GEO 6343: Le RÉM – un bref rappel 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Différents « champs physiques » qui peuvent servir comme véhicule d’information Les champs statiques: le champ magnétique/ le champ gravitationnel Les champs ondulatoires de nature mécanique: le champ acoustique Les champs ondulatoires de nature électromagnétique : le champ électromagnétique 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Le champ magnétique: détection des anomalies magnétiques 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Le champ gravitationnel: détection des anomalies gravitationnelles Anomalie gravitationnelle en Antarctique (mascon)                                            Cette image illustre une variation gravitationnelle de forme circulaire détectée par des chercheurs de l'Ohio State University dans l'est de l'Antarctique. La zone a d'abord été détectée à l'aide des deux satellites GRACE de la NASA puis analysée à l'aide d'images radar aériennes. La partie centrale où la densité du manteau terrestre est plus élevée est entourée d’une crête de plus de 480 km de diamètre. D'après les scientifiques, ce mascon aurait été formé il y a 250 millions d'années soit par l'impact d'une météorite soit par une activité volcanique. Si l'origine météoritique se confirme, ce cratère serait deux fois plus large que le cratère mexicain du Chicxulub associé, par certain, à l'extinction des dinosaures. 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Champ acoustique 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal Source: Jensen 2007

François Cavayas Université de Montréal Plan Le rayonnement ÉM comme véhicule de l’information en télédétection Les théories sur la nature du RÉM Les paramètres qui le caractérisent Le spectre EM et son usage en télédétection Certains phénomènes de base Qu’est-ce qu’on mesure en télédétection? Les quantités énergétiques de base Interactions RÉM et matière terrestre 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Le champ électromagnétique Dans son acception actuelle le terme télédétection signifie l’acquisition de l’information sur l’environnement à distance en se servant comme véhicule de l’information le rayonnement électromagnétique provenant des objets terrestres Donc trois choses à comprendre: Qu’est-ce que le rayonnement ÉM; Qu’est-ce qu’on mesure en télédétection Quelles sont les caractéristiques du rayonnement que l’on capte à distance Aujourd’hui Semaine pr. 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Qu’est-ce que le rayonnement électromagnétique (RÉM)? Le rayonnement ÉM c’est une forme d’énergie dynamique qui est générée par une source (ex. le soleil) et qui se propage aussi bien dans le vacuum que dans un milieu matériel à la vitesse de la lumière (3 x 10 8 m/sec dans le vacuum) De façon schématique, le RÉM c’est de l’énergie qui se propage sous forme d’ondes et qui exhibe aussi un comportement propre aux particules (dualité onde-particule) Deux modèles mathématiques sont alors utilisés pour expliquer sa genèse, sa propagation et les phénomènes de son interaction avec la matière: le modèle ondulatoire et le modèle corpusculaire. Leur application dépend entre autres de l’échelle d’observation (macro- ou micro-) et du type de rayonnement ÉM. 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Modèle ondulatoire Toute perturbation d’un champ électrique (ou d’un champ magnétique) génère du RÉM qui se propage sous forme d’ondes ÉM. Une onde ÉM est représentée par deux vecteurs perpendiculaires oscillant en phase : le vecteur électrique du champ électrique (E) et le vecteur du champ magnétique (B). La direction de propagation de l’onde est perpendiculaire au plan défini par ces deux vecteurs (ondes transversales) 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Modèle ondulatoire L’accélération d’une charge électrique est un exemple d’une perturbation du champ électrique Les caractéristiques de cette accélération définissent les deux propriétés de base du RÉM, sa longueur d’onde ainsi que sa fréquence. La longueur d’onde dépend du temps d’accélération de la charge tandis que la fréquence du nombre d’accélérations par seconde Longueur d’onde (distance): l Période (temps) : T 𝝀=𝒄∗𝑻=𝒄 𝟏 𝝂 c = vitesse de la lumière n = fréquence (en Hz= 1 cycle/s) 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Le spectre ÉM Si l’on tient compte de l’ensemble des sources du RÉM (naturelles et artificielles) nous construisons un diagramme en fonction de la longueur d’onde ou de la fréquence: le spectre ÉM. Les ondes peuvent aller des ondes infiniment courtes (picomètre) à des très grandes (kilomètre)

