Prouver la connexité d’un ensemble en Introduction Rappels topogiques Prouver qu’un ensemble est étoilé via le calcul par intervalles. Discrétisation Un nouvel algorithme CIA : L’ensemble est-il connexe par arc ? Paris, le 5 février 2004. Prouver la connexité d’un ensemble en utilisant le calcul par intervalles Nicolas Delanoue nicolas.delanoue@istia.univ-angers.fr Bertrand Cottenceau & Luc Jaulin LISALaboratoire d'Ingénierie des systèmes Automatisés Transparents réalisés dans le cadre du GDR ensembliste

Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs

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Un problème de robotique : Introduction Rappels topogiques Prouver qu’un ensemble est étoilé via le calcul par intervalles. Discrétisation Un nouvel algorithme CIA : L’ensemble est-il connexe par arc ? Un problème de robotique : Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs

Contraintes articulaires : Contraintes opérationnelles : Introduction Rappels topogiques Prouver qu’un ensemble est étoilé via le calcul par intervalles. Discrétisation Un nouvel algorithme CIA : L’ensemble est-il connexe par arc ? Contraintes articulaires : Contraintes opérationnelles : Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs

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Conclusion Calcul par intervalles Introduction Rappels topogiques Prouver qu’un ensemble est étoilé via le calcul par intervalles. Discrétisation Un nouvel algorithme CIA : L’ensemble est-il connexe par arc ? Conclusion Calcul par intervalles Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs

Perspectives Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs Introduction Rappels topogiques Prouver qu’un ensemble est étoilé via le calcul par intervalles. Discrétisation Un nouvel algorithme CIA : L’ensemble est-il connexe par arc ? Perspectives Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs

Perspectives 1: Triangularisation Introduction Rappels topogiques Prouver qu’un ensemble est étoilé via le calcul par intervalles. Discrétisation Un nouvel algorithme CIA : L’ensemble est-il connexe par arc ? Perspectives 1: Triangularisation Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs

Perspectives 2: Aspects d’une fonction Introduction Rappels topogiques Prouver qu’un ensemble est étoilé via le calcul par intervalles. Discrétisation Un nouvel algorithme CIA : L’ensemble est-il connexe par arc ? Perspectives 2: Aspects d’une fonction Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs

Introduction Rappels topogiques Prouver qu’un ensemble est étoilé via le calcul par intervalles. Discrétisation Un nouvel algorithme CIA : L’ensemble est-il connexe par arc ? Perspectives 3: Efficacité en incorporant les contracteurs. (Interval Peeler - Xavier Baguenard) Incorporer l’outward-rounding (GucoLib, Pau Herrero) Compter le nombre d’aspects d’une fonction - Optimisation globale Prouver qu’un ensemble est connexe par arcs