaisse Pr(A). Pr(A) = Nbre de cas favorables / Nbre de cas possibles: Ex: Au dé, Pr(6)=1/6 Utilité dans la méthode statistique: La différence observée est-elle liée au hasard ou pas ?

Probabilité complémentaire (contraire) Probabilité que l ’événement ne puisse pas être observé: Pr(ä)=1-Pr(a); Au dé: Pr(6)=1-1/6=5/6

Probabilité composée La probabilité d ’observer 2 évènements en même temps : Pr(A et B) = Pr(A) x Pr(A/B) Avec Pr(A/B): Probabilité d ’observer B lorsque A et déjà sorti: Sur 1 dé: Pr(A/B)=Pr(1/6)=0 D ’où Pr(1 et 6)= Pr(1) x Pr(1/6)= 1/6 x 0 = 0

Probabilité totale Probabilité d ’observer les évènements A ou B Pr(A ou B) = Pr(A) + Pr(B) Ex: Pr(1 ou 6) = Pr(1) + Pr(6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 Probabilité d ’observer les évènements A ou B strictement: Pr(A ou B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A et B) Ex 1 dé: Pr(1 ou 6) = Pr(1) + Pr(6) - Pr(1 et 6) = 1/6 + 1/6 - 0 = 2/6 Ex 2 dés: Pr(1 ou 6) = Pr(1) + Pr(6) - Pr(1 et 6) = 1/6 + 1/6 - (1/6 x 1/6) = 2/6-1/36 = 11/36

Notion d’Indépendance Si A et B sont indépendants; la probabilité de A n ’est pas affectée par la probabilité de B : Pr(A/B)=Pr(A)=Pr(B). Si plusieurs évènements sont indépendants: Pr(A et B et C)= Pr(A) x Pr(B) x Pr(C)

Variables (Aspects d ’une variable) Variable continue Variable discrète Variable indépendante Variable dépendante Variable parasite Variable neutralisée Variable intermédiaire Indicateur Variable opérationnelle

… Variable continue Il existe une continuité de l ’échelle de sorte qu ’une valeur intermédiaire garde un sens. Ex: entre 1 et 2 m; 1,5m Par contre entre les maillots 1 et 2, le maillot 1,5 n ’a aucun sens.

… Variable discrète Varie de façon progressive mais par bonds: Ex: 1, 2,…10 buts ... mais 1,5 but ne veut rien dire

… Variables indépendantes V. I Provoquée: L ’expérimentateur manipule pour observer l ’effet sur les variables dépendantes Ex: Augmenter la vitesse de course pour voir effet sur VO2. Ex: Injection Acide Botulinique pour diminuer la spasticité V. I. Invoquée: l ’expérimentateur peut observer les effets de la variable mais ne peut l ’influencer: Effet de l ’âge, implantation géographique de l’AS.

… Variable dépendante La variable qui varie en fonction de la variable indépendante. C ’est ce lien de dépendance qui sera comparer au effet du hasard (distribution aléatoire).

… Variable parasite Variable indésirable susceptible de perturber une variable dépendante. Ex: Étude de l ’influence de l ’âge sur la performance en sprint: Variables parasites: La croissance osseuse; Les tendinites plus fréquente sur système musculo-squelettique immature;

… Variable neutralisée Variable parasite dont les effets ont été annulés par précautions expérimentales. Groupe placebo Normalisation Vitesse de sprint rapportée à la longueur segmentaire.

Méthodologie expérimentale (Concepts de base) Groupes et tâches expérimentales Concepts relatifs à la mesure

Échantillonnage Décrire une population (Échantillon) Population: « Ensemble des individus qui relève d ’une définition donnée ». Ex: La population française Échantillon: « Une fraction de la population » Ex: Les étudiants de la FSSEP Représentativité de l ’échantillon

… Groupes Groupe expérimental Groupe contrôle (ou témoin) Groupe placebo Groupe appariés Groupes indépendants

… Tâches Simple aveugle Double aveugle Double tâche Le sujet n ’est pas au courant de l ’intérêt de l ’étude. Double aveugle Le sujet et l ’expérimentateur ne sont pas au courant ….. Double tâche Tâche 1 + 2: Dribble + progression.

… Méthodes Méthode longitudinale Méthode transversale Étudier les effets dans le temps en observant un même groupe. Ex: effet de l ’entraînement de 1998 à 2001 Méthode transversale Étudier l ’effet du temps en comparant des groupes d ’âges différents. Ex: Comparer les enfants de 10, 11, …15 ans Attention

Concepts relatifs à la mesure Mesurer: Établir une correspondance entre les éléments évalués et les résultats qui doivent permettre la distinction. Exigences de la mesure: Validité Fidélité Sensibilité

Validité Validité L ’instrument de mesure permet-il de mesurer ce pour quoi il a été conçu ? Ex: Un mètre peut mesurer une distance … mais le nombre de fautes sur un match permet-il de mesurer l’agressivité des joueurs ?

Fidélité Un instrument de mesure est dit fidèle lorsqu’il fournit des résultats identiques dans les mêmes conditions .

Sensibilité Fait référence à la finesse de discrimination d ’un instrument de mesure (épreuve, tests, grille) permettant de distinguer les réponses. Ex: 1) Nbre de passes 2) Nbre de partenaires différents concernés par ces passes Atteste du jeu collectif ???... 3) Sondage