Les modulations Transmissions numériques 27/11/2018

Table des matières Modulations numériques (rappel sur les modulations analogiques) Modulations vectorielles Multiplexage Transmissions numériques 27/11/2018

MODULATIONS NUMERIQUES Transmissions numériques 27/11/2018

Modulations numériques rappel : buts de la modulation rappel : modulations analogiques AM et FM ASK (OOK): principe ASK (OOK): modulateur et démodulateur ASK (OOK): bande passante ASK (OOK): diagramme de constellation FSK: principe FSK: modulateur et démodulateur FSK: bande passante FSK: diagramme de constellation Transmissions numériques 27/11/2018

Modulations numériques (suite) PSK (BPSK): principe PSK (BPSK): modulateur et démodulateur PSK (BPSK): bande passante PSK (BPSK): diagramme de constellation DPSK, pourquoi ? DPSK: principe lexique Transmissions numériques 27/11/2018

Modèle d’un système de transmission numérique source utilisateur codage de source Reconnais-sance de l’alphabet Codage de canal (diminution des probabilités d’erreurs) Buts: s'adapter au canal ou / et multiplexer Détection et correction d’erreurs Codage de ligne (adaptation de l’information au canal) modulation (adaptation de l’information au canal) Décodage de ligne (égalisation, mise en forme) Démodulation Multiplexage FDMA-TDMA-CDMA-SDMA Démultiplexage FDMA-TDMA-CDMA-SDMA Canal de transmission perturbations Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : buts de la modulation (1) "Moduler": action de modifier un paramètre d'une porteuse Fp (amplitude, fréquence ou phase), proportionnellement au signal à transmettre Fm (message) Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : buts de la modulation (2) bande passante du "message" f bande passante du canal Adapter le signal à transmettre à la bande passante du canal utilisé f bande passante du canal bande passante du signal modulé Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : buts de la modulation (3) Exécuter plusieurs transmissions simultanées sur le même support grâce au multiplexage fréquentiel bande passante du canal f trm 1 trm 2 trm 3 trm 4 Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (1) Soit la forme mathématique d'une onde sinusoïdale: amplitude fréquence phase Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (2) Nous pouvons moduler : amplitude fréquence phase MODULATIONS Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (3) message signal modulé porteuse signal modulé = porteuse  (1 + message) Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (4) Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (5) SPECTRE AM fréquence porteuse + message porteuse - message message porteuse Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (6) VCO porteuse FM message signal modulé La fréquence de la porteuse change au rythme de l’amplitude du message. Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (7) VCO porteuse FM Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (8) f message = constant U message = varie f message = varie U message = constant Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel : modulations analogiques AM et FM (9) SPECTRES FM les amplitudes des fréquences latérales dépendent fortement de l'indice de modulation Transmissions numériques 27/11/2018

ASK (OOK): principe (1) Défaut principal: Modulation d’amplitude Sensible aux perturbations Modulation d’amplitude Exemple: « 1 » logique = 1V « 0 » logique = 0,5V Qualité principale: simplicité ASK Amplitude Shift Keying Plus simple qu’en analogique puisque 2 amplitudes différentes suffisent La bande passante se définit de manière identique à l’analogique ! Donc prudence!!! OOK: « 1 » logique = 1V « 0 » logique = 0V Transmissions numériques 27/11/2018

Soit le message binaire modulant une porteuse en ASK ASK (OOK): principe (2) Soit le message binaire modulant une porteuse en ASK 1 t Transmissions numériques 27/11/2018

Soit le message binaire modulant une porteuse en OOK ASK (OOK): principe (3) Soit le message binaire modulant une porteuse en OOK 1 t Transmissions numériques 27/11/2018

ASK (OOK): modulateur et démodulateur (1) Le modulateur ASK porteuse x2 x1 Message 010011 Transmissions numériques 27/11/2018

