Paul-Marie Bernard Université Laval Confondance Définition Conditions Schéma Mesures affectées Randomisation et confondance Deux exemples numériques Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

1. Définition de la confondance Le problème de confondance (ou confusion) réfère à la présence d’un tiers facteur F qui perturbe l’association entre un facteur X et la réponse Y. Le facteur F est dit facteur confondant ou variable confondante Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

2. Conditions de la confondance Pour qu’une variable F soit confondante, deux conditions: F est un facteur de risque de Y: F  Y F est associé à X, dans les données, de façon concomitante (F ― X) ou comme facteur de risque (F  X) Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval 2.1 Biais de confondance Si les deux conditions décrites précédemment, A) et B), prévalent dans les données, alors l’effet de F se confond avec celui de X, en l’augmentant ou le diminuant. C’est le biais de confondance ou de confusion. À l’inverse, si l’une des conditions manque, alors il n’y a pas de confusion Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

3. Schéma illustrant les associations X ? Y F Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval 4. Mesures affectées Ce problème peut affecter toutes mesures d’association issues d’une comparaison, suivant des conditions particulières pour chacune: une différence de moyennes une différence de proportions (DR) un rapport de proportions (RR) un rapport de cotes (RC) autre Le biais peut causer soit une surestimation ou une sous-estimation de la mesure. Il peut même induire une association là où il n’y en a pas. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Exemple numérique 1 Dans une étude clinique (non randomisée), pour évaluer l’effet d’un traitement (T) sur la maladie M, on compare un groupe de patients traités par T à un groupe de patients traités par une approche standard (S). Tous les sujets enrôlés dans l’étude ont la maladie M. Les traitements ont été appliqués suivant l’une ou l’autre des approches thérapeutiques. La comparaison est faite quant aux pourcentages de patients guéris de M (voir tableau de simulation ci-après). Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Exemple 1… (suite) Or, on sait que l’âge (AGE) est un facteur lié à la guérison: la probabilité de guérison de M diminue avec l’âge. Par ailleurs, l’on se rend compte que les patients traités par T sont plus jeunes que ceux traités par S. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Exemple 1 … (suite) Le RR calculé dans les données sans tenir compte de l’âge, sera une mesure biaisée. Il apparaîtra plus fort qu’il ne l’est en réalité. Le RR total sera une mesure biaisée. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Exemple 1… (suite) Dans le tableau de la simulation numérique qui suit, si on désigne par TG et SG les proportions de patients guéris respectivement dans les groupes T et S, alors le RR peut être calculé comme RR=TG/SG. Sur la strate des patients jeunes (AGE=1), RR = (70/80)/(10/40) = (7040)(8010) = 3,5. Les tableaux ombrés réfèrent aux structures des données tenant compte de la variable AGE. Le tableau total réfère aux résultats qui ne tiennent pas compte de l’AGE. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Exemple 1… (suite) Strates Résultat T S Total Mesures AGE=1 G 70 10 80 RR=3,5 M 30 40 120 AGE=2 20 RR=3,0 50 60 100 RR=4 200 Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Exemple 1… (suite) Dans une situation de non confondance, le RR total devrait être compris entre 3 et 3,5. Or il est de 4, donc plus fort qu’il ne devrait être. L’AGE non contrôlé a induit ce biais. Dans cet exemple, il est moins évident que les mesures DR et RC soient biaisées. Nous en suggérons un deuxième où les trois mesures (DR, RR et RC) sont à l’évidence biaisées. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Exemple 2 Simulation numérique Total F=1 Y=1 4 8 12 DR=0,10 RR=2 RC=2,25 Y=0 16 72 88 20 80 100 F=2 32 6 38 RR=4/3 RC=1,56 48 14 62 36 50 DR=0,22 RR=2,57 RC=3,46 64 86 150 200 Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Exemple 2 (suite) Dans l’exemple précédent, la valeur 0 des variables X et Y constitue la référence. Si on ne se préoccupe pas du facteur F dans la comparaison des groupes, on mesurera un RR de 2,57 alors qu’il doit se situer quelque part entre 1,33 et 2, (1,33 < RR < 2) un DR de 0,22 alors qu’il est de 0,10 Un RC de 3,46 alors qu’il doit se situer quelque part entre 1,56 et 2,25, (1,56 < RC < 2,25) Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

5. Randomisation et confondance Dans les essais thérapeutiques, la randomisation a comme raison principale le contrôle des facteurs confondants. Elle permet un bon équilibrage entre les groupes pour les tiers facteurs qui ont un potentiel confondant. Si les tailles d’échantillons sont élevées, la randomisation simple suffit Si les tailles d’échantillons sont faibles, on peut utiliser la randomisation par bloc. (Voir Randomisation) Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

Paul-Marie Bernard Université Laval Références Bernard PM, Lapointe C. Mesures statistiques en épidémiologie. PUQ, 2003. Février 2010 Paul-Marie Bernard Université Laval

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