Irréversibilités et production d’entropie dans un écoulement sous fortes contraintes Régis Olivès Université de Perpignan PROMES-CNRS

Irréversibilités et production d’entropie dans un écoulement Exemples d’application : Optimisation d’un échangeur Transfert de chaleur h ~ vn Pertes de charge DP/L ~ vm  compromis Production d’entropie  Écriture regroupant les 2 types de dissipation

Conversion de l’énergie et irréversibilités Efficacité de la conversion d’énergie Dégradation de l’énergie Irréversibilités Production d’entropie Calcul global Calcul local Répartition de la production d’entropie dans un écoulement avec transfert de chaleur

Les irréversibilités dans un écoulement Dissipation visqueuse Équation locale en régime laminaire (en 2D) :

Cas d’un écoulement établi entre 2 plaques parallèles Production d’entropie Sv v Sv ~ y2 Dissipation essentiellement à la paroi « Couche limite entropique » COMSOL

Production d’entropie liée à la dissipation visqueuse dans un canal avec étranglement recirculation Sv max Re~250 Forte dégradation de l’énergie localisée au point le plus contraignant

Dissipation visqueuse dans un canal avec étranglement Décollement de la couche limite entropique recirculation Re~250

Dissipation visqueuse Re~500 Couches limites  « Traînées entropiques »

Dissipation visqueuse dans un canal en présence d’une ailette carrée Influence de la géométrie sur la répartition de la production locale d’entropie e

Irréversibilités liées au transfert de chaleur Équations locales Soit en 2D :

Irréversibilités dans un écoulement avec transfert de chaleur Équation locale (en 2D) : Irréversibilités dues au transfert de chaleur Irréversibilités dues aux effets visqueux Nombre de Bejan : ( 0 ≤ Be ≤ 1) Be > 1/2 : irréversibilités dues au transfert de chaleur prépondérantes Be < 1/2 : irréversibilités dues aux effets visqueux prépondérantes

Production d’entropie avec un écart de température important (DT > 100K) Prise en compte de la dépendance des propriétés thermophysiques avec la température r(T), l(T), m(T)

Production d’entropie totale dans un canal en présence d’une ailette Re ~ 400 Tb=300 K Th=500 K

Influence de la géométrie Le bord d’attaque arrondi Production d’entropie totale quasi identique 2 bords arrondis

Écoulement d’air Re ~ 400 Tb=300 K Th=500 K Champ de température avec DT = 200 K Re ~ 400 Tb=300 K Th=500 K

Production d’entropie due au transfert de chaleur Re ~ 400 Tb=300 K Th=500 K

Dissipation thermique versus dissipation visqueuse : Nombre de Bejan Re ~ 400 Be = 0 Be = 1 Tb= 300 K Th= 500 K

Influence du nombre de Reynolds sur la dissipation thermique

Remarques Importance relative des dissipations thermiques et visqueuses Répartition spatiale de la production d’entropie : couche limite entropique (localisation à la paroi, décollement…) génération très localisée et de forte intensité génération induite (traînées) de plus faible intensité Localisation des zones fortement dissipatives Identification de l’influence de ces zones dans tout le reste de l’espace  … Aide à l’optimisation

Écoulement autour d’un cylindre chauffé (DT = 50 K)

Production d’entropie liée à la dissipation thermique

Production d’entropie en convection turbulente S = s + s’ Grandeurs moyennes u,v,w,T Grandeurs fluctuantes u’,v’,w’,T’ 4 termes : dissipation visqueuse directe turbulente dissipation thermique directe Comportement à la paroi !!!

Perspectives Optimisation des échangeurs Transferts en conditions extrêmes (fort écart de température, écoulement turbulent…) Changement de régime, transition Évolution temporelle Émergence des structures dissipatives …