ASK (OOK): modulateur et démodulateur (2) Le modulateur et le démodulateur ASK Exercice: Simuler le modulateur ASK en vous basant sur le schéma de principe précédent (porteuse = 5kHz, message mot 8 bits TB = 1 ms) Modifier le schéma pour exécuter une modulation OOK Proposer une solution de démodulation Ajouter une perturbation et déterminer intuitive- ment l’immunité au bruit Transmissions numériques 27/11/2018

ASK (OOK): bande passante (1) fréquence message porteuse porteuse + message porteuse - message Rappel modulation d’amplitude par un signal analogique. Cas d’un message sinusoïdal (une seule raie) Transmissions numériques 27/11/2018

ASK (OOK): bande passante (2) fréquence message porteuse + message porteuse - message porteuse Modulation d’amplitude par un signal numérique ! La Bn s’étend de - à + Transmissions numériques 27/11/2018

ASK (OOK): bande passante (3) fréquence message porteuse + message porteuse - message porteuse La Bn est limitée à 2 fois la fréquence de bit Le signal de base est filtré (selon le critère de Nyquist) Transmissions numériques 27/11/2018

ASK (OOK): diagramme de constellation (1) Un diagramme de constellation est une représentation vectorielle de la modulation. Axe I (In phase) « support d’amplitude» de la porteuse Amplitude du « 1 » logique I De quelle modulation s’agit-il ? (ASK ou OOK) Amplitude du « 0 » logique Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: principe (1) Défaut principal: Modulation de fréquence Débit relativement faible en relation avec la bande de fréquence utilisée Modulation de fréquence Exemple: « 1 » logique = 1,2MHz « 0 » logique = 1MHz Qualité principale: Bonne immunité au bruit FSK Frequency Shift Keying Plus simple qu’en analogique puisque 2 fréquences différentes suffisent La bande passante se définit de manière identique à l’analogique ! Donc prudence!!! Transmissions numériques 27/11/2018

Soit le message binaire modulant une porteuse en FSK FSK: principe (2) Soit le message binaire modulant une porteuse en FSK 1 t Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: modulateur et démodulateur (1) Le modulateur FSK Porteuse 1 Message 010011 Porteuse 2 Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: modulateur et démodulateur (2) Le modulateur FSK Exercice: Simuler le modulateur FSK en vous basant sur le schéma de principe précédent Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: modulateur et démodulateur (3) Le démodulateur FSK Principe de fonctionnement d’une boucle à verrouillage de phase « PLL » (1) VCO  :n f entrée f sortie Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: modulateur et démodulateur (4) Le démodulateur FSK Principe de fonctionnement d’une boucle à verrouillage de phase « PLL » (2) utiliser une PLL comme: synthétiseur de fréquence, multiplicateur de fréquence démodulateur FM Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: modulateur et démodulateur (5) Le démodulateur FSK Principe de fonctionnement d’une boucle à verrouillage de phase « PLL » (3) VCO  :n f entrée f sortie Transmissions numériques 27/11/2018

Démoduler la FM avec une « PLL » FSK: modulateur et démodulateur (6) Le démodulateur FSK Démoduler la FM avec une « PLL » VCO  :1 f modulée message Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: modulateur et démodulateur (7) Le démodulateur FSK Exercice: Simuler et étudier le démodulateur FSK à l’aide du fichier « pllfsk.sap », soit: Déconnecter le message et l’entrée du VCO. Mesurer la fréquence de la porteuse et du VCO Connecter l’entrée du VCO. Mesurer la fréquence du VCO. Constat? Connecter le message à la porteuse. Comparer le message original et le message démodulé. Jouer avec les paramètres du filtre. Constat? Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: bande passante (1) Démonstration: Observer sur l’analyseur de spectre le résultat d’une modulation FSK. Transmissions numériques 27/11/2018

