Jean-Christophe Delagnes 15 Décembre 2005 Contrôle de la propagation d'impulsions ultracourtes. Effets de déplacements lumineux Jean-Christophe Delagnes 15 Décembre 2005

Contexte Processus physico-chimiques : dépendance vs. forme d’impulsion (Contrôle Cohérent – Contrôle Optimal) Dispersion résonante : Modification de la forme des impulsions Mécanisme fondamental : Grand nombre d’atomes excités par le laser Champ rayonné Champ excitateur modifié au cours de la propagation Qtés. Atomiques Dipôle Champ électrique

Motivations Compensation de la dispersion résonante Manipulation des systèmes : Contrôle des effets de propagation Analogue à l’EIT (imp. longues) Applications : Nlles Fréquences - Mise en forme active

Différentes configurations

Manipulation - Contrôle Plan de l’exposé Propagation d’impulsions optiques ultracourtes Généralités Compensation : Utilisation d’un façonneur HR Propagation dans un système atomique piloté sur une transition Système à deux niveaux - Système à trois niveaux Propagation dans un système atomique piloté sur deux transitions Système à deux niveaux dégénérés Compensation Manipulation - Contrôle

Manipulation - Contrôle Plan de l’exposé Propagation d’impulsions optiques ultracourtes Généralités Compensation : Utilisation d’un façonneur HR Propagation dans un système atomique piloté sur une transition Système à deux niveaux - Système à trois niveaux Propagation dans un système atomique piloté sur deux transitions Système à deux niveaux dégénérés Compensation Manipulation - Contrôle

Propagation d’impulsions ultracourtes Milieu Non Résonant Transparent Dispersion

Propagation d’impulsions ultracourtes Milieu résonant (2 niv.) Absorption totale négligeable Gij << DD << Dw Dispersion Épaisseur optique Indépendant de la Largeur Doppler

Caractéristiques en champ faible Oscillations de + en + rapides Mettre plutôt une expérience et une théorie avec la fonction réponse pour bien visualiser la diminution du pic central

Compensation ? Pas de développement autour de la fréquence de résonance, et Distorsion non représentée par :  Pas de compensation avec les dispositifs usuels   Utilisation d’un dispositif programmable capable de compenser la phase entièrement … 

Manipulation - Contrôle Plan de l’exposé Propagation d’impulsions optiques ultracourtes Généralités Compensation : Utilisation d’un façonneur HR Propagation dans un système atomique piloté sur une transition Système à deux niveaux - Système à trois niveaux Propagation dans un système atomique piloté sur deux transitions Système à deux niveaux dégénérés Compensation Manipulation - Contrôle

Façonneur Haute Résolution T(w) : Phase _ 640 pixels : 0,06 nm de résolution à 800 nm Fenêtre temporelle : 35 ps

tFWHM=124 fs l=794,76 nm Rb : 5s 2S1/2→ 5p 2P1/2 Profils Temporels a0L=20700 Compensation Efficace Jusqu’à 74% de l’énergie refocalisée temporellement Mesure XFROG :  Phase compensée eSLM=18750 Vapeur SLM Compensation tFWHM=124 fs l=794,76 nm Rb : 5s 2S1/2→ 5p 2P1/2

Échantillonnage de la phase Comportement asymptotique fidèlement reproduit  Phase sous échantillonnée au voisinage de la résonance  Spectre affecté 

Origine des Limitations Sous- échantillonnage  Impossibilité de reproduire la phase au voisinage de la résonance Diffraction  Couplage phase – amplitude : Apparition de trou spectral au voisinage d’un saut de phase important (n) (n+1) : Interférences

Alternative : Phase plate Spectre Intensité Spectre mieux préservé Profil temporel sensiblement identique à la 1ère méthode

Influence de la Résolution 640 320 128 Dessin du groupage des pixels  Pour cette application : Plus de 128 pixels nécessaires

Déplacement(s) Lumineux Transitoire(s) Système à trois niveaux - Excitation Bichromatique Systèmes à 2 niveaux dégénérés Manipulation - Contrôle

