Doc. f typologie des biens économiques D’après Paul SAMUELSON, "The Pure Theory of Public Expenditure", Review of Economics and Statistics, 1954.

Doc. f typologie des biens économiques Typologie selon E. OSTROM Conférence donnée par Elinor OSTROM à l’occasion de la remise du prix Nobel, 2009, Traduite dans Revue de l’OFCE n°120, 2012, p.24 http://www.ofce.sciences-po.fr/pdf/revue/120/revue-120.pdf

Doc. g la demande d’un bien collectif et l’équilibre de Lindahl La demande pour un bien collectif est différente de la demande pour un bien privé, en raison de la non-rivalité du bien collectif. cas d’un bien privé La demande agrégée d’un bien privé s’obtient en additionnant pour chaque niveau de prix les quantités demandées par les consommateurs.   On construit ainsi la demande agrégée DA à partir des demandes individuelles de deux consommateurs D1 et D2, en les sommant horizontalement. Ainsi, pour un coût marginal Cm, il est optimal de produire QA = Q1 + Q2, où Q1 et Q2 sont respectivement les quantités demandées par les consommateurs 1 et 2 Cm D1 D2 DA Q1 Q2 QA

Doc. g la demande d’un bien collectif et l’équilibre de Lindahl La demande agrégée d’un bien collectif s’obtient en additionnant pour chaque quantité la disposition à payer cette quantité par les consommateurs. En effet, cette quantité est consommée simultanément par les consommateurs cas d’un bien collectif On construit ainsi la demande agrégée DA à partir des demandes individuelles de deux consommateurs D1 et D2, en les sommant verticalement.   Ainsi, pour un coût marginal Cm, il est optimal de produire QA, dont le prix sera financé par la somme de P1 et P2, les contributions respectives des consommateurs 1 et 2. On remarque qu’isolément, aucun des consommateurs n’est prêt à financer le bien collectif pour ce prix Cm : le bien collectif ne peut être financé que collectivement. Cm DA P1 P2 D1 D2 QA

Doc. g la demande d’un bien collectif et l’équilibre de Lindahl cas d’un bien collectif Dans le cas d’un bien collectif, la quantité optimale est telle que le coût marginal est égal à la somme des dispositions à payer des différents individus : on a alors un équilibre de Lindahl. cas d’un bien privé Cm Dans le cas d’un bien privé, la quantité optimale est telle que le coût marginal soit égal à la disposition à payer pour chaque individu. DA P2 Cet équilibre s’obtient par une procédure centralisée dite procédure de Lindahl : chaque consommateur verse une contribution volontaire, une souscription pour la production du bien collectif, et on produit une quantité de bien collectif telle que la somme des souscriptions soit égale au coût de production du bien collectif. P1 D1 Cm D2 D1 QA D2 DA Q1 Q2 QA

Doc. h le théorème de Bowen-Lindahl-Samuelson La condition « BLS » ou de Bowen-Lindahl-Samuelson est la condition d’optimalité collective dans une économie où les ressources sont utilisées pour produire un bien privé X et un bien collectif G. Comment allouer ces ressources de façon Pareto-efficace à la production des deux biens ? On montre que c’est le cas lorsque le taux marginal de transformation entre bien privé et bien public est égal à la somme des taux marginaux de substitution entre bien privé et bien public des différents individus. Le taux marginal de transformation entre X et G est le nombre d’unités de X auquel il faut renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de G. NB : dans le cas de deux biens privés, l’allocation des ressources est Pareto- efficace si le taux marginal de transformation est égal au taux marginal de substitution pour chaque individu.

Doc. h le théorème de Bowen-Lindahl-Samuelson Démonstration graphique du théorème « BLS » On considère l’ensemble des paniers de consommation (G, X), dans une économie composée de deux individus 1 et 2. X est un bien privé, G un bien collectif consommé simultanément par les deux individus. Soit f la frontière des possibilités de production entre X et G. f est déterminée par la technologie. Les paniers de consommation accessibles à l’individu 1 sont situés en dessous de f. X Individu 1 f U1 G f est concave sous hypothèse de rendements décroissants. En effet, il devient alors de plus en plus difficile de produire une unité supplémentaire de G quand G augmente. Il faut donc sacrifier une quantité de plus en plus forte de X pour produire une unité supplémentaire de G quand G augmente. f a pour pente le taux marginal de transformation (TMT) entre X et G. Soit U1 une courbe d’indifférence de l’individu 1. U1 a pour pente le taux marginal de substitution entre X et G pour l’individu 1 (TMS1).

Doc. h le théorème de Bowen-Lindahl-Samuelson Démonstration graphique du théorème « BLS » Soit f2 la frontière des possibilités de production pour l’individu 2 lorsqu’on maintient l’utilité de l’individu 1 au niveau correspondant à U1. f2 s’obtient comme la différence entre f et U1. Sa pente est donc égale à TMT - TMS1. X Individu 1 f On a optimum au sens de Pareto si on maximise l’utilité de 2 pour un niveau donné d’utilité de 1. L’optimum correspond donc au point situé sur la courbe d’indifférence de 2 la plus élevée, à l’intérieur des possibilités de production pour 2. Il s’agit ici de la courbe U2, qui a pour pente le taux marginal de substitution entre X et G pour l’individu 2 (TMS2). X1opt U1 G X Individu 2 L’optimum de Pareto correspond donc à une production de bien collectif Gopt, le consommateur 2 consomme X2opt et le consommateur 1consomme X1opt X2opt En ce point optimum, on a : TMS2 = TMT - TMS1  TMT = TMS1 + TMS2 U2 Gopt G