FSK: diagramme de constellation (1) Axe I (In phase) « support d’amplitude» de la porteuse « 1 » logique I I « 0 » logique Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): principe (1) Défaut principal: ... Modulation de phase Exemple: « 1 » logique = porteuse avec phase 0 degré « 0 » logique = même porteuse mais avec une phase de 180 degrés Qualité principale: bonne immunité au bruit (allie les avantages de l'ASK et de la FSK) PSK Phase Shift Keying (BPSK) Binary Phase Shift Keying Plus simple qu’en analogique puisque 2 phases seulement sont impliquées La bande passante est identique à la modulation d'amplitude !!! Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): principe (2) Soit le message binaire modulant une porteuse en PSK 1 t Saut de phase de 180 degrés à chaque changement d’état Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): modulateur et démodulateur (1) Le modulateur PSK Porteuse inverseur Message 010011 Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): modulateur et démodulateur (2) Le modulateur PSK Exercice: Simuler le modulateur PSK en vous basant sur le schéma de principe précédent Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): modulateur et démodulateur (3) Le démodulateur PSK Question: quelle solution proposez-vous pour la démodulation ? eh,eh, ...! Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): modulateur et démodulateur (4) Le démodulateur PSK Signal reçu: Reconstitution de la porteuse (PLL): Multiplication et filtrage: "1" = 1 et "0" = -1 Désolé, mais je ne peux résister à cette démonstration Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): modulateur et démodulateur (5) Le démodulateur PSK Exercice: ajouter le démodulateur à la simulation précédente (modpsk.sap) ajouter une perturbation et comparer l’immunité au bruit par rapport à l’ASK Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): bande passante (1) Démonstration: Observer sur l’analyseur de spectre le résultat d’une modulation PSK. Transmissions numériques 27/11/2018

PSK (BPSK): diagramme de constellation (1) Axe I (In phase) « support d’amplitude» de la porteuse Amplitude du « 1 » logique I Amplitude du « 0 » logique Transmissions numériques 27/11/2018

DPSK : pourquoi? Modulation de phase PSK Si lors d'une transmission le signal modulé subit une rotation de phase, le récepteur confondra alors tous les 1 avec des 0 et réciproquement Modulation de phase différentielle DPSK Differential Phase Shift Keying Ce n'est pas l'information à transmettre qui détermine la phase, mais le changement d'état ! Intérêt ? Le récepteur se trouve simplifié et une inversion de phase est sans effet ! Transmissions numériques 27/11/2018

DPSK : principe (1) Le modulateur DPSK Transmissions numériques 27/11/2018

DPSK : principe (2) Le démodulateur DPSK Transmissions numériques 27/11/2018

DPSK : principe (3) Exercice: Réaliser la simulation d'un modulateur / démodulateur DPSK. charger le fichier demodpsk.sap créer une perturbation dans la transmission (inverser le signal) observer la sortie démodulée. Constat ? modifier la partie "modulation" et "démodulation" de manière à travailler en DPSK (sauver le travail modDpsk.sap) créer la perturbation Transmissions numériques 27/11/2018

Lexique Transmissions numériques 27/11/2018

MODULATIONS VECTORIELLES Transmissions numériques 27/11/2018

Modulations vectorielles principe de base rappel : modulation analogique vectorielle (codage PAL) QAM: principe QAM: modulateur et démodulateur QAM: débit binaire et débit des moments QAM: diagramme de constellation QPSK: principe QPSK: modulateur et démodulateur QPSK: débit binaire et débit des moments QPSK: diagramme de constellation Transmissions numériques 27/11/2018

Modulations vectorielles (suite) MSK: principe MSK: modulateur et démodulateur MSK: les deux diagrammes en oeil MSK: bande passante MSK: diagramme de constellation MSK: effet des perturbations sur le diagramme de constellation GMSK, pourquoi ? GMSK: principe lexique Transmissions numériques 27/11/2018

