LES PROBABILITÉS Par : R . BOULAHBAL 2016 Free Powerpoint Templates

Les Probabilités ÉVÉNEMENTS MUTUELLEMENT EXCLUSIFS ET ÉVÉNEMENTS NON MUTUELLEMENT EXCLUSIFS Ex.: On pige une carte dans un jeu de 52 cartes. L’événement A « obtenir une carte de carreau » et l’événement B « obtenir une carte noire » sont des événements mutuellement exclusifs. La probabilité de l’événement « obtenir une carte de carreau ou obtenir une carte noire » se note comme suit: Deux événements sont mutuellement exclusifs s’ils ne peuvent pas se produire en même temps, c’est-à-dire si

ÉVÉNEMENTS NON MUTUELLEMENT EXCLUSIFS Ex.: On pige une carte dans un jeu de 52 cartes. L’événement C « obtenir une carte de cœur » et l’événement D «obtenir un as» sont des événements non mutuellement exclusifs. La probabilité de l’événement «obtenir une carte de cœur ou obtenir un as» se note comme suit : Deux événements sont non mutuellement exclusifs s’ils peuvent se produire en même temps, c’est-à-dire si

PROBABILITÉ CONDITIONNELLE

PROBABILITÉ THÉORIQUE Probabilité théorique = nombre de résultats favorables nombre de résultats possibles Ex.: Lorsqu’on tire une bille d’un sac contenant 4 billes vertes, 5 billes blanches et 3 billes orange, la probabilité théorique de l’événement «obtenir une bille blanche» se calcule comme suit: P(obtenir une bille blanche) = nombre de billes blanches = 5 nombre total de billes 12

PROBABILITÉ FRÉQUENTIELLE Probabilité fréquentielle = nombre de fois que le résultat attendu s’est réalisé nombre de fois que l’expérience a été répétée Ex.: On établit la probabilité fréquentielle qu’un joueur ou une joueuse de hockey gagne sa mise au jeu d’après ses performances lors des parties précédentes.

ÉVÉNEMENTS INDÉPENDANTS ÉVÉNEMENTS DÉPENDANTS Deux événements A et B sont indépendants si la réalisation de l’un n’influe pas sur la probabilité de réalisation de l’autre. Deux événements A et B sont dépendants si la réalisation de l’un influe sur la probabilité de réalisation de l’autre.

PROBABILITÉ SUBJECTIVE Ex.: 1) On annonce 75% de probabilité d’averses de neige pour demain. 2) On évalue de à la probabilité d’observer une aurore boréale ce soir. La probabilité subjective qu’un événement se produise est attribuée selon le jugement ou la perception d’une personne possédant un certain ensemble de renseignements sur la situation ou l’expérience aléatoire.

CHANCES POUR ET CHANCES CONTRE

HASARD, CHANCE ET PROBABILITÉ DISTINCTION ENTRE HASARD, CHANCE ET PROBABILITÉ

Les chances pour ou les chances contre sont utilisées pour déterminer le gain potentiel dans certaines situations.

ESPÉRANCE MATHÉMATIQUE Espérance de gain = (probabilité de gagner) X ( gain net) (gain - mise initiale) + (probabilité de perdre) X ( perte ) Correspond à la mise initiale.

ÉQUITÉ

FIN MERCI  POUR CETTE BELLE ANNÉE. Je vous souhaite de tout mon cœur une belle réussite scolaire. Restez de bons pirates ! M.BOULAHBAL Juin 2016