François Cavayas Université de Montréal Modèle ondulatoire Les quatre équations de James Clerk Maxwell (1831-1879) qui décrivent le phénomène de propagation des ondes électromagnétiques, font appel à deux paramètres principaux la permittivité électrique, e, et la perméabilité magnétique, m. La solution des équations de Maxwell, pour des conditions limites particulières, donne les intensités des champs électrique et magnétique à tous les points de l’espace. Les valeurs numériques de e et de m dans le vide sont respectivement: ε o ≈ 8.854 x 10−12 [F/m] (Farad /m) (ou constante électrique) μ o =4π x 10 −7 H m −1 (Henri/ m) (ou constante magnétique) Tel que mentionné, dans le vide, la vitesse de propagation des ondes est la vitesse de la lumière: c= 1 ε 0 μ 0 = 3 x 108 m/s La propagation de l’onde dans un milieu matériel avec sa propre permittivité et perméabilité modifie la vitesse de propagation. Puisque la fréquence est fixée par la source, c’est la longueur d’onde qui change: 𝝀=𝝊∗𝑻=𝝊 𝟏 𝝂 où 𝝊= 𝟏 𝜺𝝁 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Modèle corpusculaire Le modèle ondulatoire s’applique très bien pour expliquer plusieurs phénomènes d’interaction du RÉM avec la matière particulièrement pour les grandes longueurs d’ondes (ondes radio) de même que pour les longueurs d’ondes relativement courtes (infrarouge- visible). Il échoue cependant lorsque vient le temps d’expliquer les phénomènes d’interaction avec la matière à l’échelle atomique. Le modèle corpusculaire fondé sur les observations d’Albert Einstein (1879-1955) vient alors expliquer ce qui se passe lorsque nous nous intéressons à cette échelle microscopique. Lorsqu’il y a échange d’énergie ÉM en énergie localisée dans la matière (énergie cinétique ou énergie potentielle) et vice versa, force est d’admettre que le rayonnement ÉM est composé par des particules individuelles, les photons, transportant chacun une « parcelle » d’énergie ÉM définie par la relation 𝒒=𝒉∗𝝂 où h est la constate de Planck et 𝝂 est la fréquence. Cela signifie que le RÉM ne peut céder à la matière que des quantités d'énergie égales à q, 2q, 3q, ... , nq, n étant un nombre entier et q l'énergie élémentaire du RÉM. 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Modèle corpusculaire vs. modèle ondulatoire Les photons possèdent des propriétés des particules (ex. momentum) et des propriétés des ondes (ex. polarisation). Contrairement à d’autres particules (ex. électron) qui sont « individualistes », nombreux photons peuvent être ensemble et posséder les mêmes propriétés (peupler le même état). Les sources de rayonnement dans les longues longueurs d’onde « produisent » un grand nombre de photons de faible niveau énergétique qui peuplent le même état. Vus à un niveau macroscopique ils s’apparentent à des ondes et la théorie ondulatoire s’applique bien. Par contre, dans les faibles longueurs d’ondes il y a production de peu de photons mais à un niveau énergétique très élevé. Ici la théorie corpusculaire est de mise. Dans les longueurs d’ondes intermédiaires les deux théories s’appliquent en fonction du phénomène étudié. Au niveau des interactions, si le nombre de photons arrivant à la matière est grand, la moyenne dans le temps de l’énergie échangée avec la matière prédite par la théorie ondulatoire de Maxwell sera exacte. Cependant, d’un instant à l’autre, cette énergie fluctuera à cause de la nature discontinue et statistique du RÉM. Pour la télédétection, compte tenu des longueurs d’ondes utilisées, la théorie ondulatoire est de mise. Nous utiliserons la théorie corpusculaire pour expliquer les mesures de télédétection. 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Les paramètres d’importance Une onde ÉM, à part sa longueur d’onde, sa fréquence et sa vitesse, est caractérisée par les paramètres suivants: Son énergie Sa phase Sa polarisation Sa direction de propagation On les définira en utilisant la forme la plus simple d’une onde ÉM, l’onde plane se propageant dans le vacuum en ne considérant que le champs électrique 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Fonction d’une onde plane monochromatique Le vecteur électrique varie dans le temps et l’espace selon l’équation suivante (propagation dans le vide): Entre [ ]= phase Fréquence angulaire amplitude vitesse L’énergie transmise par le RÉM est décrite par le vecteur de Poynting (John Poynting 1852-1914) et elle est proportionnelle au carrée de l’amplitude. Sa valeur instantanée en un point donné de l’espace est : S av = 1 2 𝜀 0 𝜇 𝑜 E 0 2 = 1 2 𝜀 0 𝑐 E 0 2 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Paramètres angulaires Souvent un mouvement périodique est représenté selon un cercle où 360 degrés (1 cycle) correspond à T Phase: Nombre d’onde I (en phase) Q (quadrature de phase) Paramètres angulaires

Les paramètres d’une onde ÉM: la phase En utilisant la phase comme axe de représentation nous obtenons le schéma suivant:

Paramètres angulaires En connaissant les termes I et Q il est possible d’obtenir l’amplitude et la phase de l’onde: Les deux mesures de base d’un radar à ouverture de synthèse: I et Q 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

La polarisation La polarisation définit l’orientation du vecteur électrique à un instant donné Le vecteur E peut être décomposé en deux vecteurs orthogonaux: vertical (Ey) et horizontal (Ex) Si ces deux composantes sont en phase l’onde vibre le long d’un plan: la polarisation est dite plane Si ces deux composantes sont déphasées le plan de vibration change d’un instant à l’autre. Le vecteur décrit une ellipse ou à la limite un cercle.