Modèle d’un système de transmission numérique source utilisateur codage de source Reconnais-sance de l’alphabet Codage de canal (diminution des probabilités d’erreurs) Buts: s'adapter au canal ou / et multiplexer Détection et correction d’erreurs Codage de ligne (adaptation de l’information au canal) modulation (adaptation de l’information au canal) Décodage de ligne (égalisation, mise en forme) Démodulation Multiplexage FDMA-TDMA-CDMA-SDMA Démultiplexage FDMA-TDMA-CDMA-SDMA Canal de transmission perturbations Transmissions numériques 27/11/2018

Principe de base (1) Le cours précédent a permis de comprendre le fonctionnement des modulations numériques simples, et de connaître leurs caractéristiques. Que peut-on conclure ? les principes sont identiques aux modulations analogiques leur immunité aux bruits et inversément proportionnelle à leur complexité si la transmission M-aire est simple en ASK, elle occupe trop de bande passante en FSK et n’est pas possible en BPSK. Conséquence le débit binaire est en principe égal au débit des moments Transmissions numériques 27/11/2018

Principe de base (2) Les diagrammes de constellations permettent de comprendre aisément cela ! I ASK I FSK I BPSK Transmissions numériques 27/11/2018

Principe de base (3) Rappel sur la représentation vectorielle d'un signal sinusoïdal A  Transmissions numériques 27/11/2018

Principe de base (4) I(t) Q(t) A  Transmissions numériques 27/11/2018

Émission de la combinaison Principe de base (5) Q ASK Quadrature Émission de la combinaison « 0 » émis I ASK In phase « 1 » émis Transmissions numériques 27/11/2018

Principe de base (6) La modulation vectorielle est la somme de deux porteuses de fréquence identique mais déphasées de 90 degrés (quadrature) Le signal émis peut varier alors en amplitude et en phase Le débit binaire augmente alors que le débit des moments reste constant Exemples: QPSK, 8PSK, 16QAM, MSK, GMSK, … Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel: modulation analogique vectorielle (codage PAL) (1) En télévision couleur, la composante chrominance est transmise à l’aide de deux sous-porteuses à 4,43 MHz déphasées de 90 degrés. La porteuse de phase 0 véhicule le contenu « bleu », ce support se nomme U La porteuse de phase 90 degrés véhicule le contenu « rouge », ce support se nomme V La somme de ces deux composantes donne sur le cercle chromatique la teinte et la saturation Transmissions numériques 27/11/2018

Rappel: modulation analogique vectorielle (codage PAL) (2) R-Y U B-Y le rayon du cercle chromatique donne l'information de saturation la position sur le cercle chromatique donne l'information de teinte Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: principe (1) Modulation d’amplitude à deux porteuses en quadrature Qualité principale: bonne immunité au bruit Exemple 1: si deux niveaux par porteuse = 4-QAM QAM Quadrature Amplitude Modulation Pour un système 4-QAM, la bande passante est réduite de moitié. Pour un système … La modulation peut être M-aire Exemple 2: si quatre niveaux par porteuse = 16-QAM Le résultat est une combinaison de modulation d’amplitude et de modulation de phase Transmissions numériques 27/11/2018

