La mesure 5.3 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes : b) En explorant le concept d’aire des triangles et des quadrilatères dans différentes situations à l’aide de formules appropriées : i) Calculer l’aire de différents trapèzes ii) Déterminer les dimensions d’un trapèze d’une aire connue iii) Calculer l’aire de figures complexes d) En explorant le concept de volume des prismes droites dans différentes situations à l’aide de formules appropriées: i) Calculer le volume d’un prisme droit étant donné ses dimensions connues e) En établissant certaines équivalences de mesure de surface: iii) Convertir des unités carrées (cm2, dm2 et m2)

Aire du triangle A= base x hauteur 2 A = 8 cm x 5 cm = 20cm 2

Modelage

Modelage-corrigé A=bxh 2 A=6x9 2 A= 27cm2 ..\..\5,1(d,e,f,g) -Aire et volume\Fiche de travail 5,2-page 47.docx ..\..\5,1(d,e,f,g) -Aire et volume\Fiche de travail 5,2-page 47 - Corrigé.docx

Aire du rectangle A = base x hauteur A = 24mm x 12mm = 288mm2

Aire du parallélogramme A = base x hauteur A = 5,5 cm x 3 cm = 16,5 cm2 ..\..\5,1(d,e,f,g) -Aire et volume\Fiche de travail 5,1- page 46.docx ..\..\5,1(d,e,f,g) -Aire et volume\Fiche de travail 5,1- page 46 - Corrigé.docx = 3 cm b = 5,5 cm

Calcule l’aire de différents trapèzes Calcule l’aire de la pataugeoire :

Montre ton travail

Calcule l’aire de différents trapèzes-corrigé Calcule l’aire de la pataugeoire : A= (b+B)x h 2 A= (3+5) x 3 2 A= 4 x 3 A= 12m2

Accent mathématique 7 p. 163

Accent mathématique 7 p. 163

Un peu de pratique au besoin Accent mathématique 7 Page 158 no. 3, 6, 7 3ab, 6ab, 7 Page 159 no. 10, 11, 13a et 16

Un peu de pratique au besoin-corrigé Accent mathématique 7 Page 158 no. 3 a) = 48cm2 = 24cm2 b) = 24cm2 = 12cm2 c) = 16cm2 = 8cm2 Page 158 no. 6 a) b) c) d) Base Hauteur Aire du triangle 4 cm 9cm 18 cm2 12 cm 45cm 270 cm2 3,5 mm 6mm 10,5 mm2 6,0 mm 7,5m 22,5 cm2

Un peu de pratique au besoin-corrigé Accent mathématique 7 Page 158 no. 7 a) A= bxh 9cm2 ÷ 2 = 4,5 cm2 A= 3 x 3 = 9cm2 L’aire du triangle mauve est 4,5 cm2 b) A= bxh A = 1,5 x 2 = 1,5 cm2 2 2 L’aire du triangle mauve est 1,5 cm2

Un peu de pratique au besoin-corrigé Accent mathématique 7 Page 158 no. 10 A= bxh A = 4 x 5 = 10m2 2 2 Page 159 no. 11 a) b) c) d) Base Hauteur Aire du triangle 6 cm 24cm 72 cm2 3,4 cm 45cm 270 cm2 40 mm 9 mm 18 cm2 250 mm 50 cm 625 cm2

Un peu de pratique au besoin-corrigé Accent mathématique 7 Page 158 no. 13a a) A= b x h A = 8,5 x 3 = 25,5 m2 ÷ 2 = 12,75m2 b) 8,40 $ 𝑚2 x 12,75 m2 =107,10$ c) 12,75m2 x 30 = 382,5m2 Page 159 no. 16 a) 27 cm b) 4 mm

Modelage

Modelage-corrigé A= (b+B)x h 2 A= (9+12)x 4 2 A= (10,5)x 4 A= 42cm2

Modelage

Modelage-corrigé A= (b+B)x h 2 A= (20+40)x 17 2 A= 30 x 17 A= 510cm2

Modelage ABCD est un trapèze. Sa grande base mesure 6cm, sa petite base mesure 4cm et sa hauteur n’est plus visible. L’aire de ce trapèze est 15cm2. Calcule la hauteur de ce trapèze. 4cm Aire = 15 cm2 h 6cm

Modelage-corrigé 4cm Calcule la hauteur de ce trapèze. h 6cm A= (b+B)x h 2 15 = (4+6)x h 2 h 15 = (4+6)x h 2 6cm 15 = 5 x h ou 15 = 5h Aire = 15 cm2 3 =h

Aire du trapèze A = (B + b) x h 2

Aire du trapèze Déterminer l’aire du trapèze? A = (B + b) x h 2 A : (10cm + 7cm) x 6cm = 51cm2

Déterminer la hauteur (h) d’un trapèze (MODÈLE 1) A = (B + b) x h 2 51 = (10 + 7) x h 51 = 8,5 x h 51 = 8,5 h 8,5 8,5 6 cm = h ?