Polarisation: le cas général 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Polarisation: le cas général La base de la polarimétrie telle qu’appliquée en télédétection 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Fonction d’une onde sphérique Les ondes provenant d’une source lointaine, assimilée à un point dans l’espace, se propagent en ayant des surfaces de phase constante, des sphères La densité d’énergie dans une direction donnée diminue en raison du rayon au carré de cette sphère

Principe de superposition Le principe de superposition établit que l' onde produite dans une région où deux (ou plusieurs) ondes indépendantes se rencontrent aura une amplitude égale à la somme des amplitudes des ondes indépendantes. Ce principe est largement exploité dans les analyses des séries de Fourier. 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Cohérence Le rayonnement émis par une source est normalement formé par la superposition de plusieurs ondes émises par chaque particule élémentaire qui compose la matière de la source. Si cette émission n'est pas synchronisée dans le temps, il n'y a pas une relation fixe entre les phases des ondes individuelles. Un tel rayonnement est appelé incohérent. Exemple: le rayonnement produit par le soleil. Par contre, si l'émission se fait d'une façon synchronisée le rayonnement est cohérent en phase. Il existe deux types de cohérence, à savoir la cohérence spatiale et la cohérence temporelle. La cohérence spatiale existe lorsque les ondes individuelles qui se propagent de la source sont en phase et ainsi créent des «fronts d'onde» parallèles sphériques (rayonnement qui provient d'une source ponctuelle) ou planes parallèles (pour un rayonnement qui forme un faisceau étroit), où les fronts d'onde sont des surfaces ayant une phase constante. Ces fronts d'onde spatialement cohérentes peuvent être uniformément espacés. Si le rayonnement est aussi temporellement cohérent, alors les fronts d'onde sont espacés uniformément. Cela implique un rayonnement monochromatique, i.e., d'une seule fréquence. Il Y a deux avantages principaux qui font le rayonnement cohérent important en télédétection. Premièrement, l'énergie résultante peut être concentrée effectivement dans un faisceau puissant qui permet la détection à de très longues distances (comme avec les faisceaux lasers). Deuxièmement, le rayonnement émis par une source peut être subdivisé en parties que l’on peut interférer entre elles (voir plus loin). Cette propriété est utilisée par le radar à ouverture de synthèse. 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Phénomènes d’intérêt Effet Doppler Interférence Diffraction 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

L’effet doppler Décalage de la fréquence d’une onde ÉM à cause du mouvement relatif de la source du RÉM par rapport à un observateur Dans le cas des ondes ÉM (source se déplaçant vers l’observateur) : 𝜈 ′ = 𝑐+𝑢 𝑐−𝑢 𝜈 n’= fréquence apparente n = fréquence des ondes émises c = vitesse du rayonnement ÉM u = vitesse relative entre la source et l’observateur

L’effet doppler Plusieurs applications en télédétection Formation des images d’un radar à ouverture de synthèse Détection des objets en mouvement et calcul de leur vitesse: champs de vents (sondeurs hyperfréquences, lasers), interférométrie radar en azimut Exemples de manifestation de l’effet Doppler dans le cas des images ROS tirant profit de cet effet pour améliorer la résolution spatiale du radar (voir plus loin).

Interférence Exemple d’obtention de l’interférence Manifestation physique de la nature ondulatoire du RÉM: cas des ondes cohérentes Lorsque deux ondes cohérentes se rencontrent après avoir parcouru des distances différentes il peut y avoir interférence constructive ou destructive. Dans l’air (ou le vacuum) - il y a interférence constructive si la différence dans leur parcours équivaut à un nombre entier de longueurs d’onde  différence de parcours = m l m=0,1,2,… Dans ce cas les amplitudes s’additionnent (amplification) - Il y a interférence destructive si la différence dans leur parcours équivaut à un nombre entier de moitiés de longueurs d’onde différence de parcours = (m + ½) l m=0,1,2,… Dans ce cas il y a annulation. Exemple d’obtention de l’interférence

PHÉNOMÈNES d’Intérêt: Diffraction Manifestation de la nature ondulatoire du RÉM La diffraction a lieu quant le RÉM frappe le bord d’un objet opaque Un exemple familier de ce phénomène se présente quand une onde plane passe à travers une fente pratiquée sur un écran opaque. On pourrait s'attendre à obtenir un faisceau rectangulaire ou circulaire à la sortie de l'orifice. Ce qui n'est pas le cas. Au contraire, la lumière se distribue sur une superficie qui augmente avec la distance de l'orifice. Sur un deuxième écran placé à une grande distance de l'orifice apparaissent alternativement des lignes (ou des cercles) claires et sombres. La diffraction limite le pouvoir résolvant angulaire des systèmes optiques et des antennes. Le critère de Rayleigh pose comme limite de ce pouvoir q = k *l/D (D=ouverture du système optique ou de l’antenne) Disques d’Airy