Soit le message binaire à transmettre: QAM: principe (2) Soit le message binaire à transmettre: 1 1 Le principe est de séparer le flot de bits en deux voies. Voie a (axe I(t)) 1 Voie b (axe Q(t)) 1 Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: principe (3) 1 Ce flot de bits module l’axe I en ASK 1 t Et celui-ci l’axe Q 1 t Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: principe (4) Enfin le signal émis est la somme des deux modulations ASK de fréquence identique mais déphasées de -90 degrés. Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: modulateur et démodulateur (1) Le modulateur QAM F N I Q I(t) cos t -Q(t) sin t SFB ai bi + s(t)  cos t -sin t p(t) data Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: modulateur et démodulateur (2) Le modulateur QAM: Le bloc SFB (Séparateur Flot de Bits) Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: modulateur et démodulateur (3) Le modulateur QAM: Le bloc SFB (Séparateur Flot de Bits) A l’aide de la feuille jointe, réaliser le chronogramme du séparateur de flot de bits. Ouvrir le fichier SFB.sap et contrôler le résultat par rapport à l’exercice manuel Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: modulateur et démodulateur (4) Le modulateur QAM Exercice: ouvrir le fichier QAM.sap compléter le modulateur QAM (voir le schéma de principe précédent et la simulation ASK) observer les signaux I(t), Q(t) et la modulation émise CHALLENGE:proposer une solution de démodulation Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: modulateur et démodulateur (5) Le démodulateur QAM F PB 0.5 I(t) 0.5 Q(t) Ech synch ai bi s(t) p(t) récup p(t)  cos t -sin t MUX data Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: modulateur et démodulateur (6) Le démodulateur QAM Exercice: ouvrir le fichier demQAM.sap compléter le démodulateur QAM (voir le schéma de principe précédent) observer les signaux :modulation reçue, I, Q, ai, bi, data Ajouter une perturbation gaussienne. Tester l’immunité au bruit Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: débit binaire et débit des moments (1) Rappel: débit binaire avec: D débit binaire n nb de bit par moment ou symbole M débit des moments m nb de niveaux Rappel: capacité du canal Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: débit binaire et débit des moments (2) Exemple Soit une ligne téléphonique. Transmission par modulation QAM de deux bits par moment. Le rapport signal - bruit est désiré à 42 dB. Calculer: - le débit binaire - le débit des moments Réponse: 86 kbits Réponse: 43 kBd Transmissions numériques 27/11/2018

QAM: diagramme de constellation (1) (4-QAM) ASK In phase Q Quadrature 01 11 00 10 Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: principe (1) Modulation de phase à deux porteuses en quadrature Qualité principale: bonne immunité au bruit QPSK Quadrature Phase Shift Keying un système QPSK à une bande passante réduite de moitié par rapport au BPSK La modulation est 4-aire Le résultat est une combinaison de deux modulations BPSK Transmissions numériques 27/11/2018

Soit le message binaire à transmettre: QPSK: principe (2) Soit le message binaire à transmettre: 1 1 Séparer le flot de bits en deux voies. Voie a (axe I(t)) 1 Voie b (axe Q(t)) 1 Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: principe (3) 1 Ce flot de bits module l’axe I en BPSK 1 t Et celui-ci l’axe Q 1 t Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: principe (4) Enfin le signal émis est la somme des deux modulations BPSK de fréquence identique mais déphasées de -90 degrés. Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: modulateur et démodulateur (1) Le modulateur QPSK F N I Q I(t) cos t -Q(t) sin t SFB ai bi + s(t)  cos t -sin t p(t) data Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: modulateur et démodulateur (4) Le modulateur QPSK Exercice: ouvrir le fichier de simulation QAM modifier cette simulation de manière à obtenir du QPSK (sauver sous QPSK.sap) observer les signaux I(t), Q(t) et la modulation émise proposer une solution de démodulation Constat: une modulation QPSK est une particularité de la modulation QAM Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: modulateur et démodulateur (5) Changement par rapport au démodulateur QAM ? Le démodulateur QPSK F PB 0.5 I(t) 0.5 Q(t) Ech synch ai bi s(t) p(t) récup p(t)  cos t -sin t MUX data Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: modulateur et démodulateur (6) Le démodulateur QPSK Exercice: ouvrir le fichier QPSK.sap ouvrir le fichier demQAM.sap copier la partie démodulation de l’un vers l’autre sauver ce travail sous demQPSK.sap observer les signaux :modulation reçue, I, Q, ai, bi, data Ajouter une perturbation gaussienne. Tester l’immunité au bruit Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: débit binaire et débit des moments Même principe que l’exemple pris lors de la modulation QAM Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: diagramme de constellation (1) BPSK In phase Q Quadrature 01 11 00 10 Transmissions numériques 27/11/2018