Manipulation - Contrôle Plan de l’exposé Propagation d’impulsions optiques ultracourtes Généralités Compensation : Utilisation d’un façonneur HR Propagation dans un système atomique piloté sur une transition Système à deux niveaux - Système à trois niveaux Propagation dans un système atomique piloté sur deux transitions Système à deux niveaux dégénérés Compensation Manipulation - Contrôle

Déplacement Lumineux Transitoire

Déplacement Lumineux Transitoire

Profil temporel et spectre No control field Pulse spectrum Transmitted pulse Control field area = 60

Franges de Ramsey Shift Max. <0 Detuning

Géométrie Non Colinéaire Déplacements lumineux Phénomènes de modulation identique au système à trois niveaux. Passage d’une situation de contrôle des modulations à une situation de « transparence ». tf >tF tf =tF tf <tF Temps (unit tf)

Vérification Expérimentale ? Fréquence du laser constante + Fréquence du dipôle variable Fréquence du laser variable Fréquence du dipôle constante

Impulsion à dérive de fréquence Hétérodynage auto induit « Cartographie » de la phase du champ incident Mise en forme directement dans le domaine temporel

Propagation d’imp. à dérive de fréq. Période < Durée Chirpée Période > Limite TF

Profondeur de modulation augmente avec la densité Effet de la densité atomique Signature du champ rayonné Profondeur de modulation augmente avec la densité a0L= 150 300 600 1400

Manipulation - Contrôle Plan de l’exposé Propagation d’impulsions optiques ultracourtes Généralités Compensation : Utilisation d’un façonneur HR Propagation dans un système atomique piloté sur une transition Système à deux niveaux - Système à trois niveaux Propagation dans un système atomique piloté sur deux transitions Système à deux niveaux dégénérés Compensation Manipulation - Contrôle

Propagation dans un système piloté Polarisations croisées Champ de Contrôle : modifications induites sur l’énergie et le profil temporel de l’impulsion faible. Effet de la phase relative f, de l’intensité et du recouvrement temporel. Atome de Rb : 5s 2S1/2→ 5p 2P1/2

Variation de la phase Période mesurée ≠ Période optique Période : Topt / 2 Variation de la phase f=wLt Période mesurée ≠ Période optique Polarisations croisées

Interprétation (1/2) Interférences « ordinaires » sur une transition à un photon : Population dans l’état excité |bf|2=2|b|2(1+cos f) Franges de Ramsey temporelles Interférences entre deux chemins d’absorption Différence de phase et délai f

Phase d’interférence : 2f Interprétation (2/2) Dans notre cas Phase d’interférence : 2f Interférences entre chemins d’absorption et d’émission connectant 2 superpositions linéaires d’états (induites par le champ fort). Phase d’interférence 2f, f=wLt phase par rapport au champ fort. Les deux chemins sont synchrones (différence de phase sans évolution libre). Contrôle Cohérent

Effet du champ fort Base « naturelle » : Base adiabatique Pulsation de Rabi du Champ Fort Cas dégénéré D=0 : Mélange 50%-50%

Effet du champ fort Base adiabatique : Dipôle BF HF

Cas dégénéré D=0 : b=p/4 et WR=WF Effet du champ fort Effet sur les états Cas dégénéré D=0 : b=p/4 et WR=WF Mélange 50%-50% Effet sur le dipôle mJ =+1/2 mJ=-1/2

Effet du champ faible f=0 f=p/2 Dégénérés à t =   mJ =+1/2 mJ=-1/2

Effet du champ faible Deux situations particulières (modulo p): Non Résonant « Transparence » Résonant Gain - Amplification

Énergie vs. Énergie du champ de contrôle Les extrema coïncident avec les oscillations de Rabi (moyenne sur la durée de l’impulsion) Résolution numérique exacte

Effet du recouvrement temporel

Effet du recouvrement temporel Compétition entre : Recouvrement temporel qui favorise l’échange d’énergie de l’impulsion forte vers l’impulsion faible et, Déplacement lumineux qui réduit l’interaction du champ faible avec le système («  transparence »)

Profil temporel Énergie de contrôle Contrôle : Phase relative Épaisseur optique Contrôle : Forme temporelle Gain (Énergie)