Les informations transmises par le RÉM La mesure du flux ÉM La mesure du flux en fonction de la longueur d’onde La mesure du flux en fonction de la polarisation La mesure du flux en fonction de la direction de propagation La mesure du flux en fonction du temps La mesure de la phase du RÉM

Qu’est-ce qu’un capteur mesure? Un capteur mesure la quantité d’énergie ÉM provenant des objets (mesure en Joules). Pour fournir une mesure valable, une quantité minimale d’énergie ÉM est nécessaire. Pour ce faire, le capteur il faut qu’il l’observe l’objet pendant un court laps de temps (ou temps de résidence). Pour s’affranchir du temps de résidence utilisé par différents instruments nous normalisons la quantité d’énergie par le temps de résidence. Nous parlons ainsi du flux du RÉM (mesure en Watts). 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Qu’est-ce qu’un capteur mesure? Différentes quantités énergétiques utilisées en télédétection Puisque un capteur recueille ses données en visant une surface élémentaire d’un certain angle on normalise pour la surface élémentaire et l’ouverture angulaire et ainsi on parle du flux par unité de surface par angle solide ou Luminance 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Qu’est-ce qu’un capteur mesure? Cependant la mesure du flux seule ne véhicule qu’une information très partielle sur les objets La plupart des capteurs sont dotés de mécanismes permettant de mesurer le flux en fonction d’une ou plusieurs autres paramètres du RÉM 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Paramètre 1: longueur d’onde Pour la télédétection de la surface terrestre tout le spectre n’est pas disponible à cause de l’absorption atmosphérique Pour la télédétection de l’atmosphère on préfère les longueurs d’onde où les gaz atmosphériques absorbent le RÉM Peu importe le type d’application la télédétection se fait entre l’ultraviolet (environ 0,.250 micromètres) et les ondes radio (1 m) UV, VIS, INFRA  domaine optique Micro-ondes  domaine électrique 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Spectre et sources Une source naturelle , ex. le soleil, est en règle générale une source polychromatique  on peut doter le capteur avec des mécanismes pour isoler les photons selon leur fréquence selon des bandes spectrales plus ou moins larges et ainsi le RÉM peut nous transmettre une information plus riche sur les objets via les variations du flux dans le spectre; Une source artificielle, ex. un laser, est une source pratiquement monochromatique (une seule fréquence). En règle générale pour des capteurs dotés d’une source artificielle, l’équivalent d’un capteur à plusieurs bandes (ici multi-fréquences) est plutôt l’exception que la règle. Pour ce type des capteurs on introduit les autres paramètres du RÉM pour enrichir l’information captée à distance 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Spectre et sources: une note Si le RÉM est incohérent le flux mesuré par un capteur à des positions différentes d’un objet étendue est pratiquement le même et il est égal à la somme des carrés de l’amplitude des ondes recueillies durant le temps de résidence Si le rayonnement est cohérent le flux peut varier continuellement d’une position à l’autre; il peut être plus fort ou plus faible de la somme des carrés des amplitudes des ondes recueillies pendant le temps de résidence (le phénomène de chatoiement ou speckle). 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

François Cavayas Université de Montréal Paramètre 2: phase Pour la connaître il faut que le rayonnement utilisé soit monochromatique et cohérent et le capteur soit doté d’un mécanisme de séparation du signal en ces composantes en phase et en quadrature de phase. Ceci se fait actuellement avec le radar à ouverture de synthèse. La phase peut nous transmettre une information sur la distance qui sépare un capteur de l’objet visé. Une seule mesure n’offre pas une information utile. En comparant la phase des signaux provenant du même objet visé sous deux conditions différentes (espace et/ou temps) on peut extraire une information utile : élévation du terrain, changements du relief topographique, etc.  La base de l’interférométrie radar 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Paramètre 3: polarisation Sources incohérentes: polarisation aléatoire  mesures du rayonnement selon la polarisation intéressantes dans certains cas Source cohérente: La polarisation une mesure de base  données multipolarisées et polarimétrie 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal

Paramètre 4: direction de propagation La direction of propagation est utilisée par les capteurs passifs pour localiser un objet particulier sur le sol. La localisation ne peut pas être connue avec 100% d’exactitude: le phénomène de diffraction En modifiant l’angle d’observation du capteur  information 3-D En modifiant l’angle d’observation du capteur  télédétection multi-angulaire  informations additionnelles sur la nature et les caractéristiques des objets 2018-09-20 François Cavayas Université de Montréal