QPSK: diagramme de constellation (2) BPSK In phase Q Quadrature Sauts de phase importants ! Augmentation de la bande passante ! 01 11 00 10 Transmissions numériques 27/11/2018

16-QAM: diagramme de constellation (3) Valeur du point: 1110 Valeur du point: 0011 00 10 11 01 00 01 10 11 Valeur du point: 0100 Valeur du point: 1001 Transmissions numériques 27/11/2018

64-QAM: diagramme de constellation (4) 000 010 011 001 100 110 111 101 000 001 010 011 100 101 110 111 Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: principe (1) Modulation à décalage de phase minimum Qualités principales: bonne immunité au bruit et Bn réduite La modulation est M-aire MSK Minimum Shift Keying Enveloppe constante donc puissance constante Le but est d’obtenir une modulation M-aire, robuste mais de bande passante réduite! Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: principe (2) Séparation du flot de bits Première modulation de phase par une porteuse dont la fréquence est égale au quart de la fréquence de bit Seconde modulation par la fréquence porteuse chargée de véhiculer le signal Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: principe (3) 1 Première modulation: axe I en BPSK 1 ¼ de la fréquence de bit 1 t Première modulation: axe Q 1 t Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: principe (4) 1 Autre exemple. Axe I 1 axe Q ¼ de la fréquence de bit 1 t axe Q 1 t Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: principe (5) Ce signal devient le signal I(t) qui modulera la porteuse d’émission de phase cos(t) t Ce signal devient le signal Q(t) qui modulera la porteuse d’émission -sin(t) t Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: principe (6) Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: modulateur et démodulateur (1) Le modulateur MSK F N I Q I(t) cos t -Q(t) sin t I(t) cos t cos t -Q(t) sin t sin t SFB ai bi + s(t)  cos t -sin t sp(t)  cos t -sin t p(t) data Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: modulateur et démodulateur (2) Le modulateur MSK Exercice: ouvrir le fichier de simulation modMSK.sap Paramétrer la sous-porteuse et la porteuse observer les signaux aux différents points du schéma bloc. Contrôler la cohérence. Jouer! Essayer de changer le message, … Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: modulateur et démodulateur (3) Le démodulateur MSK Entrée modulation 1 3 5 2 4 data 6 Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: modulateur et démodulateur (4) Le démodulateur MSK Exercice: ouvrir le fichier demadMSK.sap observer les signaux aux TP. Soit: 1, 2 et 3, 3 et 4, 5, 6 Ajouter une perturbation gaussienne. Tester l’immunité au bruit Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: les deux diagrammes en oeil Les diagrammes en œil sont décalés d’une période de bit, ceci dû au séparateur de flot de bits. Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: bande passante Le spectre est réduit, ceci vient du fait qu’il n’y a pas de saut de phase Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: diagramme de constellation Le diagramme de constellation est un cercle. L’information ponctuelle se trouve sur ce cercle. Il n’y a pas de possibilité de saut de phase Transmissions numériques 27/11/2018

MSK: effets des perturbations sur le diagramme de constellation Si le bruit est trop important, la zone d’incertitude augmente ! Transmissions numériques 27/11/2018

C’est le problème de la modulation MSK GMSK: pourquoi ? Treilli des phases « MSK » Tout changement de phase brusque augmente la bande passante du signal modulé 111011101000110001 100011000101110 C’est le problème de la modulation MSK Transmissions numériques 27/11/2018

Treilli des phases «GMSK » GMSK: principe Treilli des phases «GMSK » Tous les changements de phases sont "arrondis" grâce à un filtrage de Nyquist 111011101000110001 100011000101110 Transmissions numériques 27/11/2018

Lexique Transmissions numériques 27/11/2018

Les modulations Transmissions numériques 27/11/2018