Extraire une racine carrée
Histoire de la racine carrée. Pythagore inventa la racine carrée car il n’y avais de calculatrice. Il n’y avait pas, à cette époque, que les bouliers. Le boulier est un outil servant à calculer formé d’un cadre rectangulaire muni de tiges sur lesquelles coulissent des boules.
Connaître quelques racines carrées.. Pour trouver la racine carrée d’un nombre à la main il faut déjà connaître un minimum de carrés parfaits tels que √4=2 ; √9=3 ; √16=4 … Car 2x2 = 4 ; 3x3 = 9 ; 4x4 = 16.. Exercices : √ 100= ? √ 144= ? √225= ?
Extraction d’une racine carrée à la main. Nous prenons pour exemple le nombre 15 129. 1) On regroupe d’abord les chiffres par 2 à partir de la droite : 1 51 29 « SEGMENT » 2) On s’occupe ensuite du premier chiffre de gauche : 1 On lui soustrait tous les chiffres impairs à partir de 1 aussi longtemps que possible : 1-1 = 0 Dans ce cas si , en UNE soustraction on obtient 0 Donc le premier chiffre de la racine est 1 !
3) On ajoute au résultat (0) le segment suivant ( 51 ) 3) On ajoute au résultat (0) le segment suivant ( 51 ) . Le dernier chiffre impair était 1, on lui ajoute 1 Donc on obtient 2, on le multiplie par 10 , on obtient 20 , on lui ajoute 1 , on obtient 21 . 4 ) On reprend les soustractions des impairs à partir de 21 : 51 – 21 = 30 – 23 = 7 On obtient 7 en faisant 2 soustractions Donc le deuxième chiffre de la racine est 2 !
5 ) On ajoute 7 au segment suivant ( 29 ) : 729 5 ) On ajoute 7 au segment suivant ( 29 ) : 729 . Le dernier chiffre impair était 23, on lui ajoute 1, on obtient 24, on le multiplie par 10, on obtient 240, on lui ajoute 1, on obtient donc 241 . 6 ) On reprend les soustractions des impairs à partir de 241 : 729 – 241 = 488-243 = 245 – 245 = 0 . On obtient 0 en faisant 3 soustractions Donc le dernier chiffre de la racine est 3 ! Cette racine carrée est donc égale a 123 !
Voici la méthode qui va vous permettre d’extraire une racine carrée ! FIN ! Charlotte Nogueira Pauline Plancque