Conclusion Compensation de la dispersion résonante Impulsion faible dans un système atomique à l’équilibre Système atomique piloté – Contrôle de la propagation Déplacements lumineux non résonants Mise en forme active Enrichissement du spectre et structures « subdurée » Déplacements lumineux résonants Contrôle cohérent énergie (oscillations à 2w) Contrôle cohérent de la forme temporelle

Manipulation - Contrôle Perspectives Vers des systèmes plus complexes H2O : Nombreuses raies d’absorption, Autres constituants, gouttelettes, cristaux , Phénomènes linéaires et/ou non linéaires, … Mise en forme « programmable » directement dans le domaine temporel Impulsion longues + Déplacement transitoire Polarisation dépendante du temps : Lame d’onde active Non linéarités « extrêmes » Au-delà de la RWA Compensation Manipulation - Contrôle

Montage expérimental : Sources Laser Sources Courtes et Accordables Énergie par Impulsion élevée Façonneur HR : Phase - Amplitude

Effets de propagation Grand nombre d’atomes excités par le laser Champ rayonné Champ excitateur modifié au cours de la propagation

Réponse d’un système à deux niveaux Réduction du pic initial Profil oscillant Redistribution de l’énergie lumineuse aux temps longs

Géométrie Non Colinéaire Développement en série de la polarisation Développement perturbatif  A l’ordre m=±1, les ordres du développement

Transitions Non Adiabatiques Bilan d’énergie Émission spontané Flux entrant Flux sortant Atome Direction de propagation

Propagation d’impulsion « chirpées » Oscillations rapides et bien contrastées Grande sensibilité aux effets de dispersion (vs. limitée TF) Analogie avec l’équation de Schrödinger

Propagation d’impulsion « chirpées » Effet du désaccord en fréquence delay amplitude

Contrôle avec des impulsions façonnées ? Propagation d’impulsions intense mise en forme ? Équation d’évolution de la phase ! Propagation d’impulsion chirpée intense ?

Propagation d’impulsions ultracourtes Milieu résonant (2 niveaux) Aire algébrique Théorème de l’aire S. L. McCall and E. L. Hahn, Phys. Rev. 183, 457 (1969), Phys. Rev. Lett. 18, 908 (1967)

Théorème de McCall & Hahn

Principe de la compensation Compensation si T(w)=R*(w) Équivalence R(w) T(w) ou T(w) R(w)

Traces XFROG Résolution : Compensation optimale : Spectrale : 0,45 nm SLM Résolution : Spectrale : 0,45 nm Temporelle : 0,4 fs Compensation optimale : Décalage des lobes temporels Piédestal Vapeur

Reconstruction Rééchantillonnage 128 ×128 Résolution : PCGPA† Spectrale : 1,1 nm Temporelle : 7,8 fs PCGPA†  Phase compensée † Kane, IEEE Journal of Quantum Electronics 35 (1999)

Vers des systèmes plus complexes Propagation atmosphérique (résonant) H2O : Nombreuses raies d’absorption Autres constituants, gouttelettes, cristaux … Phénomènes linéaires et/ou non linéaires

Cas dégénéré : b=p/4 et WR=WF Effet du champ fort Effet sur les états Cas dégénéré : b=p/4 et WR=WF Mélange 50%-50% Effet sur le dipôle BF wL-2DS-D wL HF wL+2DS+D

Géométrie Colinéaire Transitions Non Adiabatiques : Forte dépendance : forme temporelle des impulsions Effet parfois faible Signature des transitions non adiabatiques Visible sur le spectre transmis

Blocage de Population

Diminution du champ rayonné

3 niveaux : Forme programmable

Fréquence image BF HF Fréquence Image

Forme dispersive sur le spectre transmis Géométrie Colinéaire Couplage Gain – Dispersion Forme dispersive sur le spectre transmis + Oscillations

Effet du SO / Blocage de Paquet d’onde Simulation pour des angles de Rabi plus importants. P3/2 à 780 nm

Oscillations de Rabi : Effet de Moyenne 4p Influence du rapport entre les durées 0,5p

Montage expérimental

Variation de phase relative

Effet du champ fort : États Représentation d’interaction Couplage b : angle de mélange

Effet du champ fort : Dipôle Habillage semi classique = 4 niveaux virtuels BF wL-2DS-D HF wL+2DS+D wL Modifier les flèches

Spectre BF HF