Déterminer la hauteur (h) d’un trapèze (MODÈLE 2) A = (B + b) x h 2 51 = (10 + 7) x h 51x2 = (10 + 7)x2 x h 102 = (10 + 7) x h 102 = 17 h 17 17 6 cm = h ?

Déterminer la petite et la grosse base (B+b) d’un trapèze (MODÈLE 1) A = (B + b) x h 2 51 = (B + b)x 6 51 = (B + b)x 3 3 3 17= B + b (On suppose que B = 10 et b =7)

Déterminer la petite et la grosse base (B+b) d’un trapèze (MODÈLE 2) A = (B + b) x h 2 51x2 = (B + b)x2 x 6 102 = (B + b) x 6 6 6 17= B + b (On suppose que B = 10 et b =7)

Déterminer la grosse base (B) d’un trapèze A = (B + b) x h 2 51x2 = (B + 7)x2 x 6 102 = (B + 7) x 6 102 = B + 7 x 6 6 6 17-7 = B (+7-7) 10 = B

Déterminer la petite base (b) d’un trapèze A = (B+ b) x h 2 51x2 = (10 + b) x2 x 6 102 = (10 + b) x 6 6 6 17-10 = 10 +-10 b 7 = b

Consolidons… Circonférence et trapèze-évaluation formative.docx

Calculer l’aire de différents trapèzes Accent mathématique 7: page 164: no. # 4 à # 6, # 7 (b) page 165: # 9 à # 14 page 168 # 6

Calculer l’aire de différents trapèzes Accent mathématique 7: page 164: # 4 45 cm2 # 5 5,04 cm2 # 6 14 cm2 7 (b) Aire = 20,2 cm2 périmètre = 19,6 cm page 165: # 9 a) 15 cm2 b) 180 cm2 # 10 c # 11 3 cm # 12 a) 612 cm2 b) 1050 cm2 # 14 6,25 m2 page 168 # 6 1620 $

Détermine les dimensions d’un trapèze d’une aire connue Chaque matin, Frédéric parcourt un pâté de maisons pour distribuer le journal. Son trajet a la forme d’un trapèze rectangle. Il sait que l’aire de sa zone est de 31 900m2. De plus, il se souvient que l’une des bases est de 200m et la hauteur est de 170 m. Frédéric ne semble plus connaître la distance de la deuxième base. Peux-tu lui rappeler?

Détermine les dimensions d’un trapèze d’une aire connue-corrigé A = (B + b) x h 2 31 900x2 = (200 + b)x2 x 170 63 800 = (200+ b) x 170 170 170 375,29 - 200 = 200-200 + b 175,29m = b 175,29 m 170 m 200 m

Montre ton travail

Devoirs Travailler la fiche : Détermine les dimensions d’un trapèze d’une aire connue Détermine les dimensions d'un trapèze d'une aire connu.fiche.docx Détermine les dimensions d'un trapèze d'une aire connu.fiche - Corrigé.docx

Calculer l’aire d’une figure complexe Chang conçoit un parc de sport extrêmes pour le parc Aventure. Il faut l’essai de différents concepts en utilisant des mosaïques géométriques. Comment peux-tu calculer l’aire du parc de sports extrêmes? Accent mathématique p. 172

Calcule l’aire totale des figures oranges de ce rectangle

Modelage

aire partie 1 + aire partie 2 Modelage Partie 1 A= b x h A= 7 x 3 A= 21 m2 ***** aire partie 1 + aire partie 2 A. totale= 21 + 10 A= 31 A. totale = 31 m2 Partie 2 A= b x h A= 2 x 5 A= 10 m2 h= 8 – 3 = 5 m b = 7 – 5 = 2 m

Modelage ***** 6 m

Modelage ***** Partie 3 Partie 1 A= b x h A= b x h 2 3 m A= 6 x 5 A= 9 m2 Partie 1 A= b x h A= 6 x 5 A= 30 m2 3 m Partie 2 h = 8 - 5 h = 3 m Partie 4 A= 30 + 9 A totale = 39 m2 6 m

