Journée AmETh 9 novembre 2005 Simulation numérique d’écoulements liquide-vapeur à l’intérieur d’une cavité chauffée LIMSI-CNRS, UPR 3251, Orsay Participants 2005 : Virginie Daru Marie-Christine Duluc Isam Ellayadi : Doctorant Olivier Le Maître : MCF Université d’Evry Patrick Le Quéré Damir Juric Journée AmETh 9 novembre 2005

Journée AmETh 9 novembre 2005 En 2004 : Développement d’un modèle avec changement de phase liquide-vapeur (modèle à pression unique) . Liquide incompressible . Vapeur (faiblement) compressible P=rRT . Prise en compte de la courbe de saturation P=f(Tsat) . Interface décrite par une méthode de front tracking Développement d’un cas-test 1D : simili auto-cuiseur Validation quantitative des états stationnaires Principales avancées en 2005 : Développement d’une solution approchée pour validation des transitoires (modèle faible Mach) Analyse dimensionnelle des résultats de ce cas test Journée AmETh 9 novembre 2005

Journée AmETh 9 novembre 2005 Modèle « faible Mach » Caractéristiques du modèle : hypothèse d’écoulement faible Mach dans la vapeur décomposition de la pression en 2 composantes : P(t) pression thermodynamique dans la vapeur et p(t) pression dynamique dans le cas traité (autocuiseur 1D), l’interface est supposée fixe (déplacement négligeable) et les deux phases sont traitées séparément (pas de zone de mélange numérique) la pression thermodynamique est obtenue par intégration numérique spatiale dans la phase vapeur algorithme de type projection pour la résolution numérique (pression dynamique) Journée AmETh 9 novembre 2005

Modèle « faible Mach » (suite) Dans la vapeur : Dans le liquide : A la frontière liquide–vapeur (interface) : (loi de Dupré) Journée AmETh 9 novembre 2005

Résultats numériques 1D : cas de « l’autocuiseur » Compressible p = r R T vapeur Mouvement de l’interface induit par la vaporisation Incompressible eau Tinterface=T(Psat) chauffage t=0 mélange liquide-vapeur : taux de vide initial a0, p0=101325 Pa, T0=373 K t>0 Tw=393 K à la paroi t→∞ T et p sont uniformes : Tw et Psat(Tw) (soupape de sécurité) Propriétés physiques réalistes (rL / rv ≈1000) excepté s = 0 (g=0) Journée AmETh 9 novembre 2005

Resultats 1D : comparaison des modèles liquide 90 % vapeur 10% Tw 100 µm Tsat (K) Tmoyenne augmente immédiatement Tinterface augmente avec p, i.e. avec la production de vapeur Résultats très proches pour les 2 modèles peu d’influence de l’épaisseur de l’ interface Journée AmETh 9 novembre 2005

Résultats 1D : comparaison des modèles liquide 10 % vapeur 90% Tw 100 µm La température dans la vapeur peut devenir > à Tw Résultats toujours proches pour les 2 modèles ; écart plus important dans la vapeur dû à l’épaisseur de l’interface Nécessité de prendre en compte la convection dans la vapeur Journée AmETh 9 novembre 2005

Resultats 1D : analyse et adimensionnement Temps caractéristique : diffusion thermique dans le liquide Vitesse caractéristique : transport convectif dans la vapeur Equation d’énergie adimensionnée dans la vapeur : Dilv paramètre sans dimension caractérisant la forme du profil de T dans la vapeur : rapport des temps caractéristiques de diffusion thermique dans la vapeur et le liquide Journée AmETh 9 novembre 2005

Resultats 1D : analyse et adimensionnement Pour un taux de vide initial a0=0,1 : Dilv=1,29 104 La diffusion thermique est prépondérante, et la température est quasi uniforme dans la vapeur Dans le cas a0=0,9 : Dilv=1,97 Diffusion, convection et effets de compressibilité sont du même ordre de grandeur dans la vapeur. La forme du profil de température dépend du taux de croissance de la température de saturation en fonction de la pression : dTsat/dt ( et par conséquent de la courbe de saturation dTsat/dPsat) Journée AmETh 9 novembre 2005

Resultats 1D : analyse et adimensionnement Vitesse max dans la vapeur / temps (adimensionné) interface Température dans le liquide/temps (adimensionné) Journée AmETh 9 novembre 2005

Journée AmETh 9 novembre 2005 Conclusions et perspectives Développement et comparaison de modèles : Les 2 modèles donnent des résultats en bon accord. Le modèle faible Mach est plus efficace en CPU et devrait mieux s’étendre en multiD L’épaisseur de la zone interfaciale n’a pas une influence déterminante Travail en cours et perspectives : Extensions multiD du modèle pression unique : solveurs de matrices Extension du modèle faible Mach à une interface mobile et en multiD Effets de tension superficielle (en 1D sphérique, très peu d’influence) Problèmes avec interface dynamique (robustesse numérique) Amélioration du modèle dans la zone d’interface Activités renforcées par : Isam Ellayadi Doctorant depuis le 1/11/2004 Damir Juric CR1 CNRS 6/12/2005 Journée AmETh 9 novembre 2005