Module 5: Physique moderne SPH4U

Attentes F1. Reconnaître l’historique de la physique moderne, incluant les expériences qui ont contribué au développement de la théorie de la relativité restreinte et de la physique quantique. F2. Analyser, en appliquant la méthode scientifique, les concepts de base des théories de la relativité restreinte d’Einstein et de la mécanique quantique. F3. Expliquer comment de nouvelles théories et de nouveaux modèles conceptuels influent sur la pensée scientifique et entraînent la mise au point de nouvelles technologies.

Chapitre 11: La théorie de la relativité restreinte d’einstein

11.1: Les systèmes de référence et la relativité Sujets: Systèmes de référence Théorie de la relativité restreinte Simultanéité

Les systèmes de référence Cette petite fille est-elle immobile ou en mouvement?

Inertiel ou non-inertiel?

Systèmes de référence inertiels vs. Non-inertiels * Systèmes inertiels Systèmes non inertiels Système dans lequel la loi d’inertie et les autres lois de la physique s’appliquent. Ex. wagon à vitesse constante Système dans lequel la loi d’inertie et les autres lois de la physique ne s’appliquent pas. Ex. wagon qui accélère

Théorie de la relativité restreinte Imagine deux voitures qui font une course. La voiture A va à 200 km/h, et l’autre à 300 km/h. À quelle vitesse la voiture B s’éloigne- t-elle de la voiture A? B: 300 km/h A: 200 km/h

Théorie de la relativité restreinte Si la vitesse de la lumière par rapport à la Terre est 300 000 km/s et que la vitesse d’une fusée est 200 000 km/s, à quelle vitesse un astronaute mesure-t-il la vitesse de la lumière? 200 000 km/s 300 000 km/s

Théorie de la relativité restreinte * Le principe de relativité: Toutes les lois de la physique sont valables dans tous les systèmes de référence inertiels. La constance de la vitesse de la lumière: La lumière voyage dans l’espace vide à une vitesse de c = 3,00 x 108 m/s relativement à tous les systèmes de référence inertiels.

L’expérience de Michelson & Morley * Vidéo: https://www.youtube.com/watch?v=3G_Q6AggQF8 A démontré que l’éther n’existe pas. A démontré que la vitesse de la lumière ne change pas. Échec

La simultanéité Dans la vie quotidienne, si deux événements sont simultanés pour 1 observateur, ils sont simultanés pour tous. Exemple: 2 lumières qui s’allument. Toutefois, à des vitesses élevées, à cause de la relativité, ce n’est pas toujours vrai. Voici l’exemple du train.

La simultanéité * Personne à l’intérieur du train: 2 rayons laser Même vitesse (c) par rapport à elle. Train immobile par rapport à elle. Donc: touchent les murs en même temps. Personne à l’extérieur du train: Côté gauche se rapproche du rayon alors que le côté droit s’éloigne. Donc: Côté gauche touche le mur en premier.

La simultanéité * Conclusion: La simultanéité de 2 événements est un concept relatif.

Votre travail P.568 #1 à 6

11.2: Relativité du temps, de la longueur et de la quantité de mouvement Dilatation du temps Paradoxe des jumeaux Contraction des longueurs Relativité de la quantité de mouvement

Dilatation du temps Horloge de lumière Formule mathématique Facteur Lorentz Temps propre

Dilatation du temps * Effet réel qui est plus facile à comprendre avec l’expérience abstraite suivante. Imagine une horloge de lumière (objet imaginaire). Effet: horloge qui bouge semble aller plus lentement. Si horloge stationnaire par rapport au système de référence. Si horloge bouge par rapport au système de référence.

Dilatation du temps * Chacun pense que l’horloge de l’autre va plus lentement. Ils ont tous les 2 raison.

Dilatation du temps * Dérivation mathématique (voir tableau) ∆ 𝑡 𝑚 = ∆ 𝑡 𝑠 1− 𝑣 2 𝑐 2 ∆ 𝑡 𝑠 est l’intervalle de temps perçu par l’observateur stationnaire par rapport aux événements ∆ 𝑡 𝑚 est l’intervalle de temps perçu par l’observateur se déplaçant à vitesse v par rapport aux événements

Dilatation du temps * Dérivation mathématique (voir tableau) ∆ 𝑡 𝑚 = ∆ 𝑡 𝑠 1− 𝑣 2 𝑐 2 ∆ 𝑡 𝑠 est l’intervalle de temps perçu par l’observateur stationnaire par rapport aux événements ∆ 𝑡 𝑚 est l’intervalle de temps perçu par l’observateur se déplaçant à vitesse v par rapport aux événements

Problème #1 (p.572) Une astronaute dont le pouls demeure constant à 72 battements/min part en mission. Quel est son pouls, relativement à la Terre, lorsque le vaisseau spatial se déplace à la vitesse suivante par rapport à la Terre? : 0,10 c 0,90 c

Dilatation du temps * Facteur Lorentz 𝛾= 1 1− 𝑣 2 𝑐 2 𝛾= 1 1− 𝑣 2 𝑐 2 Lorsque v est bas: 𝛾≈1. Relativité imperceptible. Lorsque v est proche de c: 𝛾 s’approche de l’infini.