Devoirs Accent mathématique 7 p. 174 no. 4 p. 175 no. 6, 10 p. 178 no. 7 c, d p. 179 no. 4, 6 a Accent mathématique 7 (fiche reproductible) : Fiche 5.6 Calculer l’aire d’une figure complexe ..\Fiche 5.6 Calculer l'aire d'une figure complexe.jpg ..\Fiche 5.6 partie 2.jpg ..\Fiche de travail- 5,6 - Corrigé.docx ..\Fiche 5.6 . corrigé (1).jpg ..\Fiche 5.6 . partie 2. corrigé.jpg

Devoirs-corrigé Accent mathématique 7 p. 174 no. 4 a) 26 m2 b) 36 cm2 p. 175 no. 6 a) 60 cm2 b) 60 cm2 c) 94,5 cm2 #10. a) 17,5 m2 b) 86,4 cm2 p. 178 no. 7 c) 50 cm2 d) 12 cm2 p. 179 no. 4 a) 16 cm2 b) 20 cm2 #6 a) 140 m2 b) 48 cm

Devoirs-corrigé Calculer l’aire d’une figure complexe Accent mathématique 7 (fiche reproductible) : Fiche 5.6 Calculer l’aire d’une figure complexe Partie 1 # 1 Aire totale du polygone complexe: 68 cm2 #2 a) 39 cm2 b) 52 cm2 #3 a) 42 m2 b) 6 m #4 a) 47 m2 b) 376 $ #5 a) 198 cm2 b) 31,5 cm2 c) 8,25 m2 b) 318 cm2 Aire du rectangle Aire du triangle Aire du parallélogramme Aire du trapèze 28 m2 10 m2 15 m2

Calculer le volume d’un prisme à base rectangulaire Jacob dit :« Je dois emballer les dés dans des boîtes comme celle-ci. Chaque arête de chaque dé mesure 1cm. Si je calcule le volume d’une boîte, je saurai combien de dés elle peut contenir.» Un prisme est un solide qui a pour bases, deux polygones congrus et parallèles. Les autres faces sont formées de polygones dont les arêtes sont parallèles. La forme des bases donne son nom au prisme. (b)

Le volume d’un prisme La formule pour calculer le volume (capacité, contenance, quantité) d’un prisme est : Volume = aire de base x Hauteur ou Volume = base x hauteur x Hauteur Volume = longueur x hauteur x profondeur

Formule à retenir Volume d’un prisme à base rectangulaire Volume = aire de base x Hauteur Calculs = base x hauteur x Hauteur (profondeur) = 3cm x 2cm x 6cm = 36 cm3 h = b = H =

Modelage Prisme droit à base rectangulaire La base rectangulaire est la partie ombragée

Prisme droit à base rectangulaire Modelage-corrigé Prisme droit à base rectangulaire La base rectangulaire est la partie ombragée hauteur base Hauteur Volume = aire de base x Hauteur Calculs = base x hauteur x Hauteur = 2 cm x 3cm x 5 cm = 30 cm3

Prisme droit à base rectangulaire Modelage Prisme droit à base rectangulaire La base rectangulaire est la partie encadrée en rouge

Prisme droit à base rectangulaire Modelage-corrigé Prisme droit à base rectangulaire La base rectangulaire est la partie encadrée en rouge V = aire base x H V = 1,5 x 4 x 8 V = 48 cm3 Hauteur base hauteur

Devoirs Accent mathématique 7 p. 390 no. 6, 7 et 11 P. 393 no. 6 à 8 Fiche : Volume d’un prisme.exercices (faire leçon 4.5 Le volume d’un prisme droit à base rectangulaire) Volume d'un prisme.exercices.pdf Voir la diapositive 62- fiche 4,5 corrigé

Devoirs-corrigé Accent mathématique 7 p. 390 no. 6, 7 et 11 a)80,4 cm3 b) 43 cm3 c) 336 cm3 p. 390 no. 7 a) 72cm3 b) 1300 cm3 c) 1020 cm3 d) 12 cm3 e) 84,375cm3 f) 38,4 cm3 p. 390 no.11 Boite A : 216 cm3 Boite B : 332,5 cm3 P. 393 no. 6 à 8

Devoirs-corrigé Accent mathématique 7 P. 393 no. 6 19 250 cm3 a) 543,375 cm3 b) 7 320 cm3 c) 53 820cm3 P. 393 no. 8 petit: 324 $ moyen: 609 $ gros: 1 152 $

Fiche-Exercices supplémentaires 5 corrigé no. 1 360 m3 V = b x h x H no. 2 30 cm3 = 5 cm x 3 cm x 2 cm ; 2 cm x 5 cm x 3 cm; etc. no. 3 a) V = b x h x H 60 m3 = 8 m x 5 m x H 60 m3 = 40 m x H 40 40 La H (profondeur) de l’eau sera 1,5 m b) V = b x h x H 40 m3 = 8 m x 5 m x 1 60 m3 - 40 m3 = 20 m3 Elle devra enlever 20 m3 d’eau de la piscine.

