Synthèse des signaux périodiques Application à la CEM: compatibilité électromagnétique

JB Joseph Fourier

Vocabulaire de base Valeur en % du paramètre affiché Réglage valeur moyenne Réglage de 12 sinusoïdes

Vocabulaire de base Sinusoïde de fréquence la plus faible= fondamental

Vocabulaire de base Toutes les sinusoïdes autres que le fondamental s’appellent les HARMONIQUES elles ont une fréquence multiple de celle du fondamental, le nombre multiple s’appelle le RANG La somme de plusieurs sinusoïdes et donc plusieurs harmoniques est un signal périodique Harmonique de rang 3

Vocabulaire de base En ajustant convenablement les amplitudes et les phases des harmoniques on arrive à reproduire des signaux particuliers

Synthèse

La synthèse du signal est unique Synthèse: unicité Si on change une ou plusieurs amplitudes Ou une ou plusieurs phases d’harmoniques (ou du fondamental) La forme du signal est modifiée: La synthèse du signal est unique

Synthèse: généralisation Tout signal périodique de fréquence f, est composé d'une somme d'une infinité de sinusoïdes de fréquences multiples entières de f. La sinusoïde de fréquence f est appelée fondamentale, les autres étant les harmoniques Pulsation du fondamental w = 2.p/T C’est le principe des séries de Fourier: Signal périodique Phase de l’harmonique de rang n Valeur moyenne Amplitude de l’harmonique de rang n Rang n De l’harmonique

Synthèse: généralisation MEMO Forme habituelle en maths :

Spectre d’amplitude On représente les coefficients cn ( valeur maxi de chaque composante ) en fonction de la fréquence ou de la pulsation, par des barres verticales, puisque les signaux périodiques ne contiennent que des fréquences particulières, multiples de la fréquence du fondamental. On peut aussi tracer le spectre d’amplitude en valeurs efficaces, de phase, de puissance, tout diagramme avec la fréquence en abscisse.

Synthèse: généralisation Remarque importante: le signal sinusoïdal pur Le seul harmonique d’une sinusoïde est elle-même. Le spectre d’une sinusoïde est donc composé d’un seul pic

Synthèse: mesures Analyseur de réseau tri mono

Synthèse: mesures Pince F27

Acquisition et logiciel: FFT Synthèse: mesures Analyseur de spectre

Taux de distorsion harmonique Valeur efficace de v(t) Taux de distorsion harmonique: Peut s’écrire en valeurs efficaces ou

Dt.2p.f = jf On rappelle: Application aux puissances S=U.I en monophasé S=3.V.I en triphasé Facteur de puissance: fp = P/S On appelle jf: le déphasage entre if et la tension v Si le courant n’est pas sinusoïdal(exemple d’un redresseur commandé): On appelle cos(jf) = DPF facteur de déplacement Dt.2p.f = jf Alors: P= U.If. cos(jf) (fois 3 en triphasé) Q= U.If. sin(jf) (fois 3 en triphasé) Du coup: P²+Q²  S² On appelle D = 𝑆 2 −( 𝑃 2 + 𝑄 2 ) Puissance déformante en VAD On s’intéresse au fondamental if de val eff If