Exercices P.573 #1 à 4

Paradoxe des jumeaux *

Contraction des longueurs * 𝐿 𝑚 = 𝐿 𝑆 1− 𝑣 2 𝑐 2 = 𝐿 𝑆 𝛾 𝐿 𝑠 est la distance entre A et B dans le système de référence où ils sont immobiles 𝐿 𝑚 est la distance entre A et B dans le système de référence où ils sont en mouvement

Problème #2 (p.575) Un OVNI (objet volant non identifié) se dirige directement vers le centre de la Terre à 0,500c et est repéré lorsqu’il passe près d’un satellite de communication orbitant autour de la Terre à une distance de 3,28 x 103 km de la surface terrestre. Quelle est l’altitude de l’OVNI à cet instant, telle que l’a établie le pilote de l’OVNI?

Problème #3 (p.575) Un vaisseau spatial passant près de la Terre à une vitesse de 0,87c, relativement à la Terre, a une longueur de 48,0 m telle que la mesurent des observateurs sur Terre. Quelle est la longueur propre du vaisseau spatial?

À ton tour! P.576 #5 à 8

Exercice p.576 #6 Tu voyages dans l’espace à une vitesse de 0,60c par rapport à la Terre, à destination d’une étoile stationnaire relativement à la Terre. Tu obtiens 8,0 années-lumière (al) lorsque tu mesures la longueur de ton parcours. Ton amie fait le même voyage à une vitesse de 0,80c par rapport à la Terre. Quelle longueur ton amie obtient-elle lorsqu’elle mesure son parcours?

11.3: La masse et l’énergie: E = mc2

Nouvelle définition Nous avons appris que: 𝑊=∆ 𝐸 𝐶 Donc, si une force s’applique sur un objet, celui-ci continue d’aller de plus en plus vite, jusqu’à ce que la force s’arrête. Avec la relativité ceci doit être modifié, car il y a une vitesse limite, la vitesse de la lumière.

Énergie relativiste * Concept d’Einstein. 𝐸 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 𝑚 𝑐 2 1− 𝑣 2 𝑐 2 𝐸 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 𝑚 𝑐 2 1− 𝑣 2 𝑐 2 Donc: 𝐸 𝑎𝑢 𝑟𝑒𝑝𝑜𝑠 =𝑚 𝑐 2

Évidence pour E=Mc2 * Fusion des atomes d’H à l’intérieur du Soleil. Perte de masse = ∆𝑚= ∆𝐸 𝑐 2 Soleil perd sa masse: 4,1 x 109 kg/s

Problème #1 (p.582) Si la masse au repos d’une balle de 0,50 kg était entièrement convertie en une autre forme d’énergie, quelle quantité d’énergie produirait-on?

À ton tour! Lire p.585-6 et faire un résumé (OMG de la lecture!)

Chapitre 12: Les ondes, les photons et la matière

12.1: Les fondements de la théorie quantique Suite!

Travail d’extraction * Pour libérer un électron, il faut: Donner assez d’énergie pour briser les liens qui lient l’électron à la surface (énergie d’extraction). Le reste de l’énergie augmente la vitesse de l’électron. L’énergie d’extraction varie pour tous les métaux. (voir p.601 tableau 1)

Formule * 𝐸 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 =𝑇+ 𝐸 𝐶 𝐸 𝐶 = 𝐸 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 −𝑇 𝐸 𝐶 =ℎ𝑓−𝑇

Problème #2 (p.603) Une lumière orangée ayant une longueur d’onde de 6,00 x 102 nm est dirigée sur une surface métallique avec un travail d’extraction de 1,60 eV. Calcule: L’énergie cinétique maximale des électrons émise, en joules. Leur vitesse maximale. 1 eV = 1,60 x 10-19 J

Applications technologiques de l’effet photoélectrique * Photodiodes Dispositifs antivol Portes de garage Détecteurs de fumée Dispositif à transfert de charge (DTC) Caméras digitales https://www.youtube.com/watch?v=Ic0czeUJrGE Inventé par Willard S. Boyle!

L’effet compton Que peut-on dire à propos de ces deux situations? 20 m/s 20 m/s

Quantité de mouvement * Durant une collision élastique, la quantité de mouvement est conservée.

L’effet compton * Compton a montré que quand des photons de haute énergie frappent une surface, ils libèrent des e- et des photons avec faible énergie. De plus, l’électron se déplace exactement comme s’il avait « frappé » le photon. En démontrant qu’un photon pouvait avoir une quantité de mouvement (p), Compton a apporté une preuve concluante de la théorie quantique de la lumière. Prix Nobel en 1927.

L’effet compton * 𝑝= ℎ 𝜆 P est la quantité de mouvement (kg m/s) Quantité de mouvement d’un photon de lumière. 𝑝= ℎ 𝜆 P est la quantité de mouvement (kg m/s)

Problème #3 (p.606) Quelle est la quantité de mouvement d’un photon d’une longueur d’onde de 1,2 x 10-12 m?

À ton tour P.607 #19 à 22

De Broglie * Hypothèse: Si la lumière, d’apparence une onde, a des propriétés de particule, alors les particules doivent avoir des propriétés d’ondes. Longueur d’onde d’un objet en mouvement: 𝜆= ℎ 𝑝