Un défi Un apprenti-pâtissier a réalisé en 1985 à Barcelone une énorme tablette de chocolat avec les dimensions suivantes : 10 m x 5m x 73cm Imagine qu’ 1cm³de chocolat pèse 1,6g. Calcule le poids de l’énorme tablette de chocolat !

Un défi-corrigé 1 cm3 = 1,6 g 3650 = 5840g 1 cm3 = 3650 cm3 b = 10 m Volume = aire de base x Hauteur v = (base x hauteur) x Hauteur v = 10 m x 5 m x 0,73 m = 36,5 m3 h =5 m H = 0,73 m Si 1 cm3 = 1,6 g 1 cm3 = 1,6 g 3650 = 5840g 1 cm3 = 3650 cm3 1,6 g = 5840g ou C’est énorme!

Calculer le volume d’un prisme à base triangulaire h= 2 m H =4,5 m b =1,5 m Selon toi, que doit-on faire ?

Montre ton travail-corrigé V = aire de base x Hauteur 2 Volume = aire de base x Hauteur V = (1,5 m x 2 m) x 4,5 m 2 = 6,75 m3

Formule à retenir Volume d’un prisme à base triangulaire Volume = aire de base x Hauteur Calculs = (base x hauteur) x Hauteur 2 = 3cm x 4cm x 6cm = 36 cm3

Modelage aire de base

Modelage-corrigé 2 = 4 cm x 2 cm x 10cm = 40 cm3 Volume = aire de base x Hauteur calculs = (base x hauteur) x Hauteur 2 = 4 cm x 2 cm x 10cm = 40 cm3 aire de base

Modelage = h = H b =

Modelage-corrigé 2 V = 42 cm3 Volume = aire de base x Hauteur V = (base x hauteur) x Hauteur 2 V = 3 cm x 4 cm x 7cm V = 42 cm3

Devoirs Fiche : Fiche 4,6-Le volume d’un prisme droit base triangulaire le_volume_dun_prisme_droit__base_triangulaire[1].p df4.6-_ Voir diapositive 68 – fiche 4,6 corrigé

Fiche-leçon 4,6-corrigé Leçon 4,6 No. 1 a) 150 cm3 b) 720 cm3 c) 1250 cm3 No. 2 472,50 cm3 No. 3 240 m3 N0.4 Volume = aire de base x hauteur 225 x2 cm3 = ( b x h) x2 x 15 cm 2 450 cm3 = ( b x h) x 15 cm 15 15 30 cm3 = b x h a) Quelle est l’aire de la base triangulaire? 30 cm3 b) Décris une base triangulaire possible. 15 cm x 2 cm; 2 cm x 15 cm; 1 cm x 30 cm; 30 cm x 1 cm; 3 cm x 10 cm; 10 cm x 3 cm

Calculer le volume d’un prisme à base d’un parallélogramme 1,7 cm 2,2 cm = H b =

Calculer le volume d’un prisme à base d’un parallélogramme V = Aire du parallélogramme x H (profondeur) V = 5 x 1,7 x 2,2= 18,7 cm3

Pratique

Pratique-corrigé Volume = aire du parallélogramme x Hauteur Volume = (5 x 3) x 6 = 90 m3

Pratique 7 m = h

Pratique-corrigé Volume = aire du parallélogramme x Hauteur Volume = (6 x 7) x 4 = 168 m3

Travailler la fiche : Déterminer les dimensions d’un prisme droit Déterminer les dimensions d’un prisme droit à partir de volume et de mesures données Travailler la fiche : Déterminer les dimensions d’un prisme droit N’oublie pas d’utiliser tes formules de volume. Déterminer les dimensions d'un prisme droit.docx Déterminer les dimensions d'un prisme droit - Corrigé.docx

Formules à retenir Formules\Liste des formules 2016.docx Formules\Feuille de formules 7e.docx